Finite Group Databasebeta

← #26267314

Subgroups — #26267314

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094030C2211yescharacteristic
25#15689669C2211yescharacteristic
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689514—21no—
29#15689511—21no—
30#15689506—21no—
31#15689504—21no—
32#15689391—24no—
33#15689387—24no—
34#15689341—21no—
35#15689337—21no—
36#15689337—21no—
37#15689337—21no—
38#15689337—21no—
39#15689337—21no—
40#15689327—21no—
41#15689317—21no—
42#15689198—21no—
43#15689197—21no—
44#15689191—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57M16×Dic47C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73#13094057—22no—
74#13094057—41no—
75#13094054—22no—
76#13094054—41no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094050—22no—
80#13094050—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—41no—
101#13094031—22no—
102#13094031—41no—
103#13094030—22no—
104#13094030—41no—
105C2×#10625329—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C22×C47⋊C8—21no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113#13094022D411yescharacteristic
114#13094020D411yescharacteristic
115#13094013D411yescharacteristic
116#13094011—21no—
117#13094011—21no—
118#13094011—21no—
119#13094011—21no—
120#13094011D411yescharacteristic
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134Dic47⋊C8—21no—
135Dic47⋊C8—21no—
136Dic47⋊C8D411yescharacteristic
137Dic47⋊C8D411yescharacteristic
138Dic47⋊C8D411yescharacteristic
139Dic47⋊C8D411yescharacteristic
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093944—21no—
144#13093942—22no—
145#13093942—41no—
146#13093941—22no—
147#13093940—22no—
148#13093940D414yescomplemented
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—21no—
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197C22×Dic47#4111yescharacteristic
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220SD16×C47—42no—
221D8×C47—42no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—41no—
240C22⋊Dic47—41no—
241C22⋊Dic47—41no—
242C22⋊Dic47—41no—
243#10625337—42no—
244#10625336—42no—
245#10625335—42no—
246#10625335—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—42no—
266#10625329C2×D412yes—
267#10625329#4112yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic188—42no—
277D376—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—81no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12111yescharacteristic
329C2×Dic47#12111yescharacteristic
330C2×Dic47#12111yescharacteristic
331C2×Dic47#12111yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—21no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—21no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—21no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—161no—
368C22×C47—161no—
369C22×C47C2×#12111yescharacteristic
370C22×C47#53211yescharacteristic
371C22×C47#54011yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47D4211yescharacteristic
383C4×C47D4211yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385C4×C47#55011yescharacteristic
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051D4711yescharacteristic, complemented
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—161no—
411C2×C47#242811yescharacteristic
412C2×C47#306711yescharacteristic
413C2×C47#306811yescharacteristic
414D47—81no—
415D47—82no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532—471no—
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108C2×D4711yescharacteristic
449#423—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417—471no—
452#417C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100—471no—
460C2×#100C2×D4711yescharacteristic
461#408—471no—
462#408C2×D4711yescharacteristic
463C4×M16—471no—
464C4×M16—471no—
465#343—471no—
466#343C2×D4711yescharacteristic
467#341—471no—
468#341—471no—
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42—471no—
545#108—22no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553#103—21no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—41no—
564#100—474no—
565#100—942no—
566#100—942no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573C4×C8—941no—
574C4×C8—941no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3762no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—42no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—472no—
643M16—472no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—1882no—
649M16—1882no—
650M16D4×D4712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23#41×D4711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—942no—
715D4—941no—
716D4—942no—
717D4—941no—
718D4—3761no—
719D4—1882no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—3762no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—942no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—3762no—
770C22—3762no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22#121×D4711yescharacteristic
778C22#1568967211yescharacteristic
779C22#1568972511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—941no—
783C4—941no—
784C4—941no—
785C4—941no—
786C4—3761no—
787C4—1881no—
788C4#1568975511yescharacteristic
789C4#1568975711yescharacteristic
790C4#1568976511yescharacteristic
791C4#1568979111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—3762no—
797C2—3761no—
798C2#2024697111yescharacteristic
799C2#2025310311yescharacteristic
800C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253850C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689387C2semidirect
4. #20252851C2semidirect
5. C2×#15689337C2semidirect
6. #20252128C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244234C2semidirect
11. #20244160C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
148. #13093940D4semidirect
399. #2051D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538502
C2×#156893912
C2×#156893872
#202528512
C2×#156893372
#202521282
#202446902
#202445032
#202444962
#202442342
#202441602
#202439012
#202438992
#202431792
C47×#20512
#2540847