Finite Group Databasebeta

← #26267315

Subgroups — #26267315

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25#15689515—21no—
26#15689510—21no—
27#15689505—21no—
28#15689505—21no—
29#15689391—24no—
30#15689384—24no—
31#15689338—21no—
32#15689338—21no—
33#15689338—21no—
34#15689338—21no—
35#15689201—21no—
36#15689195—21no—
37#15689195—21no—
38D4×C47⋊C8—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40C2×#13093959C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093942C2211yescharacteristic
45C2×#13093942C2211yescharacteristic
46C2×#13093941C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C4×#10625329C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688887C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#463—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#461—21no—
65C47×#459—21no—
66C47×#423C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74#13094054—41no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78#13094049—41no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—41no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—41no—
95#13094031—22no—
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98#13094031—41no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8—21no—
106C22×C47⋊C8—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109#13094012—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115#13093959—22no—
116#13093959—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093944—21no—
124#13093944—21no—
125#13093942—22no—
126#13093942—41no—
127#13093941—22no—
128#13093941D414yescomplemented
129#13093940—22no—
130#13093940—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135#13093935—21no—
136#13093935—21no—
137C4×C47⋊C8—21no—
138C4×C47⋊C8—21no—
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×SD16×C47—21no—
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
154#127×C47D411yescharacteristic
155#124×C47D411yescharacteristic
156#124×C47D411yescharacteristic
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C47—21no—
169C4⋊C8×C47—21no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—82no—
204C22×C4×C47#4111yescharacteristic
205C22×C4×C47#4111yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C22×Dic47—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220SD16×C47—42no—
221SD16×C47—42no—
222D8×C47—42no—
223D8×C47—42no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244#10625337—42no—
245#10625337—42no—
246#10625336—42no—
247#10625336—42no—
248#10625335—42no—
249#10625335—42no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—42no—
266#10625329—42no—
267#10625329C2×D412yes—
268#10625329C2×D412yes—
269#10625329#4112yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—81no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—82no—
325C2×C4×C47—82no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—21no—
351C47⋊C8—21no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47#53211yescharacteristic
374C22×C47#54011yescharacteristic
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—161no—
379C2×D47—161no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47D4211yescharacteristic
388C4×C47D4211yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390C4×C47#55011yescharacteristic
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036D4711yescharacteristic, complemented
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907—471no—
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#242811yescharacteristic
413C2×C47#306711yescharacteristic
414C2×C47#306811yescharacteristic
415D47—161no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#532C2×D4711yescharacteristic
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—21no—
442#459—21no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417C2×D4711yescharacteristic
452#417C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100—471no—
460C2×#100—471no—
461#408—471no—
462#408—471no—
463C4×M16—471no—
464C4×M16—471no—
465#343—471no—
466#343—471no—
467#341—471no—
468#341—471no—
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4711yescharacteristic
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—942no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
525#127C22⋊D4711yescharacteristic
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22⋊D4711yescharacteristic
531#124C22⋊D4711yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—474no—
564#100—942no—
565#100—942no—
566#100—1881no—
567C22⋊C8—941no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573C4×C8—941no—
574C4×C8—941no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4D4×D4712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4#1062535211yescharacteristic
619C22×C4#1062535211yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—472no—
642M16—472no—
643M16—472no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—1882no—
650M16—1882no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—471no—
654C2×C8—471no—
655C2×C8—471no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42D4×D4711yescharacteristic
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3761no—
693C23—3761no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23C2×#1062535211yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399611yescharacteristic
740C2×C4#1309399611yescharacteristic
741C2×C4#1309399611yescharacteristic
742C2×C4#1309399611yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—942no—
752C8—941no—
753C8—941no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—942no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—7521no—
776C22—7521no—
777C22C2×#1309399611yescharacteristic
778C22#1568966811yescharacteristic
779C22#1568972611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3761no—
788C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
789C4#1568975711yescharacteristic
790C4#1568976111yescharacteristic
791C4#1568979111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—7521no—
798C2#2024697811yescharacteristic
799C2#2025310511yescharacteristic
800C2#2025311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3036C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3036D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253856C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689384C2semidirect
4. C2×#15689338C2semidirect
5. #20252132C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244502C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244235C2semidirect
11. #20244161C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. C4×#13093941C2semidirect
15. C47×#3036C2semidirect
128. #13093941D4semidirect
395. #3036D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538562
C2×#156893912
C2×#156893842
C2×#156893382
#202521322
#202446852
#202446782
#202445022
#202444942
#202442352
#202441612
#202439012
#202438942
C4×#130939412
C47×#30362
#2540847