Finite Group Databasebeta

← #26267318

Subgroups — #26267318

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×#13094032C2211yescharacteristic
24#15689669C2211yescharacteristic
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27#15689514—21no—
28#15689511—21no—
29#15689506—21no—
30#15689504—21no—
31#15689392—24no—
32#15689386—24no—
33#15689341—21no—
34#15689337—21no—
35#15689337—21no—
36#15689337—21no—
37#15689337—21no—
38#15689337—21no—
39#15689327—21no—
40#15689317—21no—
41#15689199—21no—
42#15689194—21no—
43#15689192—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45C2×#13093960C2211yescharacteristic
46C2×#13093959C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58M16×Dic47C2211yescharacteristic
59M16×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73#13094057—22no—
74#13094057—41no—
75#13094054—22no—
76#13094054—41no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094050—22no—
80#13094050—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—41no—
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109#13094022D411yescharacteristic
110#13094020D411yescharacteristic
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094011—21no—
113#13094011—21no—
114#13094011—21no—
115#13094011—21no—
116#13094011D411yescharacteristic
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093986—21no—
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093960—22no—
130#13093959—22no—
131Dic47⋊C8—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133Dic47⋊C8D411yescharacteristic
134Dic47⋊C8D411yescharacteristic
135Dic47⋊C8D411yescharacteristic
136Dic47⋊C8D411yescharacteristic
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093944—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942—41no—
143#13093941—41no—
144#13093940—22no—
145#13093940D414yescomplemented
146C22⋊(C47⋊C8)—21no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—21no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×D8×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197C22×Dic47#4111yescharacteristic
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220SD16×C47—42no—
221D8×C47—42no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—42no—
227M16×C47C2×D412yes—
228M16×C47#4112yes—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—42no—
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—41no—
242C22⋊Dic47—41no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245#10625337—42no—
246#10625336—42no—
247#10625335—42no—
248#10625335—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic188—42no—
277D376—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—81no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12111yescharacteristic
329C2×Dic47#12111yescharacteristic
330C2×Dic47#12111yescharacteristic
331C2×Dic47#12111yescharacteristic
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—21no—
350C8×C47—21no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#25408—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—161no—
368C22×C47—161no—
369C22×C47C2×#12111yescharacteristic
370C22×C47#53211yescharacteristic
371C22×C47#54011yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47D4211yescharacteristic
383C4×C47D4211yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385C4×C47#55011yescharacteristic
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392#3153—471no—
393C2×#472—471no—
394C2×#471—471no—
395#3036—471no—
396C2×#463—471no—
397#2935—471no—
398#2052—471no—
399#2051—471no—
400#2019—471no—
401#2018—471no—
402#1967—471no—
403#1950—471no—
404#1908—471no—
405#1907D4711yescharacteristic, complemented
406C4×#100—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47—161no—
411C2×C47#242811yescharacteristic
412C2×C47#306711yescharacteristic
413C2×C47#306811yescharacteristic
414D47—81no—
415D47—82no—
416C2×#137—471no—
417C2×#137—471no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
422C22×SD16—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131C2×D4711yescharacteristic
426#532—471no—
427C2×#124—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#497—941no—
430#496—941no—
431#495—941no—
432#495—941no—
433#472—944no—
434#471—944no—
435#463—941no—
436#463—941no—
437#463—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#461—941no—
442#459—941no—
443#436—941no—
444#435—941no—
445#435—941no—
446C8×D4—941no—
447C2×#108—471no—
448C2×#108—471no—
449#423—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451#417—471no—
452#417C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#101—471no—
456C2×#101—471no—
457C2×#100—471no—
458C2×#100—471no—
459C2×#100—471no—
460C2×#100C2×D4711yescharacteristic
461#408—471no—
462#408—471no—
463C4×M16—471no—
464C4×M16—471no—
465#343—471no—
466#343C2×D4711yescharacteristic
467#341—471no—
468#341C2×D4711yescharacteristic
469C47#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—941no—
476#137—942no—
477#137—942no—
478#137—1881no—
479#137—1881no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—941no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—1881no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—942no—
511#131—1881no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4⋊Q8—471no—
525#127—471no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C42—471no—
545#108—942no—
546#108—942no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553#103—21no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—941no—
561#101—942no—
562#101—1881no—
563#100—22no—
564#100—474no—
565#100—942no—
566#100—1881no—
567C22⋊C8—941no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573C4×C8—941no—
574C4×C8—941no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3762no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1882no—
622Q16—1882no—
623SD16—42no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626SD16—1882no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—42no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—472no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—1882no—
649M16#1062535012yes—
650M16D4×D4712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23#41×D4711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—942no—
715D4—941no—
716D4—942no—
717D4—941no—
718D4—3761no—
719D4—1882no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—3762no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C2×C4#1309407011yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—941no—
755C8—941no—
756C8—942no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—3762no—
770C22—3762no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22#121×D4711yescharacteristic
778C22#1568967011yescharacteristic
779C22#1568972511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—941no—
783C4—941no—
784C4—941no—
785C4—941no—
786C4—3761no—
787C4—1881no—
788C4#1568975511yescharacteristic
789C4#1568975711yescharacteristic
790C4#1568976311yescharacteristic
791C4#1568979411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—3762no—
797C2—3761no—
798C2#2024697511yescharacteristic
799C2#2025310311yescharacteristic
800C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253850C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252851C2semidirect
5. C2×#15689337C2semidirect
6. #20252130C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244681C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244494C2semidirect
11. #20244234C2semidirect
12. #20244162C2semidirect
13. #20243904C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
145. #13093940D4semidirect
405. #1907D47semidirect
469. C47#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538502
C2×#156893922
C2×#156893862
#202528512
C2×#156893372
#202521302
#202446852
#202446812
#202445052
#202444942
#202442342
#202441622
#202439042
#202431792
C47×#19072
#2540847