Finite Group Databasebeta

← #26267320

Subgroups — #26267320

Order 12032.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253856C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26#15689515—21no—
27#15689510—21no—
28#15689505—21no—
29#15689505—21no—
30#15689398—24no—
31#15689386—24no—
32#15689346—21no—
33#15689346—21no—
34#15689346—21no—
35#15689346—21no—
36#15689342—21no—
37#15689342—21no—
38#15689330—21no—
39#15689320—21no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic
41C2×#13093960C2211yescharacteristic
42#15689147C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093942C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C47×#436—21no—
62C47×#435—21no—
63C47×#435—21no—
64C8×D4×C47—21no—
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094054—22no—
75#13094054—22no—
76#13094054—41no—
77#13094054—41no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83#13094049—41no—
84C2×Dic188—22no—
85C2×Dic188—21no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×Dic188—41no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108#13094012—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093960—22no—
122#13093960—22no—
123C4⋊(C47⋊C8)—21no—
124C4⋊(C47⋊C8)—21no—
125#13093949—21no—
126#13093949—21no—
127#13093948—21no—
128#13093948—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093942—22no—
134#13093942—22no—
135#13093942—41no—
136#13093942D414yescomplemented
137#13093940—22no—
138#13093940—41no—
139#13093935—21no—
140C4×C47⋊C8—21no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143#131×C47—22no—
144#131×C47—22no—
145#131×C47—41no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—21no—
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
156#127×C47D411yescharacteristic
157#124×C47D411yescharacteristic
158#124×C47D411yescharacteristic
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C47D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47#4111yescharacteristic
194C22×C4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217M16×C47—21no—
218M16×C47—21no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—42no—
221M16×C47—42no—
222M16×C47C2×D412yes—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—42no—
230C2×C8×C47—42no—
231C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245#10625337—42no—
246#10625337—42no—
247#10625337—42no—
248#10625337—42no—
249#10625336—42no—
250#10625336—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329C2×D412yes—
274#10625329#4112yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279Dic188—42no—
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—81no—
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—81no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—81no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—21no—
344C8×C47—21no—
345C8×C47—21no—
346C8×C47—21no—
347C8×C47—22no—
348C8×C47—41no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353#25409—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47#53211yescharacteristic
364C22×C47#54011yescharacteristic
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—161no—
369C2×D47—161no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47D4211yescharacteristic
377C4×C47D4211yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#55011yescharacteristic
380Dic47—42no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383#3153—471no—
384C2×#473—471no—
385C2×#471—471no—
386#3037—471no—
387C2×#464—471no—
388#2935D4711yescharacteristic, complemented
389#2052—471no—
390#2051—471no—
391#2020—471no—
392#2019—471no—
393#1967—471no—
394#1950—471no—
395#1908—471no—
396#1907—471no—
397C4×#101—471no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47#242811yescharacteristic
403C2×C47#306711yescharacteristic
404C2×C47#306911yescharacteristic
405D47—161no—
406C2×#137—471no—
407C2×#137—471no—
408C2×#137—471no—
409C2×#137—471no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
412C22×Q16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C2×#131C2×D4711yescharacteristic
415C2×#131C2×D4711yescharacteristic
416#532C2×D4711yescharacteristic
417C2×#124—471no—
418C2×C4×Q8—471no—
419#497—941no—
420#496—941no—
421#495—941no—
422#495—941no—
423#473—944no—
424#471—944no—
425#464—941no—
426#464—941no—
427#464—941no—
428#464—941no—
429#464—941no—
430#464—941no—
431#462—941no—
432#460—941no—
433#436—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436C8×D4—21no—
437C2×#108—471no—
438C2×#108—471no—
439#423—471no—
440C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
441#417—471no—
442#417—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#101—471no—
446C2×#101—471no—
447C2×#101—471no—
448C2×#101—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408C2×D4711yescharacteristic
452#408C2×D4711yescharacteristic
453C4×M16—471no—
454C4×M16C2×D4711yescharacteristic
455#343—471no—
456#343—471no—
457#341—471no—
458#341—471no—
459C47#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D4711yescharacteristic
461C2×#41C22×D4711yescharacteristic
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—471no—
465#137—942no—
466#137—942no—
467#137—942no—
468#137—942no—
469#137—1881no—
470#137—1881no—
471#137—1881no—
472#137—1881no—
473AGL(1,ℤ/8)—942no—
474AGL(1,ℤ/8)—942no—
475AGL(1,ℤ/8)—1881no—
476AGL(1,ℤ/8)—1881no—
477C2×Q16—942no—
478C2×Q16—941no—
479C2×Q16—941no—
480C2×Q16—941no—
481C2×Q16—941no—
482C2×Q16—941no—
483C2×Q16—941no—
484C2×Q16—1881no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—941no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—1881no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—941no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—471no—
504C2×M16—471no—
505C2×M16—471no—
506C2×M16—471no—
507C2×M16C22×D4711yescharacteristic
508C2×M16C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C4⋊Q8D18811yescharacteristic
514#127D18811yescharacteristic
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124D18811yescharacteristic
520#124D18811yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42C22×D4711yescharacteristic
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—941no—
538C4⋊C8—941no—
539C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#102—941no—
548#102—941no—
549#102—941no—
550#102—941no—
551#101—474no—
552#101—942no—
553#101—942no—
554#101—1881no—
555#100—942no—
556#100—1881no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—941no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—941no—
565C24—941no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
587C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4C2×D18811yescharacteristic
599C2×D4C2×D18811yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4#1062535011yescharacteristic
606C22×C4#1062535011yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608Q16—1882no—
609Q16—1882no—
610Q16—1882no—
611Q16—1882no—
612Q16—1882no—
613Q16—1882no—
614SD16—1882no—
615SD16—1882no—
616SD16—1882no—
617SD16—1882no—
618SD16—1882no—
619SD16—1882no—
620SD16—1882no—
621SD16—1882no—
622D8—1882no—
623D8—1882no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—472no—
630M16—472no—
631M16—941no—
632M16—941no—
633M16—941no—
634M16—941no—
635M16—941no—
636M16—941no—
637M16D4×D4712yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—1881no—
659C4⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1881no—
665C22⋊C4—1881no—
666C22⋊C4—1881no—
667C22⋊C4—1881no—
668C42—1881no—
669C42—1881no—
670C42C2×D18811yescharacteristic
671C42C2×D18811yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3761no—
677C23—3761no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C2×#1062535011yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—942no—
687Q8—942no—
688Q8—1881no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—3761no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4#1309399811yescharacteristic
725C2×C4#1309399811yescharacteristic
726C2×C4#1309399811yescharacteristic
727C2×C4#1309399811yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C2×C4C22×D18811yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—942no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—7521no—
756C22—7521no—
757C22C2×#1309399811yescharacteristic
758C22#1568967011yescharacteristic
759C22#1568972411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3761no—
767C4—3761no—
768C4—1882no—
769C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4D4×D18811yescharacteristic
771C4#1568976811yescharacteristic
772C4#1568979211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—7521no—
778C2#2024697011yescharacteristic
779C2#2025310811yescharacteristic
780C2#2025312511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093998
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2935C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253856C2
hypercenter#2935D47
hypocenterC47#25409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689398C2semidirect
3. C2×#15689386C2semidirect
4. #20252856C2semidirect
5. C2×#15689346C2semidirect
6. #20244686C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244503C2semidirect
10. #20244237C2semidirect
11. #20244164C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C47×#2935C2semidirect
136. #13093942D4semidirect
388. #2935D47semidirect
459. C47#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538562
C2×#156893982
C2×#156893862
#202528562
C2×#156893462
#202446862
#202446792
#202445092
#202445032
#202442372
#202441642
#202439032
#202438962
C4×#130939422
C47×#29352
#2540947