Finite Group Databasebeta

← #26267330

Subgroups — #26267330

Order 12032.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253856C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23C2×#13094031C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25#15689515—21no—
26#15689510—21no—
27#15689505—21no—
28#15689505—21no—
29#15689396—24no—
30#15689388—24no—
31#15689345—21no—
32#15689345—21no—
33#15689345—21no—
34#15689345—21no—
35#15689201—21no—
36#15689195—21no—
37#15689195—21no—
38D4×C47⋊C8—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40C2×#13093959C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093943C2211yescharacteristic
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C4×#10625329C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688887C2211yescharacteristic
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#464—21no—
63C47×#464—21no—
64C47×#462—21no—
65C47×#460—21no—
66C47×#423C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74#13094054—41no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78#13094049—41no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—41no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95#13094031—22no—
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98#13094031—41no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8—21no—
106C22×C47⋊C8—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109#13094012—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115#13093959—22no—
116#13093959—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093944—21no—
124#13093944—21no—
125#13093943—22no—
126#13093943D414yescomplemented
127#13093942—22no—
128#13093942—41no—
129#13093940—22no—
130#13093940—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135#13093935—21no—
136#13093935—21no—
137C4×C47⋊C8—21no—
138C4×C47⋊C8—21no—
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142#137×C47—22no—
143#137×C47—22no—
144#137×C47—41no—
145#137×C47—41no—
146C2×Q16×C47—21no—
147C2×Q16×C47—21no—
148C2×SD16×C47—21no—
149C2×SD16×C47—21no—
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
153#127×C47D411yescharacteristic
154#124×C47D411yescharacteristic
155#124×C47D411yescharacteristic
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C47—21no—
169C4⋊C8×C47—21no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47#4111yescharacteristic
202C22×C4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C22×Dic47—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217Q16×C47—42no—
218Q16×C47—42no—
219SD16×C47—42no—
220SD16×C47—42no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—41no—
232C4⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—41no—
238C42×C47—41no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243#10625337—42no—
244#10625337—42no—
245#10625337—42no—
246#10625337—42no—
247#10625336—42no—
248#10625336—42no—
249#10625336—42no—
250#10625336—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—42no—
265#10625329—42no—
266#10625329C2×D412yes—
267#10625329C2×D412yes—
268#10625329#4112yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—81no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—81no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—21no—
346C47⋊C8—21no—
347C47⋊C8—21no—
348C47⋊C8—21no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353#25409—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47#53211yescharacteristic
364C22×C47#54011yescharacteristic
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—161no—
369C2×D47—161no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47D4211yescharacteristic
379C4×C47D4211yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#55011yescharacteristic
382Dic47—81no—
383#3153—471no—
384C2×#473—471no—
385C2×#471—471no—
386#3037D4711yescharacteristic, complemented
387C2×#464—471no—
388#2935—471no—
389#2052—471no—
390#2051—471no—
391#2020—471no—
392#2019—471no—
393#1967—471no—
394#1950—471no—
395#1908—471no—
396#1907—471no—
397C4×#101—471no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47#242811yescharacteristic
403C2×C47#306711yescharacteristic
404C2×C47#306911yescharacteristic
405D47—161no—
406C2×#137—471no—
407C2×#137—471no—
408C2×#137C2×D4711yescharacteristic
409C2×#137C2×D4711yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
412C22×Q16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C2×#131—471no—
415C2×#131—471no—
416#532C2×D4711yescharacteristic
417C2×#124—471no—
418C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
419#497—941no—
420#496—941no—
421#495—941no—
422#495—941no—
423#473—944no—
424#471—944no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—941no—
428#464—941no—
429#464—941no—
430#464—941no—
431#462—21no—
432#460—21no—
433#436—941no—
434#435—941no—
435#435—941no—
436C8×D4—941no—
437C2×#108—471no—
438C2×#108—471no—
439#423C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—471no—
441#417C2×D4711yescharacteristic
442#417C2×D4711yescharacteristic
443C2×#103—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#101—471no—
446C2×#101—471no—
447C2×#101—471no—
448C2×#101—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408—471no—
452#408—471no—
453C4×M16—471no—
454C4×M16—471no—
455#343—471no—
456#343—471no—
457#341—471no—
458#341—471no—
459C47#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D4711yescharacteristic
461C2×#41C22×D4711yescharacteristic
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—471no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—942no—
470#137—942no—
471#137—1881no—
472#137—1881no—
473AGL(1,ℤ/8)—942no—
474AGL(1,ℤ/8)—942no—
475AGL(1,ℤ/8)—1881no—
476AGL(1,ℤ/8)—1881no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—941no—
480C2×Q16—941no—
481C2×Q16—942no—
482C2×Q16—941no—
483C2×Q16—941no—
484C2×Q16—1881no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—941no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—1881no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—941no—
497#131—942no—
498#131—942no—
499#131—1881no—
500#131—1881no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—471no—
504C2×M16—471no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16C22×D4711yescharacteristic
508C2×M16C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8—471no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
514#127C22⋊D4711yescharacteristic
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124C22⋊D4711yescharacteristic
520#124C22⋊D4711yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D4711yescharacteristic
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—471no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—941no—
550#102—941no—
551#101—474no—
552#101—942no—
553#101—942no—
554#101—1881no—
555#100—942no—
556#100—1881no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8—941no—
560C22⋊C8—941no—
561#97—941no—
562#97—941no—
563C4×C8—941no—
564C4×C8—941no—
565C24—941no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8D4×D4712yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4#1062535211yescharacteristic
606C22×C4#1062535211yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—1882no—
611Q16—1882no—
612Q16—1882no—
613Q16—1882no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—1882no—
617SD16—1882no—
618SD16—1882no—
619SD16—1882no—
620SD16—1882no—
621SD16—1882no—
622D8—1882no—
623D8—1882no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—472no—
629M16—472no—
630M16—472no—
631M16—941no—
632M16—941no—
633M16—941no—
634M16—941no—
635M16—941no—
636M16—1882no—
637M16—1882no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—471no—
641C2×C8—471no—
642C2×C8—471no—
643C2×C8—471no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1881no—
665C22⋊C4—1881no—
666C22⋊C4—1881no—
667C22⋊C4—1881no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D4711yescharacteristic
671C42D4×D4711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3761no—
677C23—3761no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C2×#1062535211yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4#1309399611yescharacteristic
725C2×C4#1309399611yescharacteristic
726C2×C4#1309399611yescharacteristic
727C2×C4#1309399611yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—941no—
738C8—941no—
739C8—941no—
740C8—941no—
741C8—942no—
742C8—942no—
743C8—1881no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—7521no—
756C22—7521no—
757C22C2×#1309399611yescharacteristic
758C22#1568966811yescharacteristic
759C22#1568972611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3761no—
769C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4#1568975711yescharacteristic
771C4#1568976111yescharacteristic
772C4#1568979111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—7521no—
778C2#2024697811yescharacteristic
779C2#2025310511yescharacteristic
780C2#2025312211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253856C2
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#25409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689396C2semidirect
3. C2×#15689388C2semidirect
4. C2×#15689345C2semidirect
5. #20252132C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244506C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20244235C2semidirect
11. #20244161C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. C4×#13093943C2semidirect
15. C47×#3037C2semidirect
126. #13093943D4semidirect
386. #3037D47semidirect
459. C47#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538562
C2×#156893962
C2×#156893882
C2×#156893452
#202521322
#202446852
#202446782
#202445062
#202444992
#202442352
#202441612
#202439012
#202438942
C4×#130939432
C47×#30372
#2540947