Finite Group Databasebeta

← #26267332

Subgroups — #26267332

Order 12032.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3153C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23#15689396—24no—
24#15689384—24no—
25#15689342—21no—
26#15689342—21no—
27#15689342—21no—
28#15689342—21no—
29#15689342—21no—
30#15689342—21no—
31#15689330—21no—
32#15689320—21no—
33#15689201—21no—
34#15689195—21no—
35#15689195—21no—
36D4×C47⋊C8—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38C2×#13093959C2211yescharacteristic
39#15689147C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093943C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093942C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689090C2211yescharacteristic
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688887C2211yescharacteristic
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C47×#532C2211yescharacteristic
63C2×#124×C47C2211yescharacteristic
64C47×#497—21no—
65C47×#496—21no—
66C47×#495—21no—
67C47×#495—21no—
68C4×M16×C47C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72#13094054—41no—
73#13094054—41no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—41no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—41no—
86#13094031—22no—
87#13094031—22no—
88#13094031—41no—
89#13094031—41no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic94—21no—
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107#13093959—22no—
108#13093959—22no—
109C4⋊(C47⋊C8)—21no—
110C4⋊(C47⋊C8)—21no—
111C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093945—21no—
120#13093945—21no—
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093943—22no—
124#13093943—41no—
125#13093942—22no—
126#13093942D414yescomplemented
127#13093941—22no—
128#13093941—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133#13093935—21no—
134C4×C47⋊C8—21no—
135C2×#41×C47C2311yescharacteristic
136C2×#41×C47C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139#137×C47—22no—
140#137×C47—22no—
141#137×C47—41no—
142#137×C47—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
147C2×Q16×C47—21no—
148C2×Q16×C47—21no—
149C2×SD16×C47—21no—
150C2×SD16×C47—21no—
151C2×SD16×C47—21no—
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×D8×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158#127×C47D411yescharacteristic
159#124×C47—21no—
160#124×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#124×C47—21no—
163#124×C47D411yescharacteristic
164#124×C47D411yescharacteristic
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47#4111yescharacteristic
207C22×C4×C47#4111yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217Q16×C47—42no—
218Q16×C47—42no—
219SD16×C47—42no—
220SD16×C47—42no—
221SD16×C47—42no—
222SD16×C47—42no—
223D8×C47—42no—
224D8×C47—42no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47—21no—
227M16×C47C2×D412yes—
228M16×C47#4112yes—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245#10625337—42no—
246#10625337—42no—
247#10625337—42no—
248#10625337—42no—
249#10625335—42no—
250#10625335—42no—
251#10625335—42no—
252#10625335—42no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255Dic47⋊C4—41no—
256Dic47⋊C4—41no—
257C4×Dic47—41no—
258C4×Dic47—41no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—42no—
267#10625329—42no—
268#10625329C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—81no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—81no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—22no—
345C47⋊C8—21no—
346C47⋊C8—21no—
347C47⋊C8—21no—
348C47⋊C8—21no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353#25409—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—161no—
366C22×C47—161no—
367C22×C47C2×#12111yescharacteristic
368C22×C47#53211yescharacteristic
369C22×C47#54011yescharacteristic
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47D4211yescharacteristic
378C4×C47D4211yescharacteristic
379C4×C47#54611yescharacteristic
380C4×C47#55011yescharacteristic
381Dic47—42no—
382Dic47—81no—
383#3153D4711yescharacteristic
384C2×#473—471no—
385C2×#471—471no—
386#3037—471no—
387C2×#464—471no—
388#2935—471no—
389#2052—471no—
390#2051—471no—
391#2020—471no—
392#2019—471no—
393#1967—471no—
394#1950—471no—
395#1908—471no—
396#1907—471no—
397C4×#101—471no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47—161no—
403C2×C47#242811yescharacteristic
404C2×C47#306711yescharacteristic
405C2×C47#306911yescharacteristic
406C2×#137—471no—
407C2×#137—471no—
408C2×#137C2×D4711yescharacteristic
409C2×#137C2×D4711yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
412C22×Q16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C2×#131—471no—
415C2×#131—471no—
416#532C2×D4711yescharacteristic
417C2×#124C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×Q8—471no—
419#497—21no—
420#496—21no—
421#495—21no—
422#495—21no—
423#473—944no—
424#471—944no—
425#464—941no—
426#464—941no—
427#464—941no—
428#464—941no—
429#464—941no—
430#464—941no—
431#462—941no—
432#460—941no—
433#436—941no—
434#435—941no—
435#435—941no—
436C8×D4—941no—
437C2×#108—471no—
438C2×#108—471no—
439#423—471no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441#417—471no—
442#417—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#101—471no—
446C2×#101—471no—
447C2×#101—471no—
448C2×#101—471no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100—471no—
451#408—471no—
452#408—471no—
453C4×M16—471no—
454C4×M16C2×D4711yescharacteristic
455#343—471no—
456#343—471no—
457#341—471no—
458#341—471no—
459C47#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D4711yescharacteristic
461C2×#41C22×D4711yescharacteristic
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—942no—
470#137—942no—
471#137—1881no—
472#137—1881no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—941no—
480C2×Q16—941no—
481C2×Q16—942no—
482C2×Q16—941no—
483C2×Q16—941no—
484C2×Q16—1881no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—1881no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497#131—942no—
498#131—942no—
499#131—1881no—
500#131—1881no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—471no—
504C2×M16—471no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16C22×D4711yescharacteristic
508C2×M16C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8—471no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
514#127C22⋊D4711yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C22⋊D4711yescharacteristic
520#124C22⋊D4711yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42C22×D4711yescharacteristic
535#108—942no—
536#108—942no—
537C4⋊C8—471no—
538C4⋊C8—471no—
539C4⋊C8—471no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—941no—
542C4⋊C8—941no—
543#103—941no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#102—941no—
548#102—941no—
549#102—941no—
550#102—941no—
551#101—474no—
552#101—942no—
553#101—942no—
554#101—1881no—
555#100—942no—
556#100—1881no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8—941no—
560C22⋊C8—941no—
561#97—21no—
562#97—941no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—941no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4#1062535211yescharacteristic
606C22×C4#1062535211yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—1882no—
611Q16—1882no—
612Q16—1882no—
613Q16—1882no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—1882no—
619SD16—1882no—
620SD16—1882no—
621SD16—1882no—
622D8—42no—
623D8—42no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—472no—
627M16—941no—
628M16—941no—
629M16—941no—
630M16—941no—
631M16—941no—
632M16—941no—
633M16—941no—
634M16—1882no—
635M16—1882no—
636M16D4×D4712yes—
637M16#1062535212yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—471no—
641C2×C8—471no—
642C2×C8—471no—
643C2×C8—471no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—1881no—
659C4⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—1881no—
669C42—1881no—
670C42D4×D4711yescharacteristic
671C42D4×D4711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#1062535211yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—942no—
691Q8—942no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—3761no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4#1309399611yescharacteristic
725C2×C4#1309399611yescharacteristic
726C2×C4#1309399611yescharacteristic
727C2×C4#1309399611yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—941no—
737C8—941no—
738C8—941no—
739C8—941no—
740C8—942no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22C2×#1309399611yescharacteristic
758C22#1568967111yescharacteristic
759C22#1568972711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3761no—
768C4—1882no—
769C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4#1568975811yescharacteristic
771C4#1568976711yescharacteristic
772C4#1568979311yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—161no—
778C2#2024697911yescharacteristic
779C2#2025310511yescharacteristic
780C2#2025312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3153C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3153D47
hypocenterC47#25409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689396C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20252856C2semidirect
4. C2×#15689342C2semidirect
5. #20252132C2semidirect
6. #20244684C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244506C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20244238C2semidirect
11. #20244163C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
126. #13093942D4semidirect
459. C47#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893962
C2×#156893842
#202528562
C2×#156893422
#202521322
#202446842
#202446772
#202445062
#202445022
#202442382
#202441632
#202439052
#202438982
C4×#130939422
C47×#31532
#2540947