Finite Group Databasebeta

← #26267334

Subgroups — #26267334

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246972C211yesmaximal, characteristic
7#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27#15689494—24no—
28#15689354—24no—
29#15689350—24no—
30#15689208—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689056—21no—
42#15689046—21no—
43#15689039—21no—
44#15689031—21no—
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689018—21no—
50#15689017—21no—
51#15688999—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625325—22no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336D414yescomplemented
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094022—22no—
84#13094022—41no—
85#13094020—22no—
86#13094020—41no—
87#13094003—22no—
88#13094003—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093995—44no—
92Q8×Dic47—22no—
93Q8×Dic47—41no—
94#13093986—22no—
95#13093986—41no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093955—22no—
115#13093955D414yescomplemented
116#13093949—41no—
117#13093948—22no—
118#13093947—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122C8×Dic47—22no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—41no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211SD16×C47—44no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—81no—
229C22⋊Dic47SD1614yescomplemented
230#10625336—28no—
231#10625335—44no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—42no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—44no—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8#4112yes—
256#10625325—44no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47C2×SD1612yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D47—84no—
311C22⋊D47—84no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47C2×SD1612yes—
332C2×Dic47C2×SD1612yes—
333C2×Dic47#13512yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338C4×D47—84no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#53211yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C47C2×#13511yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47#54011yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383C4×C47#55011yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—22no—
386Dic47—22no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#492—471no—
392C2×#465—471no—
393C2×#465—471no—
394C2×C4×SD16—471no—
395#2429—471no—
396#2428—471no—
397#2043—471no—
398#2041—471no—
399#2000—471no—
400#2000D4711yescharacteristic, complemented
401#1968—471no—
402#1941—471no—
403#1880—471no—
404#1877—471no—
405C8×C22⋊C4—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—161no—
408C2×C47#242811yescharacteristic
409C2×C47#316711yescharacteristic
410C2×C47#317411yescharacteristic
411C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C47#328211yescharacteristic
414C2×C47#328411yescharacteristic
415D47—82no—
416C22×SD16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420C23×C8—471no—
421C2×C4⋊Q8—471no—
422C2×#127—471no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#121—471no—
426C2×#121—941no—
427C2×#121C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430#492—944no—
431#465—944no—
432#465—944no—
433C4×SD16—944no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103C2×D4711yescharacteristic
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102C2×D4711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×C8—471no—
446C2×C4×C8—471no—
447#398—941no—
448#396—941no—
449#394—941no—
450#392—941no—
451#391—471no—
452#390—471no—
453#389—471no—
454#389—471no—
455#389—941no—
456#388—941no—
457#386—941no—
458C4×C22⋊C4—471no—
459#340—471no—
460#340C2×D4711yescharacteristic
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C23×C4—941no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—474no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—1881no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—942no—
489C22×C8—942no—
490C22×C8—942no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—1881no—
495#127—942no—
496#127—1881no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—1881no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—942no—
504#121—1884no—
505#121—1881no—
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—1881no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—1881no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—941no—
533#106—474no—
534#106—942no—
535#103—22no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—1881no—
539#102—41no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—942no—
545C4×C8—942no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—941no—
554C24D4×D4711yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8D4×D4712yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—948no—
614SD16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—472no—
622C2×C8—472no—
623C2×C8—472no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—1884no—
628C2×C8#1062535212yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4D4×D4712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—474no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—3761no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—941no—
654C42—941no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—942no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23SD16×D4712yes—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—3764no—
697D4—3764no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—474no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22#1568966811yescharacteristic
770C22#1568975511yescharacteristic
771C22#1568975511yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
773C22#135×D4711yescharacteristic
774C22#1568993211yescharacteristic
775C22#1568993311yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—942no—
781C4—942no—
782C4—942no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568972311yescharacteristic
789C4#1568976011yescharacteristic
790C4#1568979311yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—161no—
793C2—3762no—
794C2#2024696911yescharacteristic
795C2#2025394211yescharacteristic
796C2#2025401111yescharacteristic
797C2#2025507711yescharacteristic
798C2#2025508211yescharacteristic
799C2#2025509811yescharacteristic
800C2#2025511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246972C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689494C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×#15689208C2semidirect
5. #20246989C2semidirect
7. #20244633C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244243C2semidirect
11. #20244115C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243723C2semidirect
14. #20243162C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
77. C2×#10625336D4semidirect
115. #13093955D4semidirect
229. C22⋊Dic47SD16semidirect
346. C47⋊C8#121semidirect
400. #2000D47semidirect
463. C47#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894942
C2×#156893542
C2×#156893502
C2×#156892082
#202469892
#202469722
#202446332
#202446202
#202443932
#202442432
#202441152
#202437452
#202437232
#202431622
C47×#20002
#2541047