Finite Group Databasebeta

← #26267338

Subgroups — #26267338

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25#15689495—24no—
26#15689350—24no—
27#15689350—24no—
28C4×#10625335—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689057—21no—
43#15689046—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689020—21no—
47#15689016—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#127×C47C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47—21no—
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#394—21no—
58C47×#392—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335D414yescomplemented
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094024—22no—
85#13094024—41no—
86#13094003—22no—
87#13094003—22no—
88#13094003—41no—
89#13094003—41no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—41no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103#13093955—22no—
104#13093955D414yescomplemented
105#13093947—22no—
106#13093947—22no—
107#13093947—22no—
108#13093947—41no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C4×C47⋊C8—22no—
115C4×C47⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—22no—
128#127×C47—41no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#121×C47—41no—
132#121×C47—41no—
133#121×C47—44no—
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—81no—
222C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229#10625335—28no—
230#10625335—44no—
231#10625335—44no—
232#10625335—44no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—42no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—44no—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8#4112yes—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C2×SD1612yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279D4×C47—22no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288D4×C47—84no—
289D4×C47—84no—
290D4×C47—84no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—84no—
314C2×C4×C47C2×SD1612yes—
315C2×C4×C47C2×SD1612yes—
316C2×C4×C47#13512yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47#53211yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C47C2×#13511yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C4×C47—22no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—22no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47C2×#12111yescharacteristic
384C4×C47#54011yescharacteristic
385C4×C47#54611yescharacteristic
386C4×C47#55011yescharacteristic
387Dic47—42no—
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#492—471no—
392C2×#465—471no—
393C2×#465—471no—
394C2×C4×SD16—471no—
395#2429—471no—
396#2428D4711yescharacteristic
397#2043—471no—
398#2041—471no—
399#2000—471no—
400#2000—471no—
401#1968—471no—
402#1941—471no—
403#1880—471no—
404#1877—471no—
405C8×C22⋊C4—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47—161no—
409C2×C47#242811yescharacteristic
410C2×C47#316711yescharacteristic
411C2×C47#317411yescharacteristic
412C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
414C2×C47#328211yescharacteristic
415C2×C47#328411yescharacteristic
416C22×SD16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16—471no—
420C23×C8—471no—
421C2×C4⋊Q8—471no—
422C2×#127C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8—471no—
425C2×#121—21no—
426C2×#121C2×D4711yescharacteristic
427C2×#121C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
430#492—944no—
431#465—944no—
432#465—944no—
433C4×SD16—944no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446C2×C4×C8—471no—
447#398—941no—
448#396—941no—
449#394—21no—
450#392—21no—
451#391—471no—
452#390C2×D4711yescharacteristic
453#389—471no—
454#389—941no—
455#389C2×D4711yescharacteristic
456#388—941no—
457#386—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8—471no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×SD16—474no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—1881no—
485C2×SD16—1881no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—942no—
491C22×C8—942no—
492C22×C8—942no—
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—1881no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500C22⋊Q8—1881no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—44no—
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—1881no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
530C2×C42—941no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532C2×C42C22×D4711yescharacteristic
533#106—474no—
534#106—942no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—1881no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—1881no—
543C22⋊C8—942no—
544C4×C8—942no—
545C4×C8—942no—
546#95—21no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95C22⋊D4711yescharacteristic
551#95C22⋊D4711yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4D4×D4712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612SD16—948no—
613SD16—1884no—
614SD16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—472no—
617C2×C8—472no—
618C2×C8—472no—
619C2×C8—472no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—1884no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4D4×D4712yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4#1062533514yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1882no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×#1062533512yes—
679C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4C2×#1062533512yes—
736C2×C4C2×#1062533512yes—
737C2×C4#1309404412yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—474no—
745C8—942no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#1568966911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
772C22C22×#1062533511yescharacteristic
773C22C2×#1309404411yescharacteristic
774C22#1568993411yescharacteristic
775C22#1568993411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—1882no—
786C4—1882no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568972311yescharacteristic
789C4#1568976211yescharacteristic
790C4#1568979111yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2#2024697311yescharacteristic
795C2#2025394311yescharacteristic
796C2#2025401011yescharacteristic
797C2D4×#1062533511yescharacteristic
798C2D4×#1062533511yescharacteristic
799C2#2025509111yescharacteristic
800C2#2025511811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2428C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2428D47
hypocenterC47#25410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689495C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×C4×#10625335C2semidirect
5. #20246987C2semidirect
6. #20244634C2semidirect
7. #20244619C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20244241C2semidirect
11. #20244113C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. C22⋊C4×C47⋊C8C2semidirect
76. C2×#10625335D4semidirect
104. #13093955D4semidirect
222. C22⋊C4×C47SD16semidirect
346. C47⋊C8#121semidirect
463. C47#25410semidirect
652. C22⋊C4#10625335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894952
C2×#156893502
C2×C4×#106253352
#202469872
#202446342
#202446192
#202443912
#202442412
#202441132
#202437462
#202437222
C22⋊C4×C47⋊C82
C47×#24282
#2541047