Finite Group Databasebeta

← #26267339

Subgroups — #26267339

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246974C211yesmaximal, characteristic
7#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30#15689496—24no—
31#15689353—24no—
32#15689353—24no—
33#15689210—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689055—21no—
45#15689045—21no—
46#15689040—21no—
47#15689033—21no—
48#15689028C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689022—21no—
51#15689015—21no—
52#15689001—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#106×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625325D414yescomplemented
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—22no—
90#13094024—22no—
91#13094024—41no—
92#13094021—22no—
93#13094021—41no—
94#13094004—22no—
95#13094004—22no—
96#13094004—41no—
97#13094004—41no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093999—41no—
102#13093999—44no—
103#13093989—22no—
104#13093989—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95D411yescharacteristic
136C47⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—22no—
147#106×C47D414yescomplemented
148C4×C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C2×C8×C47#4112yes—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252#10625325—28no—
253#10625325—44no—
254#10625325—44no—
255#10625325—44no—
256C8×D47—44no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47C2×SD1612yes—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47C2×SD1612yes—
296C2×C4×C47#13512yes—
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47C2×SD1612yes—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—84no—
327D188—84no—
328D188—84no—
329D188—84no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—84no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47#12114yescomplemented
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#25410—471nomaximal, Sylow
348C22×C47#53211yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47D4211yescharacteristic
351C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47C2×#12111yescharacteristic
383C4×C47#54011yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385C4×C47#55011yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—42no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—81no—
391C2×#492—471no—
392C2×#465—471no—
393C2×#465—471no—
394C2×C4×SD16—471no—
395#2429—471no—
396#2428—471no—
397#2043—471no—
398#2041—471no—
399#2000—471no—
400#2000—471no—
401#1968—471no—
402#1941D4711yescharacteristic, complemented
403#1880—471no—
404#1877—471no—
405C8×C22⋊C4—471no—
406C2×C47#242811yescharacteristic
407C2×C47#316711yescharacteristic
408C2×C47#317411yescharacteristic
409C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C47#328211yescharacteristic
412C2×C47#328411yescharacteristic
413D47—42no—
414D47—82no—
415D47—161no—
416C22×SD16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16—471no—
420C23×C8—471no—
421C2×C4⋊Q8—471no—
422C2×#127—471no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8—471no—
425C2×#121—471no—
426C2×#121—471no—
427C2×#121—941no—
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430#492—944no—
431#465—944no—
432#465—944no—
433C4×SD16—944no—
434C2×#106C2×D4711yescharacteristic
435C2×#106C2×D4711yescharacteristic
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
447#398—941no—
448#396—941no—
449#394—941no—
450#392—941no—
451#391—471no—
452#390—471no—
453#389—941no—
454#389C2×D4711yescharacteristic
455#389C2×D4711yescharacteristic
456#388—941no—
457#386—941no—
458C4×C22⋊C4—471no—
459#340C2×D4711yescharacteristic
460#340C2×D4711yescharacteristic
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—941no—
474C2×SD16—474no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—1881no—
485C2×SD16—1881no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—942no—
489C22×C8—942no—
490C22×C8—942no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—1881no—
495#127—942no—
496#127—1881no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500C22⋊Q8—1881no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—1884no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—1881no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—1881no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—941no—
532C2×C42C22×D4711yescharacteristic
533#106—22no—
534#106D18814yescomplemented
535#103—942no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—1881no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—1881no—
543C22⋊C8—942no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—942no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—471no—
549#95—471no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—471no—
553C24—941no—
554C24—941no—
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612SD16—948no—
613SD16—1884no—
614SD16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—1884no—
625C2×C8C2×D18812yes—
626C2×C8D4×D4712yes—
627C2×C8#1062535412yes—
628C2×C8#1062535412yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4C2×D18812yes—
643C4⋊C4C2×D18812yes—
644C22⋊C4—474no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—3761no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—472no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—942no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—3764no—
691D4—3764no—
692D4—3764no—
693D4—3764no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4SD16×D4712yes—
737C2×C4#1309404512yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×D18811yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
742C2×C4#1309407011yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—1881no—
746C8—1881no—
747C8#1309399914yescomplemented
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22#1568967411yescharacteristic
770C22#1568975711yescharacteristic
771C22D4×D18811yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
773C22C2×#1309404511yescharacteristic
774C22#1568993011yescharacteristic
775C22#1568993011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—942no—
783C4—3761no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4C2×#1309399911yescharacteristic
788C4#1568972911yescharacteristic
789C4#1568976411yescharacteristic
790C4#1568979511yescharacteristic
791C2—3762no—
792C2—1882no—
793C2—7521no—
794C2#2024697411yescharacteristic
795C2#2025394911yescharacteristic
796C2#2025401811yescharacteristic
797C2#2025508111yescharacteristic
798C2SD16×D18811yescharacteristic
799C2#2025509211yescharacteristic
800C2#2025511911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1941C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246974C2
hypercenter#1941D47
hypocenterC47#25410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689496C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689353C2semidirect
4. C2×#15689210C2semidirect
5. #20246985C2semidirect
7. #20244634C2semidirect
8. #20244622C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244240C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243723C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C47×#1941C2semidirect
84. C2×#10625325D4semidirect
147. #106×C47D4semidirect
237. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C47#121semidirect
402. #1941D47semidirect
463. C47#25410semidirect
534. #106D188semidirect
747. C8#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894962
C2×#156893532
C2×#156892102
#202469852
#202469742
#202446342
#202446222
#202443942
#202442402
#202437442
#202437232
C8×(C2×D47)⋊C42
C47×#19412
#2541047