Finite Group Databasebeta

← #26267340

Subgroups — #26267340

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246970C211yesmaximal, characteristic
7#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28#15689494—24no—
29#15689355—24no—
30#15689351—24no—
31C4×#10625335—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689057—21no—
44#15689047—21no—
45#15689039—21no—
46#15689032—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689020—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689012—21no—
52#15689002—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335D414yescomplemented
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84#13094022—22no—
85#13094022—41no—
86#13094020—22no—
87#13094020—41no—
88#13094004—22no—
89#13094004—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093998—44no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—41no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093955—22no—
119#13093955D414yescomplemented
120#13093949—22no—
121#13093948—41no—
122#13093947—22no—
123#13093946—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—41no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C4×C47⋊C8—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#103×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—81no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211SD16×C47—44no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—42no—
226#10625336—44no—
227#10625335—28no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—42no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8#4112yes—
255#10625325—44no—
256C8×D47—44no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47C2×SD1612yes—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—84no—
302C2×C4×C47C2×SD1612yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C22⋊D47—84no—
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47C2×SD1612yes—
329C2×Dic47#13512yes—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—84no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47#53211yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47D4211yescharacteristic
358C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C47C2×#13511yescharacteristic
360C22×C47#57711yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#54011yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#55011yescharacteristic
385Dic47—22no—
386Dic47—22no—
387Dic47—42no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—81no—
391C2×#492—471no—
392C2×#465—471no—
393C2×#465—471no—
394C2×C4×SD16—471no—
395#2429—471no—
396#2428—471no—
397#2043—471no—
398#2041—471no—
399#2000—471no—
400#2000—471no—
401#1968—471no—
402#1941—471no—
403#1880—471no—
404#1877D4711yescharacteristic, complemented
405C8×C22⋊C4—471no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#242811yescharacteristic
408C2×C47#316711yescharacteristic
409C2×C47#317411yescharacteristic
410C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C47#328211yescharacteristic
413C2×C47#328411yescharacteristic
414D47—42no—
415D47—161no—
416C22×SD16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420C23×C8—471no—
421C2×C4⋊Q8—471no—
422C2×#127—471no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8—471no—
425C2×#121—471no—
426C2×#121—471no—
427C2×#121—941no—
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
430#492—944no—
431#465—944no—
432#465—944no—
433C4×SD16—944no—
434C2×#106—471no—
435C2×#106—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103C2×D4711yescharacteristic
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102C2×D4711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446C2×C4×C8—471no—
447#398—941no—
448#396—941no—
449#394—941no—
450#392—941no—
451#391C2×D4711yescharacteristic
452#390—471no—
453#389—471no—
454#389—471no—
455#389—941no—
456#388—941no—
457#386—941no—
458C4×C22⋊C4—471no—
459#340—471no—
460#340C2×D4711yescharacteristic
461#336—471no—
462#336C2×D4711yescharacteristic
463C47#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—471no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—474no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—1881no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—942no—
489C22×C8—942no—
490C22×C8—942no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8—1881no—
495#127—942no—
496#127—1881no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500C22⋊Q8—1881no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—1884no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506C4×Q8—942no—
507C4×Q8—1881no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—941no—
532C2×C42C22×D4711yescharacteristic
533#106—474no—
534#106—942no—
535#103—22no—
536#103—942no—
537#103—942no—
538#103—1881no—
539#102—22no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—1881no—
543C22⋊C8—942no—
544C4×C8—942no—
545C4×C8—942no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—471no—
549#95—471no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—471no—
554C24—941no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—472no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4D4×D4712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C23×D4711yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—948no—
614SD16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—472no—
622C2×C8—472no—
623C2×C8—472no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—1884no—
628C2×C8#1062535012yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4D4×D4712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—474no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—3761no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—472no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—942no—
685Q8—942no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3764no—
693D4—3764no—
694D4—3764no—
695D4—3764no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4SD16×D4712yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—474no—
747C8—1881no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22#1568967011yescharacteristic
770C22#1568975511yescharacteristic
771C22#1568975711yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
773C22#135×D4711yescharacteristic
774C22#1568993211yescharacteristic
775C22#1568993311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—942no—
782C4—942no—
783C4—3761no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568972511yescharacteristic
789C4#1568976311yescharacteristic
790C4#1568979411yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—1882no—
793C2—7521no—
794C2#2024697511yescharacteristic
795C2#2025394411yescharacteristic
796C2#2025401411yescharacteristic
797C2#2025508211yescharacteristic
798C2#2025508711yescharacteristic
799C2#2025510111yescharacteristic
800C2#2025511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246970C2
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#25410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689494C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×C4×#10625335C2semidirect
5. #20246988C2semidirect
7. #20244633C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244388C2semidirect
11. #20244245C2semidirect
12. #20244115C2semidirect
13. #20243742C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
75. C2×#10625335D4semidirect
119. #13093955D4semidirect
234. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
346. C47⋊C8#121semidirect
404. #1877D47semidirect
463. C47#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894942
C2×#156893552
C2×#156893512
C2×C4×#106253352
#202469882
#202469702
#202446332
#202446202
#202443942
#202443882
#202442452
#202441152
#202437422
#202431582
C47×#18772
#2541047