Finite Group Databasebeta

← #26267349

Subgroups — #26267349

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26#15689506—24no—
27#15689350—24no—
28#15689350—24no—
29#15689214—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689051—21no—
41#15689046—21no—
42#15689037—21no—
43#15689037—21no—
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689011—21no—
50#15689003—21no—
51#15688981—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C2×Dic188—22no—
67C2×Dic188—22no—
68C2×Dic188—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335D414yescomplemented
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094011—22no—
81#13094011—22no—
82#13094011—41no—
83#13094011—41no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87#13094003—41no—
88#13093989—22no—
89#13093989—41no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—41no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114#13093955D414yescomplemented
115#13093949—22no—
116#13093949—41no—
117#13093947—22no—
118#13093947—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121C8×Dic47—22no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204D8×C47—44no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47#4112yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊Dic47—22no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—81no—
228#10625335—28no—
229#10625335—44no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—81no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—81no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—42no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—44no—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251Dic188—44no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47#13512yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—84no—
283D4×C47—84no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327C2×Dic47#13512yes—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8#12114yes—
340#25411—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#53211yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47C2×#13511yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C4×C47—41no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47C2×#12111yescharacteristic
373C4×C47#54011yescharacteristic
374C4×C47#54611yescharacteristic
375C4×C47#55011yescharacteristic
376Dic47—22no—
377Dic47—42no—
378Dic47—41no—
379Dic47—41no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#495—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#465—471no—
387C2×C4×SD16—471no—
388#2427—471no—
389#2426—471no—
390#2042—471no—
391#2042—471no—
392#2001—471no—
393#1999D4711yescharacteristic
394#1968—471no—
395#1941—471no—
396#1879—471no—
397#1878—471no—
398C8×C22⋊C4—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47—161no—
402C2×C47#242811yescharacteristic
403C2×C47#316811yescharacteristic
404C2×C47#317311yescharacteristic
405C2×C47#328211yescharacteristic
406C2×C47#328211yescharacteristic
407C2×C47#328211yescharacteristic
408C2×C47#328411yescharacteristic
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×D8C2×D4711yescharacteristic
413C23×C8—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#124—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#121C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#495—944no—
423#465—944no—
424#465—944no—
425C4×SD16—944no—
426C2×#106—471no—
427C2×#106—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×C8—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#397—941no—
440#396—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#391—471no—
444#390—471no—
445#390—941no—
446#389—471no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#380—941no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452#340—471no—
453#340C2×D4711yescharacteristic
454#336—471no—
455#336—471no—
456C47#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—942no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#124—942no—
485#124—942no—
486#124—1881no—
487#124—1881no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—1881no—
491C22⋊Q8—1881no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496C4×Q8—942no—
497C4×Q8—1881no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—1881no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—941no—
525#106—474no—
526#106—942no—
527#103—942no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#103—1881no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—942no—
537C4×C8—942no—
538#95—471no—
539#95—471no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24D4×D4711yescharacteristic
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4D4×D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—948no—
600SD16—1884no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—472no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—1884no—
614C2×C8#1062535212yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—3761no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4D4×D4712yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—1882no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1309404312yes—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—3764no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
726C2×C4#41×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309406911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—474no—
733C8—1881no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#1568966811yescharacteristic
756C22#1568975511yescharacteristic
757C22#1568975511yescharacteristic
758C22#135×D4711yescharacteristic
759C22C2×#1309404311yescharacteristic
760C22#1568993311yescharacteristic
761C22#1568993311yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—942no—
766C4—3761no—
767C4—3761no—
768C4—1882no—
769C4—1881no—
770C4—1881no—
771C4—1881no—
772C4—1882no—
773C4#121×D4711yescharacteristic
774C4#1568972311yescharacteristic
775C4#1568976011yescharacteristic
776C4#1568979311yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2#2024696911yescharacteristic
781C2#2025395311yescharacteristic
782C2#2025400011yescharacteristic
783C2#2025509811yescharacteristic
784C2#2025509911yescharacteristic
785C2#2025509911yescharacteristic
786C2#2025511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689506C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689350C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
5. #20246967C2semidirect
6. #20246950C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244627C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244243C2semidirect
11. #20244115C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243730C2semidirect
14. #20243162C2semidirect
74. C2×#10625335D4semidirect
114. #13093955D4semidirect
456. C47#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895062
C2×#156893502
C2×#156892142
#202469672
#202469502
#202446282
#202446272
#202443982
#202442432
#202441152
#202437382
#202437302
#202431622
C47×#19992
#2541147