Finite Group Databasebeta

← #26267351

Subgroups — #26267351

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic
10#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689505—24no—
29#15689355—24no—
30#15689351—24no—
31#15689214—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689051—21no—
42#15689045—21no—
43#15689041—21no—
44#15689038—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689024—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689015—21no—
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335D414yescomplemented
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—22no—
86#13094012—22no—
87#13094012—41no—
88#13094004—22no—
89#13094004—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96#13093989—22no—
97#13093989—41no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093955—22no—
120#13093955D414yescomplemented
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C4×C47⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#124×C47—22no—
138#124×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#103×C47—22no—
146#103×C47—41no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—81no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221#10625337—44no—
222#10625336—44no—
223#10625335—28no—
224#10625334—44no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—81no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251C8×D47—44no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47#13512yes—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—22no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D47—84no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—84no—
322C2×Dic47#13512yes—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—84no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8#12114yes—
340#25411—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47#53211yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47D4211yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47C2×#12111yescharacteristic
375C4×C47#54011yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#55011yescharacteristic
378Dic47—22no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—81no—
384C2×#495—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#465—471no—
387C2×C4×SD16—471no—
388#2427—471no—
389#2426—471no—
390#2042—471no—
391#2042D4711yescharacteristic, complemented
392#2001—471no—
393#1999—471no—
394#1968—471no—
395#1941—471no—
396#1879—471no—
397#1878—471no—
398C8×C22⋊C4—471no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#242811yescharacteristic
401C2×C47#316811yescharacteristic
402C2×C47#317311yescharacteristic
403C2×C47#328211yescharacteristic
404C2×C47#328211yescharacteristic
405C2×C47#328211yescharacteristic
406C2×C47#328411yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—161no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×D8—471no—
413C23×C8—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#124C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#495—944no—
423#465—944no—
424#465—944no—
425C4×SD16—944no—
426C2×#106—471no—
427C2×#106—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C4×C8—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#397—941no—
440#396—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#391—471no—
444#390—471no—
445#390—941no—
446#389—471no—
447#389C2×D4711yescharacteristic
448#388—941no—
449#386—941no—
450#380—941no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#336—471no—
455#336C2×D4711yescharacteristic
456C47#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—471no—
464C23×C4—941no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—1881no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—942no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#124—22no—
485#124—41no—
486#124—942no—
487#124—1881no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—1881no—
491C22⋊Q8—1881no—
492#121—942no—
493#121—942no—
494#121—1881no—
495#121—1881no—
496C4×Q8—942no—
497C4×Q8—1881no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—1881no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#106—474no—
526#106—942no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—942no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C4×C8—942no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—471no—
540#95—471no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24—941no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—472no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4D4×D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—948no—
600SD16—1884no—
601D8—1884no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—472no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—472no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—1884no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—3761no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4D4×D4712yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—1882no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—472no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—942no—
673Q8—942no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3764no—
681D4—3764no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—472no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—3764no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
726C2×C4#41×D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—474no—
733C8—942no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22#1568967211yescharacteristic
756C22#1568975511yescharacteristic
757C22#1568975711yescharacteristic
758C22#135×D4711yescharacteristic
759C22#135×D4711yescharacteristic
760C22#1568993211yescharacteristic
761C22#1568993311yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—942no—
768C4—3761no—
769C4—1882no—
770C4—1881no—
771C4—1881no—
772C4—1882no—
773C4#121×D4711yescharacteristic
774C4#1568972511yescharacteristic
775C4#1568976511yescharacteristic
776C4#1568979111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—1882no—
779C2—7521no—
780C2#2024697111yescharacteristic
781C2#2025395711yescharacteristic
782C2#2025400411yescharacteristic
783C2#2025509011yescharacteristic
784C2#2025509311yescharacteristic
785C2#2025510111yescharacteristic
786C2#2025511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244385C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#25411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689505C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689351C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
5. #20246968C2semidirect
6. #20246952C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
10. #20244239C2semidirect
11. #20244113C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243726C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
74. C2×#10625335D4semidirect
120. #13093955D4semidirect
391. #2042D47semidirect
456. C47#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895052
C2×#156893552
C2×#156893512
C2×#156892142
#202469682
#202469522
#202446302
#202443972
#202443852
#202442392
#202441132
#202437342
#202437262
#202431582
C47×#20422
#2541147