Finite Group Databasebeta

← #26267356

Subgroups — #26267356

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28#15689507—24no—
29#15689352—24no—
30#15689352—24no—
31C4×#10625325—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42#15689052—21no—
43#15689047—21no—
44#15689038—21no—
45#15689038—21no—
46#15689029C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689023—21no—
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15689021C2211yescharacteristic
51#15689012—21no—
52#15688999—21no—
53#15688982—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×Dic188—22no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×Dic188—41no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325D414yescomplemented
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82#13094012—22no—
83#13094012—22no—
84#13094012—41no—
85#13094012—41no—
86#13094003—22no—
87#13094003—22no—
88#13094003—41no—
89#13094003—41no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998—41no—
93#13093998—41no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—41no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093956—22no—
120#13093956D414yescomplemented
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—22no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C47—22no—
146C4×C8×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—44no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C2×C8×C47#4112yes—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—81no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—42no—
248Dic188—44no—
249D376—44no—
250#10625325—28no—
251#10625325—44no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47#13512yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47#13512yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D47—84no—
300C22⋊D47—84no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327C4×D47—84no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C8×C47—41no—
339C8×C47#12114yes—
340#25411—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47#53211yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47D4211yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47C2×#12111yescharacteristic
375C4×C47#54011yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#55011yescharacteristic
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#495—471no—
385C2×#465—471no—
386C2×#465—471no—
387C2×C4×SD16—471no—
388#2427—471no—
389#2426—471no—
390#2042—471no—
391#2042—471no—
392#2001—471no—
393#1999—471no—
394#1968—471no—
395#1941—471no—
396#1879—471no—
397#1878—471no—
398C8×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
399C2×C47—42no—
400C2×C47#242811yescharacteristic
401C2×C47#316811yescharacteristic
402C2×C47#317311yescharacteristic
403C2×C47#328211yescharacteristic
404C2×C47#328211yescharacteristic
405C2×C47#328211yescharacteristic
406C2×C47#328411yescharacteristic
407D47—82no—
408D47—161no—
409C22×Q16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×D8—471no—
413C23×C8C2×D4711yescharacteristic
414C2×#124—471no—
415C2×#124—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×#121—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422#495—944no—
423#465—944no—
424#465—944no—
425C4×SD16—944no—
426C2×#106—471no—
427C2×#106—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
439#397—941no—
440#396—941no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#391—471no—
444#390—471no—
445#390—941no—
446#389—471no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#380—941no—
451C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
452#340—471no—
453#340—471no—
454#336C2×D4711yescharacteristic
455#336C2×D4711yescharacteristic
456C47#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×SD16—474no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×D8—942no—
475C2×D8—942no—
476C2×D8—1881no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#124—942no—
485#124—942no—
486#124—1881no—
487#124—1881no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—1881no—
491C22⋊Q8—1881no—
492#121—942no—
493#121—942no—
494#121—1881no—
495#121—1881no—
496C4×Q8—942no—
497C4×Q8—1881no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—1881no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
522C2×C42—941no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#106—474no—
526#106—942no—
527#103—942no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#103—1881no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95D18811yescharacteristic
543#95D18811yescharacteristic
544C24—941no—
545C24—941no—
546C24C2×D18811yescharacteristic
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598Q16—1884no—
599SD16—948no—
600SD16—1884no—
601D8—1884no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8#1062535012yes—
612C2×C8#1062535012yes—
613C2×C8D4×D4712yes—
614C2×C8D4×D4712yes—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—3761no—
624C4⋊C4—3761no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1882no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—942no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23#1309404612yes—
667C23C22×D18811yescharacteristic
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8—1881no—
675Q8—1881no—
676D4—942no—
677D4—942no—
678D4—3764no—
679D4—3764no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—3764no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4#1309404612yes—
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
728C2×C4#1309407011yescharacteristic
729C2×C4#1309407011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8#1309399714yes—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22#1568967311yescharacteristic
756C22D4×D18811yescharacteristic
757C22D4×D18811yescharacteristic
758C22C2×#1309404611yescharacteristic
759C22C2×#1309404611yescharacteristic
760C22#1568993511yescharacteristic
761C22#1568993511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—3761no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4—1882no—
773C4C2×#1309399711yescharacteristic
774C4#1568972811yescharacteristic
775C4#1568976911yescharacteristic
776C4#1568979411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—3762no—
779C2—7521no—
780C2#2024697611yescharacteristic
781C2#2025395811yescharacteristic
782C2#2025400511yescharacteristic
783C2#2025510011yescharacteristic
784C2#2025510011yescharacteristic
785C2#2025510011yescharacteristic
786C2#2025512011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC8×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244386C2
hypercenterC8×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689507C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689352C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20246965C2semidirect
6. #20246954C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244630C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20244116C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243728C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C47C2semidirect
78. C2×#10625325D4semidirect
120. #13093956D4semidirect
398. C8×C22⋊C4D47semidirect
456. C47#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895072
C2×#156893522
C2×C4×#106253252
#202469652
#202469542
#202446302
#202443982
#202443862
#202442422
#202441162
#202437352
#202437282
C8×C22⋊C4×C472
#2541147