Finite Group Databasebeta

← #26267751

Subgroups — #26267751

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689690C2211yescharacteristic
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689511—21no—
27#15689509—21no—
28#15689504—21no—
29#15689498—21no—
30#15689391—24no—
31#15689374—21no—
32#15689373—21no—
33#15689371—21no—
34#15689371—21no—
35#15689367—21no—
36#15689366—21no—
37#15689362—21no—
38#15689357—21no—
39#15689357—21no—
40#15689356—21no—
41#15689354—21no—
42#15689349—21no—
43#15689237—24no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689163C2211yescharacteristic
47C2×#13093957C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#390C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094052—22no—
72#13094052—41no—
73#13094049—22no—
74#13094049—41no—
75#13094044—22no—
76#13094044—22no—
77C2×#10625337D411yescharacteristic
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335D411yescharacteristic
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336D411yescharacteristic
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334D411yescharacteristic
89#13094032—22no—
90#13094032—41no—
91#13094031—22no—
92#13094031—22no—
93#13094031—22no—
94#13094031—41no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8—21no—
101C22×C47⋊C8—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094013—21no—
108#13094011—21no—
109#13094003—21no—
110#13094000—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093996—41no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093993—41no—
119#13093992—41no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123#13093959D414yescomplemented
124#13093958—21no—
125#13093957—21no—
126#13093957—21no—
127#13093957—21no—
128#13093956—21no—
129#13093955—21no—
130#13093952—22no—
131#13093948—21no—
132#13093948D411yescharacteristic
133#13093948D411yescharacteristic
134#13093947—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945D411yescharacteristic
139#13093945D411yescharacteristic
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093941—22no—
144#13093940—22no—
145#13093934—21no—
146C4×C47⋊C8—22no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—41no—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—41no—
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169#104×C47—22no—
170#104×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219SD16×C47—42no—
220SD16×C47—42no—
221D8×C47—42no—
222D8×C47—42no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47C2×D412yes—
226M16×C47#4112yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—41no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—82no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—41no—
239C22⋊Dic47—41no—
240C22⋊Dic47—41no—
241#10625337—22no—
242#10625336—22no—
243#10625336—42no—
244#10625335—22no—
245#10625334—22no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—42no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—82no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257Dic47⋊C4—41no—
258C4×Dic47—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—21no—
262#10625329—42no—
263#10625329—42no—
264#10625329C2×D412yes—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—42no—
270C2×C47⋊C8—42no—
271C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8#4112yes—
277D376—42no—
278#10625325—42no—
279#10625324—42no—
280C8×D47—42no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—161no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C22⋊D47—161no—
334C22⋊D47—161no—
335C22⋊D47—161no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—22no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—21no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8#12112yes—
358C47⋊C8#12112yes—
359#25441—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—161no—
373C22×C47#54011yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47#55011yescharacteristic
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#53211yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3155—471no—
397C2×#472—471no—
398#3062—471no—
399#3062—471no—
400#3061—471no—
401C2×#443—471no—
402#2037—471no—
403#2037—471no—
404#2006—471no—
405#2006D4711yescharacteristic, complemented
406#1970—471no—
407#1952—471no—
408#1907—471no—
409#1907—471no—
410#1764—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418C2×C47#329211yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428C2×#131—471no—
429C2×#131—471no—
430#537—471no—
431#537C2×D4711yescharacteristic
432#535—471no—
433#535—471no—
434#496—941no—
435#496—941no—
436#495—941no—
437#493—941no—
438#472—944no—
439#469—941no—
440#469—941no—
441#468—941no—
442#468—941no—
443#468—941no—
444#468—941no—
445#467—941no—
446#466—941no—
447#466—941no—
448#466—941no—
449#465—941no—
450#465—941no—
451#443—944no—
452C2×#108—471no—
453#428—471no—
454#428—471no—
455C2×#107—471no—
456C2×#104—471no—
457C2×#104C2×D4711yescharacteristic
458C2×#104C2×D4711yescharacteristic
459#417—471no—
460#417—471no—
461#416—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#405—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#390—471no—
469#390C2×D4711yescharacteristic
470#343—471no—
471#343C2×D4711yescharacteristic
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C2×#41C22×D4711yescharacteristic
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—942no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488#135—942no—
489#135—942no—
490C2×Q16—471no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—471no—
494C2×SD16—471no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—471no—
500C2×D8—941no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511#131—1881no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524#127—941no—
525#127—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—1881no—
542#120—1881no—
543#120—1881no—
544#117—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—1881no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#108—474no—
551#107—941no—
552#107—941no—
553#107—941no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556#106—941no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—942no—
560#103—471no—
561#103—471no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#102—471no—
565#102—471no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#100—942no—
573#100—942no—
574#97—941no—
575C4×C8—942no—
576C4×C8—941no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C2×D4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4C23×D4711yescharacteristic
625Q16—942no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—942no—
629SD16—942no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—942no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—472no—
642M16—941no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—1882no—
646M16—1882no—
647M16—1882no—
648M16D4×D4712yes—
649M16#1062535212yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—471no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—471no—
655C2×C8—472no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—1882no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8—1882no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1881no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—941no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4—7521no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4—7521no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—472no—
760C8—472no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3762no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7521no—
786C22#1568972311yescharacteristic
787C22#1568975511yescharacteristic
788C22#1568979311yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4#121×D4711yescharacteristic
798C4#1568966811yescharacteristic
799C4#1568975511yescharacteristic
800C4#1568976011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3761no—
807C2—7521no—
808C2#2024696911yescharacteristic
809C2#2025516711yescharacteristic
810C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#25441
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253873C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20253070C2semidirect
4. #20253062C2semidirect
5. #20253055C2semidirect
6. C2×#15689237C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20244172C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243897C2semidirect
14. #20243226C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
123. #13093959D4semidirect
405. #2006D47semidirect
474. C47#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538732
C2×#156893912
#202530702
#202530622
#202530552
C2×#156892372
#202445982
#202445972
#202444312
#202442532
#202441722
#202438982
#202438972
#202432262
C47×#20062
#2544147