Finite Group Databasebeta

← #26267755

Subgroups — #26267755

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689513—21no—
26#15689510—21no—
27#15689505—21no—
28#15689499—21no—
29#15689391—24no—
30#15689375—21no—
31#15689372—21no—
32#15689371—21no—
33#15689367—21no—
34#15689362—21no—
35#15689358—21no—
36#15689357—21no—
37#15689355—21no—
38#15689238—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40#15689166C2211yescharacteristic
41C2×#13093957C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689122C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50#15689079C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
52#15689026C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71#13094050—22no—
72#13094050—41no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—41no—
76#13094049—41no—
77#13094044—22no—
78#13094044—22no—
79C2×#10625337D411yescharacteristic
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335D411yescharacteristic
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336D411yescharacteristic
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334D411yescharacteristic
93#13094031—22no—
94#13094031—22no—
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105#13094021—21no—
106#13094012—21no—
107#13094003—21no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093996—41no—
113#13093995—21no—
114#13093994—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093959D414yescomplemented
120#13093957—21no—
121#13093957—21no—
122#13093957—21no—
123#13093955—21no—
124#13093951—22no—
125#13093951—22no—
126#13093950—22no—
127#13093948—21no—
128#13093947—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093945—21no—
132#13093944—21no—
133#13093941—22no—
134#13093940—22no—
135#13093935—21no—
136C4×C47⋊C8—21no—
137C8×Dic47—22no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—41no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—41no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219SD16×C47—42no—
220D8×C47—42no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—42no—
223M16×C47C2×D412yes—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—42no—
228C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—41no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—41no—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—41no—
242C22⋊Dic47—82no—
243#10625337—22no—
244#10625336—22no—
245#10625336—42no—
246#10625336—42no—
247#10625335—22no—
248#10625335—42no—
249#10625334—22no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252#10625334—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—41no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—42no—
269#10625329C2×D412yes—
270#10625329#4112yes—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—42no—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8#4112yes—
279#10625324—42no—
280C8×D47—42no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—161no—
312D4×C47—161no—
313D4×C47—161no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—81no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—161no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—81no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—161no—
346D188—161no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351C8×C47—21no—
352C8×C47—21no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8#12112yes—
358C47⋊C8#12112yes—
359#25441—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—161no—
373C22×C47#54011yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47#55011yescharacteristic
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#53211yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3155—471no—
397C2×#472—471no—
398#3062—471no—
399#3062D4711yescharacteristic, complemented
400#3061—471no—
401C2×#443—471no—
402#2037—471no—
403#2037—471no—
404#2006—471no—
405#2006—471no—
406#1970—471no—
407#1952—471no—
408#1907—471no—
409#1907—471no—
410#1764—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242811yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418C2×C47#329211yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#131—471no—
428C2×#131—471no—
429C2×#131C2×D4711yescharacteristic
430#537—471no—
431#537C2×D4711yescharacteristic
432#535—471no—
433#535C2×D4711yescharacteristic
434#496—941no—
435#496—941no—
436#495—941no—
437#493—941no—
438#472—944no—
439#469—21no—
440#469—941no—
441#468—21no—
442#468—941no—
443#468—941no—
444#468—941no—
445#467—941no—
446#466—21no—
447#466—941no—
448#466—941no—
449#465—21no—
450#465—941no—
451#443—944no—
452C2×#108—471no—
453#428—471no—
454#428C2×D4711yescharacteristic
455C2×#107—471no—
456C2×#104—471no—
457C2×#104—471no—
458C2×#104—471no—
459#417—471no—
460#417—471no—
461#416C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#100—471no—
465C2×#100—471no—
466#405—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#390—471no—
469#390—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C2×#41C22×D4711yescharacteristic
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—942no—
483AGL(1,ℤ/8)—942no—
484AGL(1,ℤ/8)—942no—
485AGL(1,ℤ/8)—1881no—
486AGL(1,ℤ/8)—1881no—
487AGL(1,ℤ/8)—1881no—
488#135—942no—
489#135—942no—
490C2×Q16—471no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—471no—
493C2×SD16—471no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—471no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—941no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—942no—
509#131—942no—
510#131—942no—
511#131—1881no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—471no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—941no—
526#124—21no—
527#124—941no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—1881no—
542#120—41no—
543#120—1881no—
544#117C22×D4711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1881no—
548C2×C22⋊C4—1881no—
549C2×C42—471no—
550#108—474no—
551#107—21no—
552#107—941no—
553#107—941no—
554#107—941no—
555#106—21no—
556#106—941no—
557#104—942no—
558#104—942no—
559#104—942no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103C22⋊D4711yescharacteristic
563#103C22⋊D4711yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102C22⋊D4711yescharacteristic
571#102C22⋊D4711yescharacteristic
572#100—942no—
573#100—942no—
574#97—941no—
575C4×C8—941no—
576C4×C8—942no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4C23×D4711yescharacteristic
625Q16—942no—
626SD16—42no—
627SD16—942no—
628SD16—942no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632D8—42no—
633D8—942no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636D8—1882no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—472no—
642M16—472no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647M16—1882no—
648M16—1882no—
649M16D4×D4712yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—471no—
655C2×C8—472no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—1882no—
662C2×C8—1882no—
663C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—3762no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4—7521no—
732D4—7521no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—472no—
761C8—472no—
762C8—942no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3762no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7521no—
786C22#1568972311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22#1568979111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4#121×D4711yescharacteristic
798C4#1568966911yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
800C4#1568976211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3761no—
807C2—7521no—
808C2#2024697311yescharacteristic
809C2#2025516811yescharacteristic
810C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#25441
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253871C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20253071C2semidirect
4. #20253055C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244430C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20244170C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243228C2semidirect
15. C47×#3062C2semidirect
119. #13093959D4semidirect
399. #3062D47semidirect
474. C47#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538712
C2×#156893912
#202530712
#202530552
C2×#156892382
#202446002
#202445952
#202444302
#202444282
#202442512
#202441702
#202438992
#202438962
#202432282
C47×#30622
#2544147