Subgroups — #26267769

Order 12032.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15689241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094030	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689699	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689517	—	2	2	no	—
20	#15689507	—	2	1	no	—
21	#15689503	—	2	1	no	—
22	#15689398	—	2	4	no	—
23	#15689380	—	2	2	no	—
24	#15689369	—	2	2	no	—
25	#15689368	—	2	2	no	—
26	#15689364	—	2	1	no	—
27	#15689363	—	2	2	no	—
28	#15689359	—	2	1	no	—
29	#15689351	—	2	2	no	—
30	#15689241	—	2	4	no	—
31	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094057	—	2	4	no	—
50	#13094057	—	4	2	no	—
51	#13094054	—	2	4	no	—
52	#13094054	—	4	2	no	—
53	#13094046	—	2	2	no	—
54	#13094046	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
63	C₂×#10625325	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13094030	—	2	4	no	—
67	#13094030	—	4	2	no	—
68	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
71	#13094024	—	2	2	no	—
72	#13094012	—	2	2	no	—
73	#13094008	—	4	2	no	—
74	#13094004	—	2	2	no	—
75	#13094004	—	2	2	no	—
76	#13094003	—	2	2	no	—
77	#13094000	—	2	2	no	—
78	#13093998	—	2	2	no	—
79	#13093996	—	4	2	no	—
80	#13093995	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#13093960	D₄	1	4	yes	complemented
83	#13093958	—	2	1	no	—
84	#13093958	—	2	1	no	—
85	#13093957	—	2	2	no	—
86	#13093955	—	2	2	no	—
87	#13093952	—	2	4	no	—
88	#13093949	—	2	2	no	—
89	#13093949	—	2	2	no	—
90	#13093949	—	2	2	no	—
91	#13093946	—	2	2	no	—
92	#13093942	—	2	4	no	—
93	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
94	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
96	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#104×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#103×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#103×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#102×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#102×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
116	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	#10625350	—	2	2	no	—
128	#10625350	—	2	2	no	—
129	#10625350	—	2	2	no	—
130	#10625350	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
144	M₁₆×C₄₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
163	#10625337	—	4	4	no	—
164	#10625335	—	4	4	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
173	#10625329	—	2	2	no	—
174	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
177	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
178	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
179	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
180	D₃₇₆	—	2	2	no	—
181	#10625325	—	2	4	no	—
182	#10625325	—	4	4	no	—
183	#10625324	—	4	4	no	—
184	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
190	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
217	D₁₈₈	—	2	2	no	—
218	D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₉₄	—	2	2	no	—
222	Dic₉₄	—	2	2	no	—
223	Dic₉₄	—	4	2	no	—
224	Dic₉₄	—	4	2	no	—
225	Dic₉₄	—	4	2	no	—
226	Dic₉₄	—	4	2	no	—
227	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
231	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
232	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#25442	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	#540	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₇	—	4	2	no	—
255	Dic₄₇	—	8	2	no	—
256	Dic₄₇	—	8	2	no	—
257	#3156	—	47	1	no	—
258	C₂×#473	—	47	1	no	—
259	#3063	—	47	2	no	—
260	#3061	—	47	1	no	—
261	C₂×#443	—	47	1	no	—
262	#2038	—	47	2	no	—
263	#2007	—	47	2	no	—
264	#1969	—	47	1	no	—
265	#1952	—	47	1	no	—
266	#1908	—	47	2	no	—
267	#1764	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄₇	#2428	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3290	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#3293	1	1	yes	characteristic
274	D₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#137	—	47	2	no	—
276	C₂×#137	—	47	2	no	—
277	C₂×#135	—	47	1	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
279	C₂×#131	—	47	2	no	—
280	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#537	—	47	2	no	—
282	#536	—	47	2	no	—
283	#497	—	94	2	no	—
284	#495	—	94	1	no	—
285	#494	—	94	1	no	—
286	#473	—	94	4	no	—
287	#470	—	94	2	no	—
288	#468	—	94	2	no	—
289	#468	—	94	2	no	—
290	#467	—	94	1	no	—
291	#467	—	94	2	no	—
292	#466	—	94	1	no	—
293	#465	—	94	2	no	—
294	#443	—	94	4	no	—
295	C₂×#108	—	47	1	no	—
296	#428	—	47	2	no	—
297	C₂×#107	—	47	1	no	—
298	C₂×#104	—	47	2	no	—
299	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#417	—	47	2	no	—
301	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	—	47	2	no	—
303	C₂×#101	—	47	2	no	—
304	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#391	—	47	2	no	—
307	#343	—	47	2	no	—
308	#341	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#339	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄₇	#25442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	47	2	no	—
312	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
314	#137	—	94	4	no	—
315	#137	—	94	4	no	—
316	#137	—	188	2	no	—
317	#137	—	188	2	no	—
318	#135	—	94	2	no	—
319	#135	—	94	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
330	C₂×D₈	—	47	1	no	—
331	#131	—	2	2	no	—
332	#131	—	2	2	no	—
333	#131	—	94	4	no	—
334	#131	—	188	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
345	#124	—	94	2	no	—
346	#123	—	188	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
351	#121	—	94	2	no	—
352	#121	—	94	2	no	—
353	#121	—	188	2	no	—
354	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	#108	—	47	4	no	—
358	#107	—	94	1	no	—
359	#107	—	94	1	no	—
360	#107	—	94	2	no	—
361	#106	—	94	2	no	—
362	#104	—	2	2	no	—
363	#104	—	94	4	no	—
364	#103	—	94	2	no	—
365	#103	—	94	2	no	—
366	#103	—	94	2	no	—
367	#103	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
368	#103	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
369	#102	—	94	2	no	—
370	#102	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
371	#102	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
372	#101	—	94	4	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	#95	—	188	2	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	94	2	no	—
382	#41	—	94	2	no	—
383	#41	—	94	2	no	—
384	#41	—	94	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	47	2	no	—
395	C₂×D₄	—	94	2	no	—
396	C₂×D₄	—	188	2	no	—
397	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	94	2	no	—
405	Q₁₆	—	188	4	no	—
406	Q₁₆	—	188	4	no	—
407	Q₁₆	—	188	2	no	—
408	Q₁₆	—	188	2	no	—
409	SD₁₆	—	94	4	no	—
410	SD₁₆	—	188	4	no	—
411	SD₁₆	—	188	4	no	—
412	D₈	—	94	2	no	—
413	M₁₆	—	2	1	no	—
414	M₁₆	—	2	1	no	—
415	M₁₆	—	2	1	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	47	4	no	—
418	M₁₆	—	94	2	no	—
419	M₁₆	—	188	4	no	—
420	M₁₆	#10625350	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	94	2	no	—
427	C₂×C₈	—	188	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	94	2	no	—
451	C₂³	#13094070	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	1	no	—
453	Q₈	—	2	1	no	—
454	Q₈	—	94	2	no	—
455	Q₈	—	94	2	no	—
456	Q₈	—	188	2	no	—
457	Q₈	—	188	2	no	—
458	Q₈	—	188	2	no	—
459	Q₈	—	188	2	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	94	2	no	—
465	D₄	—	94	2	no	—
466	D₄	—	188	2	no	—
467	D₄	—	188	2	no	—
468	D₄	—	752	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄	—	376	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	2	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	94	4	no	—
496	C₈	#13093997	1	2	yes	—
497	C₈	#13093997	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	188	2	no	—
504	C₂²	—	188	2	no	—
505	C₂²	—	188	2	no	—
506	C₂²	#15689728	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689794	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	376	2	no	—
514	C₄	—	376	2	no	—
515	C₄	—	188	2	no	—
516	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#15689673	1	1	yes	characteristic
518	C₄	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#15689769	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	376	2	no	—
524	C₂	#20246976	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#20255175	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20255193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1764	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
prime radical	#20253058	C₂
hypercenter	#1764	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25442
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253882	C₂	semidirect
2. C₂×#15689398	C₂	semidirect
3. #20253082	C₂	semidirect
5. C₂×#15689241	C₂	semidirect
6. #20244608	C₂	semidirect
7. #20244436	C₂	semidirect
8. #20244249	C₂	semidirect
9. #20244173	C₂	semidirect
10. #20243902	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1764	C₂	semidirect
82. #13093960	D₄	semidirect
267. #1764	D₄₇	semidirect
310. C₄₇	#25442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253882	2
C₂×#15689398	2
#20253082	2
#20253058	2
C₂×#15689241	2
#20244608	2
#20244436	2
#20244249	2
#20244173	2
#20243902	2
C₄₇×#1764	2
#25442	47