Finite Group Databasebeta

← #26268460

Subgroups — #26268460

Order 12032.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689668—24no—
20#15689668—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689354—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38#15689030C2211yescharacteristic
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689019C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic
42#15689004—21no—
43#15689004—21no—
44#15688995—21no—
45#15688984—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094023—22no—
84#13094023—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—22no—
87#13094010—28no—
88#13093998—22no—
89#13093998D414yes—
90#13093996—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—28no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093955—22no—
113#13093948—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—41no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093944—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C22×C8×C47—22no—
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47D414yes—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#106×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—41no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47SD1614yescomplemented
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625352—432no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94—42no—
216C2×Dic94—42no—
217SD16×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—44no—
224C2×C8×C47#4112yescomplemented
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—42no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—24no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—42no—
234#10625336—44no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—22no—
247C4×Dic47—22no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—44no—
258C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47#12012yes—
271C23×C47C2×SD1612yes—
272C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—48no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—48no—
314C22⋊D47—48no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—28no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—44no—
327C2×Dic47—48no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47C2×SD1612yes—
337C2×Dic47C2×SD1612yes—
338C2×Dic47#13512yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—48no—
344Dic94—48no—
345C8×C47—22no—
346C8×C47—41no—
347C47⋊C8—22no—
348C47⋊C8—41no—
349#25495—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47#45014yes—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#53211yescharacteristic
366C22×C47#53711yescharacteristic
367C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C47C2×#13511yescharacteristic
369C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C47#57511yescharacteristic
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C4×C47—22no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47#54611yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54711yescharacteristic
385C4×C47#54711yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—22no—
388Dic47—22no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392Dic47—81no—
393C2×#532—471no—
394C2×#465—471no—
395C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
396#2855—471no—
397#2058—471no—
398#2041—471no—
399#2024—471no—
400#2014—471no—
401#1893—471no—
402#1893—471no—
403#1877—471no—
404#1877—471no—
405#1864—471no—
406#1864—471no—
407C2×#336—471no—
408C2×C47—24no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47#243011yescharacteristic
411C2×C47C2×#45011yescharacteristic
412C2×C47#300211yescharacteristic
413C2×C47#316711yescharacteristic
414C2×C47#318011yescharacteristic
415C2×C47#324611yescharacteristic
416C2×C47#324711yescharacteristic
417D47—82no—
418C22×#41—941no—
419C22×SD16—471no—
420C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
421C23×C8—471no—
422C23×C8C2×D4711yescharacteristic
423#532—944no—
424#532—944no—
425C2×C4⋊Q8—471no—
426C2×#127—471no—
427C2×#124—941no—
428C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#121—471no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—941no—
435C22×C42—471no—
436#465—24no—
437#465—944no—
438C2×#106—471no—
439C2×#106C2×D4711yescharacteristic
440C2×#103—471no—
441C2×#103C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102C2×D4711yescharacteristic
448#391—471no—
449#391—471no—
450#389—471no—
451#389—471no—
452#387—941no—
453#387—941no—
454#385—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336—471no—
462#336—471no—
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—948no—
467C2×#41—1884no—
468C2×#41—1884no—
469C22×Q8—941no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—1881no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—942no—
495C22×C8—1881no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C4⋊Q8—942no—
499C4⋊Q8—942no—
500#127—942no—
501#127—942no—
502#124—948no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—22no—
506#121—474no—
507#121—948no—
508#121—942no—
509#121C22⋊D4714yes—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—942no—
535C2×C42—942no—
536#106—22no—
537#106—942no—
538#103—22no—
539#103—942no—
540#102—22no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553C24—21no—
554C24—941no—
555C24D4×D4711yescharacteristic
556#41—18832no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—944no—
564C2×Q8—1882no—
565C2×Q8—1882no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—474no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4712yes—
618C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
619C22×C4C23×D4711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—1884no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—472no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—1884no—
635C2×C8#1062535212yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—1882no—
648C4⋊C4—1882no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—1882no—
656C42—942no—
657C42—942no—
658C42—941no—
659C42—941no—
660C42—941no—
661C42—941no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—942no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23#1309399212yes—
681C23SD16×D4712yes—
682C23#1309405112yes—
683C23C2×D4×D4711yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1888no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—1888no—
697D4—1888no—
698D4—1888no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—948no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—1888no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1888no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4#1309399212yes—
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
744C2×C4#41×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
746C2×C4#1309406911yescharacteristic
747C2×C4#1309407111yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—942no—
751C8—1881no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22#1568927214yes—
773C22C2×#1309399211yescharacteristic
774C22#1568966811yescharacteristic
775C22#1568970011yescharacteristic
776C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
777C22#135×D4711yescharacteristic
778C22C2×#1309405111yescharacteristic
779C22#1568992011yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—942no—
785C4—942no—
786C4—942no—
787C4—3761no—
788C4—3761no—
789C4—1882no—
790C4—1881no—
791C4#1568976211yescharacteristic
792C4#1568976711yescharacteristic
793C4#1568977211yescharacteristic
794C4#1568977311yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—3762no—
798C2#2024699411yescharacteristic
799C2C2×#1568927211yescharacteristic
800C2#2025260211yescharacteristic
801C2#2025394211yescharacteristic
802C2#2025407911yescharacteristic
803C2#2025469911yescharacteristic
804C2#2025470911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689668C2
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25495
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. #20251722C2semidirect
4. #20244719C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244527C2semidirect
7. #20244474C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. C2×#15688877C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
199. C22×Dic47SD16semidirect
224. C2×C8×C47#41semidirect
258. C2×C47⋊C8#41semidirect
395. C2×#465D47semidirect
465. C47#25495semidirect
635. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156893542
#202517222
#202447192
#202446202
#202445272
#202444742
#202438172
#202438162
#202437242
#202437192
#202436472
#202436462
C2×#156888772
C2×C47×#4652
#2549547