Finite Group Databasebeta

← #26268471

Subgroups — #26268471

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689668—24no—
20#15689668—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689357—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689011—21no—
44#15689011—21no—
45#15689003—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#466—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094023—22no—
84#13094023—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—22no—
87#13094010—28no—
88#13094005—44no—
89#13093998—22no—
90#13093998D414yes—
91#13093996—28no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—22no—
113C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—41no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—22no—
137C22×C8×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47D414yes—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#107×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47D814yescomplemented
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625352—432no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—44no—
228C2×C8×C47#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—42no—
252Dic47⋊C4—42no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—44no—
265C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47#12012yes—
285C23×C47C2×D812yes—
286C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—84no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47#12012yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—48no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—28no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47C2×D812yes—
349C2×Dic47C2×D812yes—
350C2×Dic47#13512yes—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—48no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25496—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47#44714yes—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#53211yescharacteristic
385C22×C47#53711yescharacteristic
386C22×C47C22×D811yescharacteristic
387C22×C47C2×#13511yescharacteristic
388C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C47#57511yescharacteristic
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402C4×C47#54711yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#532—471no—
412C2×#466—471no—
413C2×#466D4711yescharacteristic, complemented
414#2854—471no—
415#2057—471no—
416#2041—471no—
417#2023—471no—
418#2011—471no—
419#1893—471no—
420#1893—471no—
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1862—471no—
424#1862—471no—
425C2×#336—471no—
426C2×C47—24no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47#243011yescharacteristic
430C2×C47C2×#44711yescharacteristic
431C2×C47#300211yescharacteristic
432C2×C47#316911yescharacteristic
433C2×C47#318011yescharacteristic
434C2×C47#324511yescharacteristic
435C2×C47#324711yescharacteristic
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8C2×D4711yescharacteristic
440C23×C8—471no—
441C23×C8C2×D4711yescharacteristic
442#532—944no—
443#532—944no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—941no—
447C2×#123—941no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×#121C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—941no—
455C22×C42—471no—
456#466—24no—
457#466—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468#390—471no—
469#390—471no—
470#389—471no—
471#389—471no—
472#388—941no—
473#388—941no—
474#386—941no—
475#380—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336—471no—
484C47#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—1881no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—1881no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#124—948no—
523#123—1884no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—474no—
528#121—948no—
529#121—942no—
530#121C22⋊D4714yes—
531C4×D4—948no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—942no—
559C2×C42—942no—
560#107—22no—
561#107—942no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569#102—1881no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—941no—
576C24D4×D4711yescharacteristic
577#41—18832no—
578C2×Q8—944no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—474no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—1884no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1884no—
658C2×C8#1062535212yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—942no—
683C42—942no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—942no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23#1309399212yes—
714C23D8×D4712yes—
715C23#1309404812yes—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—1888no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—948no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309399212yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22#1568925514yes—
811C22C2×#1309399211yescharacteristic
812C22#1568966811yescharacteristic
813C22#1568970011yescharacteristic
814C22C2×D8×D4711yescharacteristic
815C22#135×D4711yescharacteristic
816C22C2×#1309404811yescharacteristic
817C22#1568992011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4#1568976211yescharacteristic
829C4#1568976711yescharacteristic
830C4#1568977211yescharacteristic
831C4#1568977311yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—3762no—
836C2#2024699411yescharacteristic
837C2C2×#1568925511yescharacteristic
838C2#2025260211yescharacteristic
839C2#2025396211yescharacteristic
840C2#2025408111yescharacteristic
841C2#2025469411yescharacteristic
842C2#2025470711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#466C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#466D47
hypocenterC47#25496
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689668C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. #20251714C2semidirect
4. #20244714C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. C2×#15688877C2semidirect
15. C2×C47×#466C2semidirect
203. C22×Dic47D8semidirect
228. C2×C8×C47#41semidirect
265. C2×C47⋊C8#41semidirect
413. C2×#466D47semidirect
484. C47#25496semidirect
658. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156893572
#202517142
#202447142
#202446202
#202445222
#202444572
#202438172
#202438162
#202437382
#202437332
#202436332
#202436322
C2×#156888772
C2×C47×#4662
#2549647