Finite Group Databasebeta

← #26268472

Subgroups — #26268472

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689670—24no—
21#15689670—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689358—24no—
34#15689356—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689017—21no—
47#15689016—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094010—28no—
93#13094006—44no—
94#13093999—22no—
95#13093999D414yes—
96#13093997—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—22no—
100#13093995D414yes—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—22no—
121C42×D47—22no—
122#13093958—22no—
123#13093957—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625350—432no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47D814yescomplemented
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—42no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
264C8×D47—44no—
265C8×D47—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47#12012yes—
293C22×D47C2×D812yes—
294C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—48no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C2×D812yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47C2×D812yes—
343C2×Dic47#13512yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—48no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25496—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#53211yescharacteristic
378C22×C47#53711yescharacteristic
379C22×C47C22×D811yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47#44714yes—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#54611yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#532—471no—
412C2×#466—471no—
413C2×#466—471no—
414#2854—471no—
415#2057—471no—
416#2041—471no—
417#2023—471no—
418#2011—471no—
419#1893—471no—
420#1893—471no—
421#1879—471no—
422#1879D4711yescharacteristic, complemented
423#1862—471no—
424#1862—471no—
425C2×#336—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#243011yescharacteristic
429C2×C47C2×#44711yescharacteristic
430C2×C47#300211yescharacteristic
431C2×C47#316911yescharacteristic
432C2×C47#318011yescharacteristic
433C2×C47#324511yescharacteristic
434C2×C47#324711yescharacteristic
435D47—24no—
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8C2×D4711yescharacteristic
440C23×C8—471no—
441C23×C8—471no—
442#532—944no—
443#532—944no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—941no—
447C2×#123—941no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—941no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456#466—944no—
457#466—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468#390—471no—
469#390C2×D4711yescharacteristic
470#389—471no—
471#389—471no—
472#388—941no—
473#388—941no—
474#386—941no—
475#380—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340C2×D4711yescharacteristic
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—1881no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8—942no—
511C22×C8—942no—
512C22×C8—942no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—1881no—
515C22×C8—1881no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#124—948no—
523#123—1884no—
524#121—474no—
525#121—474no—
526#121—948no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—948no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—942no—
558C2×C42—942no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—942no—
561#107—942no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—1881no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577#41—18832no—
578C2×Q8—944no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—474no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—1884no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—472no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1884no—
657C2×C8—1884no—
658C2×C8#1062535012yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—472no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—942no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—1888no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3764no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—948no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4D8×D4712yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—474no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568967011yescharacteristic
813C22#1568970211yescharacteristic
814C22C2×D8×D4711yescharacteristic
815C22#135×D4711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#1568991911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4#1568976311yescharacteristic
829C4#1568977011yescharacteristic
830C4#1568977111yescharacteristic
831C4#1568977811yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—944no—
835C2—3762no—
836C2#2024699511yescharacteristic
837C2#447×D4711yescharacteristic
838C2#2025260311yescharacteristic
839C2#2025396411yescharacteristic
840C2#2025408411yescharacteristic
841C2#2025469611yescharacteristic
842C2#2025471111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#25496
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689356C2semidirect
4. #20251718C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244522C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #336×D47C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
215. C2×C4×D47D8semidirect
227. C2×C8×C47#41semidirect
263. C2×C47⋊C8#41semidirect
422. #1879D47semidirect
484. C47#25496semidirect
658. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156893582
C2×#156893562
#202517182
#202447152
#202446212
#202445222
#202444572
#202438152
#202438132
#202437392
#202436382
#202436352
#336×D472
C47×#18792
#2549647