Finite Group Databasebeta

← #26268473

Subgroups — #26268473

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689668—24no—
21#15689668—24no—
22C2×#13094023C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689359—24no—
34#15689357—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689015—21no—
48#15689015—21no—
49#15689000—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C23×Dic47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—41no—
83C22×C47⋊C8—22no—
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094010—28no—
93#13094008—44no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998D414yes—
98#13093996—28no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093958—22no—
124#13093957—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47—22no—
137C22×C8×C47—22no—
138C22×C8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47D414yes—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—41no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47D814yescomplemented
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—432no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—44no—
227C2×C8×C47#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—24no—
235C22⋊C4×C47—42no—
236C22⋊Dic47—24no—
237#10625334—44no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—42no—
249C4⋊Dic47—42no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—24no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—44no—
264C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
265D376—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47#12012yes—
278C23×C47C2×D812yes—
279C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47#12012yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—28no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—48no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47C2×D812yes—
345C2×Dic47C2×D812yes—
346C2×Dic47#13512yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—48no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25496—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47#44714yes—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#53211yescharacteristic
378C22×C47#53711yescharacteristic
379C22×C47C22×D811yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#54611yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411C2×#532—471no—
412C2×#466—471no—
413C2×#466—471no—
414#2854—471no—
415#2057—471no—
416#2041—471no—
417#2023—471no—
418#2011—471no—
419#1893—471no—
420#1893D4711yescharacteristic, complemented
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1862—471no—
424#1862—471no—
425C2×#336—471no—
426C2×C47—24no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#243011yescharacteristic
429C2×C47C2×#44711yescharacteristic
430C2×C47#300211yescharacteristic
431C2×C47#316911yescharacteristic
432C2×C47#318011yescharacteristic
433C2×C47#324511yescharacteristic
434C2×C47#324711yescharacteristic
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8—471no—
440C23×C8—471no—
441C23×C8C2×D4711yescharacteristic
442#532—944no—
443#532—944no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—941no—
447C2×#123—941no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—471no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—941no—
455C22×C42—471no—
456#466—944no—
457#466—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468#390—471no—
469#390—471no—
470#389—471no—
471#389—471no—
472#388—941no—
473#388—941no—
474#386—941no—
475#380C2×D4711yescharacteristic
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340C2×D4711yescharacteristic
479#340C2×D4711yescharacteristic
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336—471no—
484C47#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×D8—942no—
503C2×D8—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—1881no—
507C2×D8—1881no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—1881no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#124—948no—
523#123—1884no—
524#121—22no—
525#121—474no—
526#121—948no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121D18814yes—
531C4×D4—948no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—942no—
559C2×C42—942no—
560#107—942no—
561#107—942no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—1881no—
570#95—21no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—21no—
574C24—941no—
575C24—941no—
576C24D4×D4711yescharacteristic
577#41—18832no—
578C2×Q8—944no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4C2×D18812yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—474no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4C2×D18812yes—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4712yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643D8—1884no—
644D8—1884no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1884no—
658C2×C8#1062535212yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4C2×D18812yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—942no—
683C42—942no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—942no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23#1309399412yes—
714C23D8×D4712yes—
715C23#1309405112yes—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—1888no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—3764no—
726D4—1888no—
727D4—1888no—
728D4—1888no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—948no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309399412yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22#1568925814yes—
811C22C2×#1309399411yescharacteristic
812C22#1568966811yescharacteristic
813C22#1568970011yescharacteristic
814C22C2×D8×D4711yescharacteristic
815C22#135×D4711yescharacteristic
816C22C2×#1309405111yescharacteristic
817C22#1568992011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4#1568976011yescharacteristic
829C4#1568976811yescharacteristic
830C4#1568977111yescharacteristic
831C4#1568977711yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—3762no—
835C2—7521no—
836C2#2024699611yescharacteristic
837C2C2×#1568925811yescharacteristic
838C2#2025260811yescharacteristic
839C2#2025396211yescharacteristic
840C2#2025407911yescharacteristic
841C2#2025469411yescharacteristic
842C2#2025470911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#25496
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689668C2semidirect
2. C2×#15689359C2semidirect
3. C2×#15689357C2semidirect
4. #20251720C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244523C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243637C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. C2×#15688877C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
197. C22×Dic47D8semidirect
227. C2×C8×C47#41semidirect
264. C2×C47⋊C8#41semidirect
420. #1893D47semidirect
484. C47#25496semidirect
658. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156893592
C2×#156893572
#202517202
#202447152
#202446212
#202445232
#202444602
#202438142
#202437372
#202437342
#202436372
#202436362
C2×#156888772
C47×#18932
#2549647