Finite Group Databasebeta

← #26268474

Subgroups — #26268474

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689670—24no—
22#15689670—24no—
23C2×#13094023C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689360—24no—
35#15689358—24no—
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689013—21no—
47#15689012—21no—
48#15689001—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—41no—
91C2×C8×D47—41no—
92#13094023—22no—
93#13094023—22no—
94#13094020—22no—
95#13094020—22no—
96#13094010—28no—
97#13094009—44no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999D414yes—
102#13093997—28no—
103#13093995—22no—
104#13093995D414yes—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C4×C22⋊D47—28no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124C42×D47—22no—
125C42×D47—22no—
126#13093957—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625350—432no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—24no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47D814yescomplemented
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—24no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238#10625334—44no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—42no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
263D376—44no—
264C8×D47—44no—
265C8×D47—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47#12012yes—
293C22×D47C2×D812yes—
294C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—48no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C2×D812yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12012yes—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338C2×Dic47#13512yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—48no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—84no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—48no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#25496—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#53211yescharacteristic
371C22×C47#53711yescharacteristic
372C22×C47C22×D811yescharacteristic
373C22×C47C2×#13511yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47#44714yes—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405C4×C47#54711yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411C2×#532—471no—
412C2×#466—471no—
413C2×#466—471no—
414#2854—471no—
415#2057—471no—
416#2041—471no—
417#2023—471no—
418#2011—471no—
419#1893—471no—
420#1893—471no—
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1862—471no—
424#1862D4711yescharacteristic, complemented
425C2×#336—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#243011yescharacteristic
428C2×C47C2×#44711yescharacteristic
429C2×C47#300211yescharacteristic
430C2×C47#316911yescharacteristic
431C2×C47#318011yescharacteristic
432C2×C47#324511yescharacteristic
433C2×C47#324711yescharacteristic
434D47—24no—
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8—471no—
440C23×C8—471no—
441C23×C8—471no—
442#532—944no—
443#532—944no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—941no—
447C2×#123—941no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—941no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456#466—944no—
457#466—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468#390—471no—
469#390—471no—
470#389—471no—
471#389C2×D4711yescharacteristic
472#388—941no—
473#388—941no—
474#386—941no—
475#380—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340C2×D4711yescharacteristic
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—1881no—
507C2×D8—1881no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8—942no—
511C22×C8—942no—
512C22×C8—942no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—1881no—
515C22×C8—1881no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#124—948no—
523#123—1884no—
524#121—474no—
525#121—474no—
526#121—948no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—948no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—942no—
558C2×C42—942no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—942no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569#102—1881no—
570#95—21no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—21no—
574C24—471no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577#41—18832no—
578C2×Q8—944no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—474no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643D8—1884no—
644D8—1884no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—472no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1884no—
657C2×C8—1884no—
658C2×C8#1062535012yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—472no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—942no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—1888no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—3764no—
725D4—1888no—
726D4—1888no—
727D4—1888no—
728D4—1888no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—948no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4D8×D4712yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C2×C4#1309407211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—474no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568967011yescharacteristic
813C22#1568970311yescharacteristic
814C22C2×D8×D4711yescharacteristic
815C22#135×D4711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#1568992211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4#1568976511yescharacteristic
829C4#1568976911yescharacteristic
830C4#1568977411yescharacteristic
831C4#1568977511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—944no—
834C2—3762no—
835C2—7521no—
836C2#2024699711yescharacteristic
837C2#447×D4711yescharacteristic
838C2#2025260911yescharacteristic
839C2#2025396411yescharacteristic
840C2#2025408211yescharacteristic
841C2#2025469711yescharacteristic
842C2#2025471311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#25496
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×#15689360C2semidirect
3. C2×#15689358C2semidirect
4. #20251721C2semidirect
5. #20244714C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244523C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #336×D47C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
215. C2×C4×D47D8semidirect
226. C2×C8×C47#41semidirect
262. C2×C47⋊C8#41semidirect
424. #1862D47semidirect
484. C47#25496semidirect
658. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156893602
C2×#156893582
#202517212
#202447142
#202446202
#202445232
#202444602
#202438152
#202438132
#202437362
#202437352
#202436342
#336×D472
C47×#18622
#2549647