Finite Group Databasebeta

← #26268482

Subgroups — #26268482

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic
3#20251714C211yesmaximal, characteristic
4#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
18#15689675—24no—
19#15689675—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093989—21no—
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×#13093980—21no—
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689350—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689011—21no—
44#15689011—21no—
45#15689003—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C23×Dic47D411yescharacteristic
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—41no—
70C22×C47⋊C8—22no—
71C22×C47⋊C8—22no—
72C22×C47⋊C8—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094023—22no—
76#13094023—22no—
77#13094022—22no—
78#13094022—22no—
79#13094014—28no—
80#13094005—44no—
81#13094003—22no—
82#13094003D414yes—
83#13094001—28no—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—22no—
86#13093989—28no—
87#13093989—22no—
88#13093989—22no—
89#13093980—28no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093955—22no—
116#13093949—22no—
117#13093949—41no—
118#13093948—22no—
119#13093948—41no—
120#13093947—22no—
121#13093945—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—41no—
132C22×C8×C47—22no—
133C22×C8×C47—22no—
134C22×C8×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47D414yes—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47SD1614yescomplemented
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—42no—
198C2×Dic94—42no—
199C2×Dic94C2×D412yes—
200SD16×C47—44no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—44no—
207C2×C8×C47#4112yes—
208C4⋊C4×C47—24no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C2×D412yes—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊Dic47—24no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221#10625335—44no—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47C2×D412yes—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236C4×Dic47—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C4×Dic47—22no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—44no—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47#12012yes—
263C23×C47C2×SD1612yes—
264C23×C47#13712yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266Q8×C47—22no—
267Q8×C47—22no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—84no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—28no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—44no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47C2×SD1612yes—
321C2×Dic47C2×SD1612yes—
322C2×Dic47#13512yes—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—48no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328C8×C47—22no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332#25497—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47#44814yes—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#53211yescharacteristic
349C22×C47#53711yescharacteristic
350C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×#13711yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C4×C47—22no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47#54611yescharacteristic
359C4×C47#54611yescharacteristic
360C4×C47#54711yescharacteristic
361C4×C47#54711yescharacteristic
362Dic47—22no—
363Dic47—22no—
364Dic47—22no—
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#533—471no—
371C2×#465—471no—
372C2×#465D4711yescharacteristic
373#2854—471no—
374#2058—471no—
375#2043—471no—
376#2023—471no—
377#2013—471no—
378#1892—471no—
379#1892—471no—
380#1880—471no—
381#1880—471no—
382#1865—471no—
383#1865—471no—
384C2×#336—471no—
385C2×C47—24no—
386C2×C47—161no—
387C2×C47#243011yescharacteristic
388C2×C47C2×#44811yescharacteristic
389C2×C47#300211yescharacteristic
390C2×C47#316711yescharacteristic
391C2×C47#318111yescharacteristic
392C2×C47#324611yescharacteristic
393C2×C47#324811yescharacteristic
394C22×SD16—471no—
395C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
396C23×C8—471no—
397C23×C8C2×D4711yescharacteristic
398#533—944no—
399#533—944no—
400C2×C4⋊Q8—471no—
401C2×C4⋊Q8—471no—
402C2×#125—941no—
403C2×#123—941no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8—941no—
406C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
407C2×#121C2×D4711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×Q8—941no—
411C2×#117—941no—
412C22×C42—471no—
413#465—24no—
414#465—944no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106C2×D4711yescharacteristic
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102—471no—
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425#390—471no—
426#390—471no—
427#389—471no—
428#389—471no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#386—941no—
432#380—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#336—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440#336—471no—
441C47#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—471no—
443C22×Q8—941no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—471no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4C22×D4711yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—1881no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—942no—
462C22×C8—942no—
463C22×C8—1881no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C4⋊Q8—942no—
467C4⋊Q8—942no—
468C4⋊Q8—942no—
469C4⋊Q8—942no—
470#125—948no—
471#123—1884no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—474no—
474C22⋊Q8—948no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479C4×Q8—942no—
480C4×Q8—948no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484#117—948no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42—942no—
514C2×C42—942no—
515#106—22no—
516#106—942no—
517#103—22no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—1881no—
522#103—1881no—
523#102—22no—
524#102—942no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—472no—
536C2×Q8—944no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—1882no—
543C2×Q8—1882no—
544C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—474no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—1881no—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
578C22×C4C23×D4711yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—1884no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—472no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—1884no—
594C2×C8#1062535212yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—944no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—944no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—1882no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—944no—
623C42—944no—
624C42—942no—
625C42—942no—
626C42—941no—
627C42—941no—
628C42—941no—
629C42—941no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23#1309399212yes—
642C23SD16×D4712yes—
643C23#1309405312yes—
644C23C2×D4×D4711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—942no—
650Q8—942no—
651Q8—1888no—
652Q8—1881no—
653Q8—1881no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—948no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—1884no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4#1309399212yes—
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703C2×C4#41×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309407111yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—942no—
710C8—1881no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22#1568926014yes—
725C22C2×#1309399211yescharacteristic
726C22#1568966811yescharacteristic
727C22#1568970011yescharacteristic
728C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
729C22#135×D4711yescharacteristic
730C22C2×#1309405311yescharacteristic
731C22#1568992011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—942no—
737C4—942no—
738C4—942no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—1881no—
742C4—1882no—
743C4—1882no—
744C4#1568976211yescharacteristic
745C4#1568976711yescharacteristic
746C4#1568977211yescharacteristic
747C4#1568977311yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—161no—
750C2#2024699411yescharacteristic
751C2C2×#1568926011yescharacteristic
752C2#2025260211yescharacteristic
753C2#2025394211yescharacteristic
754C2#2025409011yescharacteristic
755C2#2025469911yescharacteristic
756C2#2025471811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25497
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689675C2semidirect
4. #20244719C2semidirect
5. #20244632C2semidirect
6. #20244522C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20243812C2semidirect
9. #20243811C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243653C2semidirect
14. C2×#15688877C2semidirect
186. C22×Dic47SD16semidirect
441. C47#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896752
C2×#156893502
#202517142
#202447192
#202446322
#202445222
#202444692
#202438122
#202438112
#202437452
#202437402
#202436542
#202436532
C2×#156888772
C2×C47×#4652
#2549747