Finite Group Databasebeta

← #26269381

Subgroups — #26269381

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18#15689813—24no—
19#15689813—24no—
20C2×#13094017—21no—
21C2×#13094016C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093980—21no—
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15689444—24no—
31#15689367—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47—21no—
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#396—21no—
58C47×#394—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#386—21no—
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—41no—
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—22no—
70C2×#10625329—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094017—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016—22no—
78#13094014—28no—
79#13094005—28no—
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13094003—22no—
83#13094003D414yescomplemented
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86#13093983—22no—
87#13093983D414yescomplemented
88#13093980—28no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093957—22no—
106#13093957—22no—
107#13093955—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—22no—
110#13093947—41no—
111#13093945—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—41no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47D411yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124#121×C47—22no—
125#121×C47—22no—
126#121×C47—22no—
127#121×C47—41no—
128#121×C47—44no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—22no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C4⋊C4×C47—22no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47—42no—
211C4⋊C4×C47#4112yes—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—81no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224#10625335—44no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230C4⋊Dic47C2×D412yes—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C4×Dic47—24no—
239#10625329—44no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47#12012yes—
272C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274D4×C47—44no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—84no—
280D4×C47—84no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—84no—
310C2×C4×C47#12012yes—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—48no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#25560—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47#54711yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57511yescharacteristic
365C22×C47#57711yescharacteristic
366C22×C47#57811yescharacteristic
367C4×C47—22no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47#53211yescharacteristic
375C4×C47#53711yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#54711yescharacteristic
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382C2×#552—471no—
383C2×#482—471no—
384C2×#468—471no—
385#2416D4711yescharacteristic
386#2059—471no—
387#2035—471no—
388#2025—471no—
389#2000—471no—
390#1880—471no—
391#1874—471no—
392#1872—471no—
393#1870—471no—
394#1863—471no—
395#1852—471no—
396#1736—471no—
397C2×C47—42no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—161no—
400C2×C47#243011yescharacteristic
401C2×C47#300611yescharacteristic
402C2×C47#301311yescharacteristic
403C2×C47#331011yescharacteristic
404C2×C47#332711yescharacteristic
405C2×C47#334311yescharacteristic
406C2×C47#335111yescharacteristic
407C22×SD16—471no—
408C22×M16—471no—
409#552—944no—
410#552—944no—
411C2×#126—941no—
412C2×#125—471no—
413C2×#125—941no—
414C2×#123—941no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×#121—21no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#121C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
422C2×#117—471no—
423C2×#117—941no—
424C22×C4⋊C4—471no—
425C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
426#482—944no—
427#468—944no—
428C2×#107—471no—
429C2×#107—471no—
430C2×#106—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440#396—21no—
441#394—21no—
442#390C2×D4711yescharacteristic
443#389C2×D4711yescharacteristic
444#386—21no—
445#380C2×D4711yescharacteristic
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454C47#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—1881no—
467C2×M16—942no—
468C2×M16—942no—
469C2×M16—1881no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474#126—948no—
475#125—942no—
476#125—942no—
477#125—948no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—44no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—474no—
493#117—948no—
494#117—942no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—942no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
524C2×C42—941no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42C22×D4711yescharacteristic
527#107—942no—
528#107—942no—
529#106—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536C22⋊C8—942no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—1881no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
544C2×Q8—472no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4D4×D4712yes—
589C22×C4D4×D4712yes—
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C23×D4711yescharacteristic
595SD16—1884no—
596M16—1884no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4#1062535212yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—944no—
639C22⋊C4—944no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—944no—
643C42—944no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#1309399212yes—
664C23#1309405012yes—
665C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
666Q8—942no—
667Q8—942no—
668Q8—1881no—
669Q8—1881no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—1888no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4#1309399212yes—
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4#41×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
724C2×C4#1309406911yescharacteristic
725C2×C4#1309407111yescharacteristic
726C8—942no—
727C8—1881no—
728C8—1881no—
729C8—1881no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1309399211yescharacteristic
752C22#1568976711yescharacteristic
753C22#1568977211yescharacteristic
754C22C2×#1309405011yescharacteristic
755C22#1568992111yescharacteristic
756C22#1568993411yescharacteristic
757C22#1568993811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4—1882no—
768C4—1882no—
769C4#1568966811yescharacteristic
770C4#1568970011yescharacteristic
771C4#1568976211yescharacteristic
772C4#1568977311yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2#2024699411yescharacteristic
777C2#2025263811yescharacteristic
778C2#2025270011yescharacteristic
779C2#2025540911yescharacteristic
780C2#2025565611yescharacteristic
781C2#2025582211yescharacteristic
782C2#2025594211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2416D47
hypocenterC47#25560
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689813C2semidirect
2. C2×#15689444C2semidirect
3. C2×#15689367C2semidirect
4. #20244726C2semidirect
5. #20244584C2semidirect
6. #20244534C2semidirect
7. #20244391C2semidirect
8. #20243746C2semidirect
9. #20243706C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243686C2semidirect
12. #20243641C2semidirect
13. #20243575C2semidirect
14. #20243107C2semidirect
83. #13094003D4semidirect
87. #13093983D4semidirect
454. C47#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898132
C2×#156894442
C2×#156893672
#202447262
#202445842
#202445342
#202443912
#202437462
#202437062
#202436952
#202436862
#202436412
#202435752
#202431072
C47×#24162
#2556047