Finite Group Databasebeta

← #26269382

Subgroups — #26269382

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246824C211yesmaximal, characteristic
5#20244725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689808—24no—
19#15689808—24no—
20C2×#13094019—21no—
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983—21no—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689446—24no—
34#15689368—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689046—21no—
45#15689037—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15688999—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094019—28no—
77#13094015—22no—
78#13094015—22no—
79#13094014—28no—
80#13094007—28no—
81#13094004—22no—
82#13094004D414yescomplemented
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—44no—
88#13093989—22no—
89#13093989—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92#13093983—28no—
93#13093982—22no—
94#13093982D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—41no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093957—22no—
122#13093956—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093947—22no—
126#13093945—22no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#121×C47—22no—
138#121×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—41no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—81no—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47C2×D412yes—
196C2×C4×D47C2×D412yes—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C4⋊C4×C47#4112yes—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223#10625335—44no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227C4⋊Dic47—24no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—24no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—24no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251#10625324—44no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47#12012yes—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—84no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—48no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
302C22⋊D47—44no—
303C22⋊D47—84no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47#12012yes—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—84no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25560—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C22×C47#54611yescharacteristic
355C22×C47#54711yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47#57511yescharacteristic
358C22×C47#57711yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47#53211yescharacteristic
372C4×C47#53711yescharacteristic
373C4×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47#54711yescharacteristic
375Dic47—22no—
376Dic47—42no—
377Dic47—41no—
378Dic47—41no—
379Dic47—42no—
380Dic47—81no—
381Dic47—81no—
382C2×#552—471no—
383C2×#482—471no—
384C2×#468—471no—
385#2416—471no—
386#2059—471no—
387#2035—471no—
388#2025—471no—
389#2000—471no—
390#1880—471no—
391#1874D4711yescharacteristic, complemented
392#1872—471no—
393#1870—471no—
394#1863—471no—
395#1852—471no—
396#1736—471no—
397C2×C47—42no—
398C2×C47—161no—
399C2×C47#243011yescharacteristic
400C2×C47#300611yescharacteristic
401C2×C47#301311yescharacteristic
402C2×C47#331011yescharacteristic
403C2×C47#332711yescharacteristic
404C2×C47#334311yescharacteristic
405C2×C47#335111yescharacteristic
406D47—42no—
407C22×SD16—471no—
408C22×M16—471no—
409#552—944no—
410#552—944no—
411C2×#126—941no—
412C2×#125—471no—
413C2×#125—941no—
414C2×#123—941no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—471no—
417C2×#121—471no—
418C2×#121—941no—
419C2×#121C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—941no—
424C22×C4⋊C4—471no—
425C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
426#482—944no—
427#468—944no—
428C2×#107—471no—
429C2×#107—471no—
430C2×#106—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440#396—941no—
441#394—941no—
442#390—471no—
443#389—471no—
444#386—941no—
445#380—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340C2×D4711yescharacteristic
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#336—471no—
453#336—471no—
454C47#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—1881no—
467C2×M16—942no—
468C2×M16—942no—
469C2×M16—1881no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#126—948no—
475#125—942no—
476#125—948no—
477#125—942no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485#121—942no—
486#121—942no—
487#121—1884no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—942no—
491C4×D4—942no—
492#117—474no—
493#117—942no—
494#117—948no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—942no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—1881no—
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527#107—942no—
528#107—942no—
529#106—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—1881no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541C24—21no—
542C24—471no—
543C24D4×D4711yescharacteristic
544C2×Q8—472no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—1881no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—472no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C23×D4711yescharacteristic
595SD16—1884no—
596M16—1884no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4#1062535012yes—
628C4⋊C4D4×D4712yes—
629C4⋊C4D4×D4712yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—942no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C42—944no—
641C42—944no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—472no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23#1309404812yes—
665C23C2×D4×D4711yescharacteristic
666Q8—942no—
667Q8—942no—
668Q8—1881no—
669Q8—1881no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—84no—
675D4—3764no—
676D4—1884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4#41×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C2×C4#1309406911yescharacteristic
725C2×C4#1309407111yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22#120×D4711yescharacteristic
752C22#1568976311yescharacteristic
753C22#1568977111yescharacteristic
754C22C2×#1309404811yescharacteristic
755C22#1568991911yescharacteristic
756C22#1568992911yescharacteristic
757C22#1568993911yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—942no—
763C4—3761no—
764C4—3761no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4—1882no—
768C4—1881no—
769C4#1568967011yescharacteristic
770C4#1568970211yescharacteristic
771C4#1568977011yescharacteristic
772C4#1568977811yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—161no—
775C2—1882no—
776C2#2024699511yescharacteristic
777C2#2025263511yescharacteristic
778C2#2025269811yescharacteristic
779C2#2025540511yescharacteristic
780C2#2025565711yescharacteristic
781C2#2025583211yescharacteristic
782C2#2025595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246824C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#25560
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689808C2semidirect
2. C2×#15689446C2semidirect
3. C2×#15689368C2semidirect
5. #20244725C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244532C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20243740C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243682C2semidirect
12. #20243643C2semidirect
13. #20243576C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
82. #13094004D4semidirect
94. #13093982D4semidirect
391. #1874D47semidirect
454. C47#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898082
C2×#156894462
C2×#156893682
#202468242
#202447252
#202445852
#202445322
#202443912
#202437402
#202436942
#202436822
#202436432
#202435762
#202431062
C47×#18742
#2556047