Finite Group Databasebeta

← #26269384

Subgroups — #26269384

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246817C211yesmaximal, characteristic
4#20244718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243686C211yesmaximal, characteristic
12#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#554C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689453—24no—
22#15689379—24no—
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35#15689051—21no—
36#15689037—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689021C2211yescharacteristic
39#15689018—21no—
40#15689017—21no—
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688885C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#554—24no—
51C47×#554—24no—
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×#125×C47—21no—
54C2×C22⋊Q8×C47—21no—
55C2×C22⋊Q8×C47—21no—
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47—21no—
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—41no—
67C2×#10625329—22no—
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—41no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094003—22no—
75#13094003—22no—
76#13094003—22no—
77#13094003—41no—
78#13093983—22no—
79#13093983—41no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C4×Dic47—21no—
91#13093955—22no—
92#13093955—22no—
93#13093955—22no—
94#13093948—22no—
95#13093948—22no—
96#13093948—41no—
97#13093947—22no—
98#13093947—22no—
99#13093947—22no—
100C22⋊(C47⋊C8)—22no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—41no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×Q8×C47—21no—
108C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
109C22×D4×C47D411yescharacteristic
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C4⋊Q8×C47—22no—
115C4⋊Q8×C47—22no—
116#125×C47—28no—
117C22⋊Q8×C47—28no—
118C22⋊Q8×C47—28no—
119C22⋊Q8×C47—22no—
120C22⋊Q8×C47—22no—
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C22⋊Q8×C47D414yes—
123C4×Q8×C47—22no—
124C4×Q8×C47—22no—
125C4×D4×C47—28no—
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47D414yes—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—24no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—81no—
157C2×Q8×C47—81no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C4⋊C4×C47—24no—
200C4⋊C4×C47—24no—
201C4⋊C4×C47—24no—
202C4⋊C4×C47—24no—
203C4⋊C4×C47—24no—
204C4⋊C4×C47—24no—
205C4⋊C4×C47—22no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C4⋊C4×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47C2×D412yes—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C42×C47—24no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625337—44no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47#4112yes—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C4×Dic47—42no—
234#10625329—44no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8#4112yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47#12012yes—
260C23×C47#13712yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—84no—
267D4×C47—28no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—84no—
299C2×C4×C47—84no—
300C2×C4×C47#12012yes—
301C2×C4×C47#13712yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#25561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47C2×#12011yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C4×C47—22no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47#53211yescharacteristic
359C4×C47#53711yescharacteristic
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#54711yescharacteristic
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C2×#554D4711yescharacteristic
367C2×#483—471no—
368C2×#470—471no—
369#2415—471no—
370#2058—471no—
371#2035—471no—
372#2024—471no—
373#2001—471no—
374#1878—471no—
375#1873—471no—
376#1872—471no—
377#1870—471no—
378#1865—471no—
379#1853—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47#243011yescharacteristic
384C2×C47#300411yescharacteristic
385C2×C47#300911yescharacteristic
386C2×C47#331611yescharacteristic
387C2×C47#333111yescharacteristic
388C2×C47#334411yescharacteristic
389C2×C47#335611yescharacteristic
390C22×Q16—471no—
391C22×M16—471no—
392#554—24no—
393#554—24no—
394C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
395C2×#125—21no—
396C2×C22⋊Q8—21no—
397C2×C22⋊Q8—21no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4×D4—21no—
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408#483—944no—
409#470—944no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422#397—941no—
423#394—941no—
424#391—471no—
425#389—471no—
426#389—941no—
427#388—941no—
428#380—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#336—471no—
436#336—471no—
437C47#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—471no—
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C22×D4711yescharacteristic
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×Q16—942no—
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—1881no—
449C2×M16—942no—
450C2×M16—942no—
451C2×M16—1881no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8—471no—
455C22×C8—471no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#125—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—1881no—
468C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474#117—942no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22⋊D4714yes—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—942no—
508#106—942no—
509#106—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—1881no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—81no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
571C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574Q16—1884no—
575M16—1884no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—1882no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
609C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—24no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23#1309399312yes—
635C23#1309405512yes—
636C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—84no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644Q8—1881no—
645Q8—1881no—
646D4—28no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—84no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4#1309399312yes—
692C2×C4#1309405512yes—
693C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4#41×D4711yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C2×C4#1309407111yescharacteristic
699C8—942no—
700C8—1881no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22C2×#1309399311yescharacteristic
718C22#1568976111yescharacteristic
719C22#1568977211yescharacteristic
720C22C2×#1309405511yescharacteristic
721C22C2×#1309405511yescharacteristic
722C22#1568993411yescharacteristic
723C22#1568993411yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—3761no—
733C4—3761no—
734C4—3761no—
735C4—1882no—
736C4#1568966911yescharacteristic
737C4#1568970111yescharacteristic
738C4#1568976111yescharacteristic
739C4#1568977211yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—42no—
742C2#2024699211yescharacteristic
743C2#2025262211yescharacteristic
744C2#2025266511yescharacteristic
745C2#2025549311yescharacteristic
746C2#2025569811yescharacteristic
747C2#2025583711yescharacteristic
748C2#2025600311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#554C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×C47D4
hypercenterC2×#554D47
hypocenterC47#25561
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689453C2semidirect
2. C2×#15689379C2semidirect
4. #20244718C2semidirect
5. #20244581C2semidirect
6. #20244526C2semidirect
7. #20244396C2semidirect
8. #20243729C2semidirect
9. #20243701C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
12. #20243656C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243107C2semidirect
437. C47#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894532
C2×#156893792
#202468172
#202447182
#202445812
#202445262
#202443962
#202437292
#202437012
#202436952
#202436862
#202436562
#202435812
#202431072
C2×C47×#5542
#2556147