Finite Group Databasebeta

← #26269386

Subgroups — #26269386

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689831C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246818C211yesmaximal, characteristic
4#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243685C211yesmaximal, characteristic
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689831—24no—
17#15689831—24no—
18C2×#13094023C2211yescharacteristic
19C2×#13094014—21no—
20C2×#13094004—21no—
21C2×#13094001—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689451—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689051—21no—
41#15689038—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689018—21no—
45#15689013—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#470—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13094023—22no—
71#13094023—22no—
72#13094014—28no—
73#13094004—28no—
74#13094001—28no—
75#13094000—22no—
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13094000—41no—
79Q8×Dic47—22no—
80Q8×Dic47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—28no—
84#13093983—22no—
85#13093983—41no—
86C2×C4⋊Dic47—22no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47D414yes—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D47—22no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093955—22no—
112#13093955—22no—
113#13093948—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C47—22no—
128C2×Q16×C47—22no—
129C2×Q16×C47—41no—
130C2×M16×C47—22no—
131C2×M16×C47—22no—
132C2×M16×C47—41no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47D414yes—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—24no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×Dic94—24no—
197C2×Dic94—81no—
198C2×Dic94—81no—
199Q16×C47—44no—
200M16×C47—44no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47#4112yes—
207C4⋊C4×C47—24no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47C2×D412yes—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—42no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—24no—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47C2×D412yes—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230C4⋊Dic47#4112yes—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237C4×Dic47—24no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47#12012yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47#13712yes—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47#12012yes—
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
295C22⋊D47—28no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—84no—
317C2×Dic47#13712yes—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—84no—
323Dic94—84no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#25561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×#12011yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47#54711yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47C2×#13711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47#53211yescharacteristic
356C4×C47#53711yescharacteristic
357C4×C47#54611yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359Dic47—22no—
360Dic47—42no—
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—42no—
365Dic47—81no—
366C2×#554—471no—
367C2×#483—471no—
368C2×#470D4711yescharacteristic, complemented
369#2415—471no—
370#2058—471no—
371#2035—471no—
372#2024—471no—
373#2001—471no—
374#1878—471no—
375#1873—471no—
376#1872—471no—
377#1870—471no—
378#1865—471no—
379#1853—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47#243011yescharacteristic
383C2×C47#300411yescharacteristic
384C2×C47#300911yescharacteristic
385C2×C47#331611yescharacteristic
386C2×C47#333111yescharacteristic
387C2×C47#334411yescharacteristic
388C2×C47#335611yescharacteristic
389D47—42no—
390C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
391C22×M16C2×D4711yescharacteristic
392#554—944no—
393#554—944no—
394C2×C4⋊Q8—471no—
395C2×#125—941no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—941no—
399C2×C22⋊Q8—941no—
400C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4—941no—
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#483—944no—
409#470—24no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106C2×D4711yescharacteristic
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103C2×D4711yescharacteristic
418C2×#103C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422#397—941no—
423#394—941no—
424#391—471no—
425#389—471no—
426#389—941no—
427#388—941no—
428#380—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#336—471no—
436#336—471no—
437C47#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—941no—
439C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4—471no—
442C23×C4—471no—
443C23×C4—941no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—41no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8—942no—
457C4⋊Q8—942no—
458#125—948no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—948no—
463C22⋊Q8—948no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—1881no—
468C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—942no—
471C4×D4—948no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474#117—942no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—474no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—942no—
491C2×C4⋊C4—942no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42—941no—
507#106—22no—
508#106—942no—
509#106—942no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—1881no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523C24—471no—
524C24D4×D4711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—944no—
537C2×Q8—3761no—
538C2×Q8—3761no—
539C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—944no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4D4×D4712yes—
572C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574Q16—44no—
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8#1062535212yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—472no—
594C4⋊C4—472no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—944no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—944no—
600C4⋊C4—942no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—944no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—944no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—472no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23#1309399212yes—
636C23C2×D4×D4711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3764no—
646D4—948no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—472no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—3764no—
678C2×C4—3764no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4#1309399212yes—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407111yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22C2×#1309399211yescharacteristic
718C22#1568976211yescharacteristic
719C22#1568977311yescharacteristic
720C22#137×D4711yescharacteristic
721C22#137×D4711yescharacteristic
722C22#1568993211yescharacteristic
723C22#1568993211yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—942no—
730C4—3761no—
731C4—1881no—
732C4—1882no—
733C4—1881no—
734C4—1882no—
735C4—1882no—
736C4#1568966811yescharacteristic
737C4#1568970011yescharacteristic
738C4#1568976711yescharacteristic
739C4#1568977211yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—1882no—
742C2#2024699411yescharacteristic
743C2#2025262011yescharacteristic
744C2#2025266411yescharacteristic
745C2#2025549411yescharacteristic
746C2#2025569911yescharacteristic
747C2#2025583811yescharacteristic
748C2#2025599811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#470C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenterC2×#470D47
hypocenterC47#25561
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689451C2semidirect
4. #20244719C2semidirect
5. #20244582C2semidirect
6. #20244527C2semidirect
7. #20244395C2semidirect
8. #20243731C2semidirect
9. #20243701C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243108C2semidirect
15. C2×C47×#470C2semidirect
368. C2×#470D47semidirect
437. C47#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898312
C2×#156894512
#202468182
#202447192
#202445822
#202445272
#202443952
#202437312
#202437012
#202436922
#202436852
#202436542
#202435792
#202431082
C2×C47×#4702
#2556147