Finite Group Databasebeta

← #26269391

Subgroups — #26269391

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246815C211yesmaximal, characteristic
5#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243684C211yesmaximal, characteristic
12#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689834—24no—
19#15689834—24no—
20C2×#13094015—21no—
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13094000—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689455—24no—
34#15689382—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689050—21no—
46#15689040—21no—
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689022—21no—
49#15689015—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×Dic188—22no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×Dic188—41no—
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094015—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13094004—22no—
84#13094004—22no—
85#13094004—41no—
86#13094004D414yes—
87#13094000—28no—
88#13094000—28no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93#13093986—28no—
94#13093982—22no—
95#13093982—41no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47D414yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093955—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47—21no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C47—22no—
137C4⋊Q8×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#106×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147#95×C47—21no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—24no—
151C2×Q8×C47—81no—
152C2×Q8×C47—81no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C2×D188—22no—
167C2×D188—22no—
168C2×D188—22no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—24no—
181C2×C4×D47—81no—
182C2×C4×D47—81no—
183C2×C4×D47—81no—
184C2×C4×D47—81no—
185C2×C4×D47C2×D412yes—
186C2×C4×D47C2×D412yes—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94C2×D412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47#4112yes—
205C4⋊C4×C47—24no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47C2×D412yes—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47#4112yes—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—24no—
228C4⋊Dic47—22no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C4×Dic47—42no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245Dic188—44no—
246#10625324—44no—
247C23×C47C22×D411yescharacteristic
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47#12012yes—
261C22×D47#13712yes—
262Q8×C47—84no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47#13712yes—
281C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47#12012yes—
305D188—28no—
306C4×D47—22no—
307C4×D47—22no—
308C4×D47—22no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—41no—
311C4×D47—41no—
312C4×D47—41no—
313C4×D47—41no—
314C4×D47—84no—
315C4×D47—84no—
316Dic94—22no—
317Dic94—22no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#25561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47C2×#12011yescharacteristic
330C22×C47#54611yescharacteristic
331C22×C47#54711yescharacteristic
332C22×C47C2×#13711yescharacteristic
333C22×C47C2×#13711yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47#53211yescharacteristic
357C4×C47#53711yescharacteristic
358C4×C47#54611yescharacteristic
359C4×C47#54711yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—42no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C2×#554—471no—
367C2×#483—471no—
368C2×#470—471no—
369#2415—471no—
370#2058D4711yescharacteristic, complemented
371#2035—471no—
372#2024—471no—
373#2001—471no—
374#1878—471no—
375#1873—471no—
376#1872—471no—
377#1870—471no—
378#1865—471no—
379#1853—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47#243011yescharacteristic
382C2×C47#300411yescharacteristic
383C2×C47#300911yescharacteristic
384C2×C47#331611yescharacteristic
385C2×C47#333111yescharacteristic
386C2×C47#334411yescharacteristic
387C2×C47#335611yescharacteristic
388D47—42no—
389D47—42no—
390C22×Q16—471no—
391C22×M16—471no—
392#554—944no—
393#554—944no—
394C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
395C2×#125—941no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8—941no—
401C2×C22⋊Q8—941no—
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4—941no—
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#483—944no—
409#470—944no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106C2×D4711yescharacteristic
412C2×#106C2×D4711yescharacteristic
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422#397—941no—
423#394—941no—
424#391—471no—
425#389—941no—
426#389C2×D4711yescharacteristic
427#388—941no—
428#380—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340C2×D4711yescharacteristic
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#336—471no—
436#336C2×D4711yescharacteristic
437C47#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—471no—
440C22×Q8—471no—
441C22×D4—471no—
442C23×C4—471no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4—941no—
446C2×Q16—942no—
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—1881no—
449C2×M16—942no—
450C2×M16—942no—
451C2×M16—1881no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#125—948no—
459C22⋊Q8—474no—
460C22⋊Q8—942no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—948no—
463C22⋊Q8—948no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—1881no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—948no—
474#117—942no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—474no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—942no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—941no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—1881no—
519#95—21no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523C24—471no—
524C24—471no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—81no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—472no—
549C22×C4—472no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—944no—
552C22×C4—944no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574Q16—1884no—
575M16—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8#1062535412yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—942no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—944no—
600C4⋊C4—944no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4D4×D4712yes—
608C4⋊C4D4×D4712yes—
609C4⋊C4#1062535412yes—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—944no—
613C22⋊C4—944no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—944no—
621C42—1882no—
622C23—472no—
623C23—472no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23C2×D4×D4711yescharacteristic
637Q8—84no—
638Q8—942no—
639Q8—942no—
640Q8—1881no—
641Q8—1881no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644Q8—1881no—
645Q8—1881no—
646D4—948no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—472no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—3764no—
677C2×C4—3764no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4#1309405312yes—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C2×C4#1309407211yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C22—942no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—1881no—
710C22—1881no—
711C22—1881no—
712C22—1881no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22#120×D4711yescharacteristic
718C22#1568976411yescharacteristic
719C22#1568977611yescharacteristic
720C22#137×D4711yescharacteristic
721C22C2×#1309405311yescharacteristic
722C22#1568992911yescharacteristic
723C22#1568993311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—942no—
731C4—3761no—
732C4—3761no—
733C4—1881no—
734C4—1882no—
735C4—1882no—
736C4#1568967411yescharacteristic
737C4#1568970311yescharacteristic
738C4#1568976411yescharacteristic
739C4#1568977611yescharacteristic
740C2—1882no—
741C2—1882no—
742C2#2024699911yescharacteristic
743C2#2025261911yescharacteristic
744C2#2025266011yescharacteristic
745C2#2025549611yescharacteristic
746C2#2025570111yescharacteristic
747C2#2025584211yescharacteristic
748C2#2025600211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2058C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenter#2058D47
hypocenterC47#25561
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689455C2semidirect
3. C2×#15689382C2semidirect
5. #20244586C2semidirect
6. #20244526C2semidirect
7. #20244399C2semidirect
8. #20243728C2semidirect
9. #20243699C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
12. #20243655C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2058C2semidirect
370. #2058D47semidirect
437. C47#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898342
C2×#156894552
C2×#156893822
#202468152
#202445862
#202445262
#202443992
#202437282
#202436992
#202436942
#202436842
#202436552
#202435792
#202431062
C47×#20582
#2556147