Finite Group Databasebeta

← #26269394

Subgroups — #26269394

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246817C211yesmaximal, characteristic
5#20244722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17#15689830—24no—
18#15689830—24no—
19C2×#13094024C2211yescharacteristic
20C2×#13094015—21no—
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13094001—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689454—24no—
33#15689381—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43#15689051—21no—
44#15689037—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689018—21no—
48#15689017—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—41no—
71#13094024—22no—
72#13094024—22no—
73#13094015—28no—
74#13094003—22no—
75#13094003—22no—
76#13094003—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—41no—
81#13094003D414yes—
82#13094001—28no—
83#13094001—28no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86D4×Dic47—28no—
87#13093983—22no—
88#13093983—41no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47D414yes—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093956—22no—
117#13093956—22no—
118#13093956—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47D411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×M16×C47—22no—
133C2×M16×C47—22no—
134C2×M16×C47—41no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—24no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47—81no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×Dic94—81no—
198C2×Dic94C2×D412yes—
199M16×C47—44no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47#4112yes—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C4⋊Dic47—24no—
224C4⋊Dic47—24no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4⋊Dic47#4112yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47—42no—
246Dic188—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47#12012yes—
260C23×C47#13712yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262D4×C47—28no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47#12012yes—
282C2×C4×C47#13712yes—
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—84no—
314C2×Dic47—84no—
315Dic94—22no—
316Dic94—22no—
317Dic94—41no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—84no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47—41no—
328#25561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47C2×#12011yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C4×C47—22no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47#53211yescharacteristic
355C4×C47#53711yescharacteristic
356C4×C47#54611yescharacteristic
357C4×C47#54711yescharacteristic
358Dic47—42no—
359Dic47—42no—
360Dic47—42no—
361Dic47—42no—
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C2×#554—471no—
367C2×#483—471no—
368C2×#470—471no—
369#2415—471no—
370#2058—471no—
371#2035—471no—
372#2024—471no—
373#2001—471no—
374#1878—471no—
375#1873—471no—
376#1872—471no—
377#1870D4711yescharacteristic
378#1865—471no—
379#1853—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47#243011yescharacteristic
384C2×C47#300411yescharacteristic
385C2×C47#300911yescharacteristic
386C2×C47#331611yescharacteristic
387C2×C47#333111yescharacteristic
388C2×C47#334411yescharacteristic
389C2×C47#335611yescharacteristic
390C22×Q16—471no—
391C22×M16C2×D4711yescharacteristic
392#554—944no—
393#554—944no—
394C2×C4⋊Q8—471no—
395C2×#125—941no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8—941no—
401C2×C22⋊Q8—941no—
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#483—944no—
409#470—944no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
422#397—941no—
423#394—941no—
424#391—471no—
425#389—471no—
426#389—941no—
427#388—941no—
428#380—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#336C2×D4711yescharacteristic
436#336C2×D4711yescharacteristic
437C47#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8—471no—
440C22×Q8—941no—
441C22×D4D18811yescharacteristic
442C23×C4—941no—
443C23×C4—941no—
444C23×C4C22×D4711yescharacteristic
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×Q16—942no—
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—1881no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—41no—
452C22×C8C22×D4711yescharacteristic
453C22×C8C22×D4711yescharacteristic
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8—942no—
457C4⋊Q8—942no—
458#125—948no—
459C22⋊Q8—474no—
460C22⋊Q8—948no—
461C22⋊Q8—948no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—942no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—1881no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—942no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—948no—
474#117—942no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—474no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—942no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—942no—
508#106—942no—
509#106—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523C24C2×D18811yescharacteristic
524C24C2×D18811yescharacteristic
525C2×Q8—472no—
526C2×Q8—944no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—3761no—
539C2×Q8—3761no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—944no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4C2×D18811yescharacteristic
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4D4×D4712yes—
572C22×C4D4×D4712yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574Q16—1884no—
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8#1062535212yes—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—472no—
591C4⋊C4—472no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—944no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—944no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—944no—
613C22⋊C4—944no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—944no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23#1309399412yes—
635C23#1309405712yes—
636C23C22×D18811yescharacteristic
637Q8—942no—
638Q8—942no—
639Q8—3764no—
640Q8—1881no—
641Q8—1881no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644Q8—1881no—
645Q8—1881no—
646D4—28no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—3764no—
671C2×C4—3764no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4#1309399412yes—
692C2×C4#1309405712yes—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407111yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—41no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22C2×#1309399411yescharacteristic
718C22#1568976811yescharacteristic
719C22#1568977711yescharacteristic
720C22C2×#1309405711yescharacteristic
721C22C2×#1309405711yescharacteristic
722C22#1568993511yescharacteristic
723C22#1568993511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—3761no—
729C4—3761no—
730C4—3761no—
731C4—1882no—
732C4—1882no—
733C4—1882no—
734C4—1882no—
735C4—1882no—
736C4#1568966811yescharacteristic
737C4#1568970011yescharacteristic
738C4#1568976011yescharacteristic
739C4#1568977111yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—42no—
742C2#2024699611yescharacteristic
743C2#2025262511yescharacteristic
744C2#2025266711yescharacteristic
745C2#2025550111yescharacteristic
746C2#2025570511yescharacteristic
747C2#2025584511yescharacteristic
748C2#2025600411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×C47D4
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#25561
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689454C2semidirect
3. C2×#15689381C2semidirect
5. #20244722C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244530C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20243728C2semidirect
10. #20243698C2semidirect
11. #20243693C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243108C2semidirect
437. C47#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898302
C2×#156894542
C2×#156893812
#202468172
#202447222
#202445852
#202445302
#202443982
#202437282
#202436982
#202436932
#202436592
#202435832
#202431082
C47×#18702
#2556147