Finite Group Databasebeta

← #26269397

Subgroups — #26269397

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689828C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246813C211yesmaximal, characteristic
5#20244720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243682C211yesmaximal, characteristic
12#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689828—24no—
19#15689828—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094014—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689452—24no—
33#15689380—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689049—21no—
44#15689039—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689019—21no—
48#15689011—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094023—22no—
77#13094023—22no—
78#13094014—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004D414yes—
81#13094003—28no—
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094002—28no—
85#13094000—22no—
86#13094000—22no—
87#13093989—22no—
88#13093989—22no—
89C4×C22⋊D47—28no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92#13093982—22no—
93#13093982—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47D414yes—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093956—22no—
118#13093955—22no—
119#13093955—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#103×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—24no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—81no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47C2×D412yes—
189C2×C4×D47C2×D412yes—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×Dic94—81no—
198C2×Dic94C2×D412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—24no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47#4112yes—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—42no—
217#10625337—44no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—24no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—42no—
236C4×Dic47—24no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—42no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8#4112yes—
246#10625324—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47#13712yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47#12012yes—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—84no—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—28no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47#12012yes—
313C2×Dic47#13712yes—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—84no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—84no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—22no—
327C47⋊C8—41no—
328#25561—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×#12011yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47#54711yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47C2×#13711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47#53211yescharacteristic
356C4×C47#53711yescharacteristic
357C4×C47#54611yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359Dic47—22no—
360Dic47—22no—
361Dic47—42no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C2×#554—471no—
367C2×#483—471no—
368C2×#470—471no—
369#2415—471no—
370#2058—471no—
371#2035—471no—
372#2024—471no—
373#2001—471no—
374#1878—471no—
375#1873—471no—
376#1872D4711yescharacteristic, complemented
377#1870—471no—
378#1865—471no—
379#1853—471no—
380#1736—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47#243011yescharacteristic
383C2×C47#300411yescharacteristic
384C2×C47#300911yescharacteristic
385C2×C47#331611yescharacteristic
386C2×C47#333111yescharacteristic
387C2×C47#334411yescharacteristic
388C2×C47#335611yescharacteristic
389D47—42no—
390C22×Q16—471no—
391C22×M16—471no—
392#554—944no—
393#554—944no—
394C2×C4⋊Q8—471no—
395C2×#125—941no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—941no—
400C2×C22⋊Q8—941no—
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4—941no—
405C2×#117—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408#483—944no—
409#470—944no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103C2×D4711yescharacteristic
418C2×#103C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
422#397—941no—
423#394—941no—
424#391—471no—
425#389—471no—
426#389—941no—
427#388—941no—
428#380—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340C2×D4711yescharacteristic
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#336—471no—
436#336—471no—
437C47#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8—941no—
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4—471no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×Q16—942no—
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—1881no—
449C2×M16—942no—
450C2×M16—942no—
451C2×M16—1881no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8—942no—
457C4⋊Q8—942no—
458#125—948no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—474no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—948no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—948no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—948no—
474#117—942no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—474no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—942no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42—941no—
507#106—942no—
508#106—942no—
509#106—942no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—942no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523C24—471no—
524C24D4×D4711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—472no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—3761no—
539C2×Q8—3761no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—944no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574Q16—1884no—
575M16—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—472no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—944no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—944no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4#1062535012yes—
608C4⋊C4D4×D4712yes—
609C4⋊C4D4×D4712yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—944no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—944no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—944no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—472no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23#1309405612yes—
636C23C2×D4×D4711yescharacteristic
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—942no—
642Q8—942no—
643Q8—3764no—
644Q8—1881no—
645Q8—1881no—
646D4—948no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—3764no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407111yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—942no—
702C8—1881no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22#120×D4711yescharacteristic
718C22#1568976311yescharacteristic
719C22#1568977111yescharacteristic
720C22#137×D4711yescharacteristic
721C22C2×#1309405611yescharacteristic
722C22#1568992911yescharacteristic
723C22#1568993311yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—942no—
730C4—942no—
731C4—3761no—
732C4—3761no—
733C4—1882no—
734C4—1881no—
735C4—1882no—
736C4#1568967011yescharacteristic
737C4#1568970211yescharacteristic
738C4#1568977011yescharacteristic
739C4#1568977811yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—1882no—
742C2#2024699511yescharacteristic
743C2#2025262311yescharacteristic
744C2#2025266011yescharacteristic
745C2#2025549511yescharacteristic
746C2#2025570011yescharacteristic
747C2#2025584111yescharacteristic
748C2#2025599611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#25561
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689452C2semidirect
3. C2×#15689380C2semidirect
5. #20244720C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244527C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20243726C2semidirect
10. #20243699C2semidirect
12. #20243657C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
376. #1872D47semidirect
437. C47#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898282
C2×#156894522
C2×#156893802
#202468132
#202447202
#202445852
#202445272
#202443962
#202437262
#202436992
#202436822
#202436572
#202435812
#202431062
C47×#18722
#2556147