Finite Group Databasebeta

← #26269399

Subgroups — #26269399

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246839C211yesmaximal, characteristic
4#20244723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243686C211yesmaximal, characteristic
12#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#552C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21#15689464—24no—
22#15689379—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35#15689056—21no—
36#15689046—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689021C2211yescharacteristic
39#15689003—21no—
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688981—21no—
42#15688885C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#552—24no—
51C47×#552—24no—
52C2×#126×C47—21no—
53C2×#125×C47—21no—
54C2×#125×C47C2211yescharacteristic
55C2×#123×C47—21no—
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#117×C47—21no—
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—41no—
68C2×#10625329—22no—
69C2×#10625329—22no—
70C2×#10625329—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094003—22no—
76#13094003—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003—41no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91#13093957—22no—
92#13093955—22no—
93#13093955—22no—
94#13093948—22no—
95#13093948—22no—
96#13093948—41no—
97#13093947—22no—
98#13093947—22no—
99#13093947—22no—
100C22⋊(C47⋊C8)—22no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—41no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
108C22×D4×C47D411yescharacteristic
109C23×C4×C47—21no—
110C23×C4×C47C2311yescharacteristic
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112#126×C47—28no—
113#125×C47—28no—
114#125×C47—22no—
115#125×C47—22no—
116#123×C47—28no—
117C22⋊Q8×C47—22no—
118C22⋊Q8×C47—22no—
119C22⋊Q8×C47—22no—
120C22⋊Q8×C47D414yes—
121C4×Q8×C47—22no—
122C4×Q8×C47—22no—
123C4×D4×C47—22no—
124C4×D4×C47—22no—
125#117×C47—28no—
126#117×C47—22no—
127#117×C47D414yes—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—41no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—24no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—81no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C4⋊C4×C47—24no—
197C4⋊C4×C47—24no—
198C4⋊C4×C47—24no—
199C4⋊C4×C47—24no—
200C4⋊C4×C47—24no—
201C4⋊C4×C47—24no—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47C2×D412yes—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C4⋊C4×C47C2×D412yes—
209C22⋊C4×C47—24no—
210C22⋊C4×C47—24no—
211C22⋊C4×C47—24no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C42×C47—24no—
215C42×C47—24no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625337—44no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—42no—
228C4⋊Dic47#4112yes—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—81no—
232#10625329—44no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8#4112yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47#12012yes—
258C23×C47#13712yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264D4×C47—44no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—48no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47#12012yes—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—84no—
317Dic94—41no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#25562—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47C2×#12011yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47#54711yescharacteristic
343C22×C47C2×#13711yescharacteristic
344C22×C47#57511yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C4×C47—22no—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—42no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47#53211yescharacteristic
356C4×C47#53711yescharacteristic
357C4×C47#54611yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359Dic47—42no—
360Dic47—81no—
361Dic47—81no—
362Dic47—81no—
363C2×#552D4711yescharacteristic
364C2×#485—471no—
365C2×#470—471no—
366#2417—471no—
367#2059—471no—
368#2036—471no—
369#2026—471no—
370#2001—471no—
371#1878—471no—
372#1872—471no—
373#1872—471no—
374#1870—471no—
375#1865—471no—
376#1853—471no—
377#1736—471no—
378C2×C47—42no—
379C2×C47—42no—
380C2×C47#243011yescharacteristic
381C2×C47#300711yescharacteristic
382C2×C47#301311yescharacteristic
383C2×C47#331211yescharacteristic
384C2×C47#332311yescharacteristic
385C2×C47#334411yescharacteristic
386C2×C47#335211yescharacteristic
387C22×Q16—471no—
388C22×M16—471no—
389#552—24no—
390#552—24no—
391C2×#126—21no—
392C2×#125—21no—
393C2×#125C2×D4711yescharacteristic
394C2×#123—21no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401C2×#117—21no—
402C2×#117C2×D4711yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—471no—
404C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
405#485—944no—
406#470—944no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#106—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419#398—941no—
420#396—941no—
421#391—471no—
422#389—471no—
423#386—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#336—471no—
433#336—471no—
434C47#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—471no—
436C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
437C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—941no—
440C23×C4C22×D4711yescharacteristic
441C23×C4C22×D4711yescharacteristic
442C2×Q16—942no—
443C2×Q16—942no—
444C2×Q16—1881no—
445C2×M16—942no—
446C2×M16—942no—
447C2×M16—1881no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—471no—
452#126—28no—
453#125—28no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#123—28no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—942no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—1881no—
464C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—28no—
470#117—22no—
471#117C22⋊D4714yes—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—1881no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42C22×D4711yescharacteristic
504#107—942no—
505#106—942no—
506#106—942no—
507#103—942no—
508#103—942no—
509#103—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—1881no—
513C22⋊C8—942no—
514C22⋊C8—942no—
515C22⋊C8—1881no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
521C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—3761no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
566C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568Q16—1884no—
569M16—1884no—
570C2×C8—472no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1882no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
603C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
604C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—24no—
614C42—24no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23#1309399312yes—
630C23#1309405412yes—
631C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—1881no—
637Q8—1881no—
638Q8—1881no—
639Q8—1881no—
640D4—44no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—48no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—3764no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4#1309399312yes—
687C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×C4#41×D4711yescharacteristic
690C2×C4#41×D4711yescharacteristic
691C2×C4#1309407011yescharacteristic
692C2×C4#1309407111yescharacteristic
693C8—942no—
694C8—1881no—
695C8—1881no—
696C8—1881no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22C2×#1309399311yescharacteristic
712C22#1568976111yescharacteristic
713C22#1568977211yescharacteristic
714C22C2×#1309405411yescharacteristic
715C22#1568992111yescharacteristic
716C22#1568993111yescharacteristic
717C22#1568993811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—3761no—
727C4—3761no—
728C4—3761no—
729C4—1882no—
730C4#1568966911yescharacteristic
731C4#1568970111yescharacteristic
732C4#1568976111yescharacteristic
733C4#1568977211yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—42no—
736C2#2024699211yescharacteristic
737C2#2025264811yescharacteristic
738C2#2025270311yescharacteristic
739C2#2025543311yescharacteristic
740C2#2025559811yescharacteristic
741C2#2025584311yescharacteristic
742C2#2025595711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#552C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×C47D4
hypercenterC2×#552D47
hypocenterC47#25562
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689464C2semidirect
2. C2×#15689379C2semidirect
4. #20244723C2semidirect
5. #20244588C2semidirect
6. #20244536C2semidirect
7. #20244396C2semidirect
8. #20243729C2semidirect
9. #20243696C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
12. #20243656C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243109C2semidirect
434. C47#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894642
C2×#156893792
#202468392
#202447232
#202445882
#202445362
#202443962
#202437292
#202436962
#202436952
#202436862
#202436562
#202435812
#202431092
C2×C47×#5522
#2556247