Finite Group Databasebeta

← #26269401

Subgroups — #26269401

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689807C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246840C211yesmaximal, characteristic
4#20244728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243685C211yesmaximal, characteristic
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689807—24no—
17#15689807—24no—
18C2×#13094017—21no—
19C2×#13094015C2211yescharacteristic
20C2×#13094014—21no—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093983C2211yescharacteristic
27C2×#13093982—21no—
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689461—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689056—21no—
41#15689045—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689000—21no—
45#15688981—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#470—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69#13094017—28no—
70#13094015—22no—
71#13094015—22no—
72#13094014—28no—
73#13094006—28no—
74#13094000—22no—
75#13094000—22no—
76#13094000—22no—
77#13094000—41no—
78Q8×Dic47—22no—
79Q8×Dic47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82#13093983—22no—
83#13093983D414yes—
84#13093982—28no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D47—22no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—22no—
112#13093955—22no—
113#13093948—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C47—22no—
128C2×Q16×C47—22no—
129C2×Q16×C47—41no—
130C2×M16×C47—22no—
131C2×M16×C47—22no—
132C2×M16×C47—41no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47D414yes—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196Q16×C47—44no—
197M16×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47#4112yes—
204C4⋊C4×C47—24no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—24no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47—22no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—22no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic47—24no—
219C4⋊Dic47—24no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228C4⋊Dic47#4112yes—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—24no—
236C4×Dic47—24no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47#12012yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47#13712yes—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47#12012yes—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
293C22⋊D47—44no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—84no—
316C4×D47—48no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#25562—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47C2×#12011yescharacteristic
334C22×C47#54611yescharacteristic
335C22×C47#54711yescharacteristic
336C22×C47C2×#13711yescharacteristic
337C22×C47#57511yescharacteristic
338C22×C47#57711yescharacteristic
339C22×C47#57811yescharacteristic
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C4×C47—22no—
348C4×C47—42no—
349C4×C47—42no—
350C4×C47—81no—
351C4×C47—81no—
352C4×C47#53211yescharacteristic
353C4×C47#53711yescharacteristic
354C4×C47#54611yescharacteristic
355C4×C47#54711yescharacteristic
356Dic47—41no—
357Dic47—42no—
358Dic47—41no—
359Dic47—41no—
360Dic47—42no—
361Dic47—42no—
362Dic47—81no—
363C2×#552—471no—
364C2×#485—471no—
365C2×#470D4711yescharacteristic, complemented
366#2417—471no—
367#2059—471no—
368#2036—471no—
369#2026—471no—
370#2001—471no—
371#1878—471no—
372#1872—471no—
373#1872—471no—
374#1870—471no—
375#1865—471no—
376#1853—471no—
377#1736—471no—
378C2×C47—42no—
379C2×C47#243011yescharacteristic
380C2×C47#300711yescharacteristic
381C2×C47#301311yescharacteristic
382C2×C47#331211yescharacteristic
383C2×C47#332311yescharacteristic
384C2×C47#334411yescharacteristic
385C2×C47#335211yescharacteristic
386D47—42no—
387C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
388C22×M16C2×D4711yescharacteristic
389#552—944no—
390#552—944no—
391C2×#126—941no—
392C2×#125—471no—
393C2×#125—941no—
394C2×#123—941no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×D4—471no—
401C2×#117—471no—
402C2×#117—941no—
403C22×C4⋊C4—471no—
404C22×C4⋊C4—471no—
405#485—944no—
406#470—24no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#106C2×D4711yescharacteristic
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103C2×D4711yescharacteristic
415C2×#103C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419#398—941no—
420#396—941no—
421#391—471no—
422#389—471no—
423#386—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#336—471no—
433#336—471no—
434C47#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
436C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
437C22×D4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—941no—
440C23×C4—941no—
441C23×C4C22×D4711yescharacteristic
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—41no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8C22×D4711yescharacteristic
451C22×C8C22×D4711yescharacteristic
452#126—948no—
453#125—942no—
454#125—948no—
455#125—942no—
456#123—948no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—942no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—1881no—
464C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
465C4×Q8—942no—
466C4×Q8—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469#117—474no—
470#117—948no—
471#117—942no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—942no—
480C2×C4⋊C4—942no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—942no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—1881no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42—941no—
504#107—942no—
505#106—22no—
506#106—942no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—1881no—
513C22⋊C8—942no—
514C22⋊C8—942no—
515C22⋊C8—1881no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—471no—
521C24D4×D4711yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—942no—
536C2×D4—1881no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—471no—
546C22×C4—471no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—944no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—3761no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4D4×D4712yes—
566C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568Q16—44no—
569M16—44no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8#1062535212yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—472no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—944no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—3761no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—944no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—944no—
614C42—944no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—472no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23#1309399212yes—
631C23C2×D4×D4711yescharacteristic
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—1884no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—942no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—3764no—
672C2×C4—1888no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4#1309399212yes—
687C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×C4#41×D4711yescharacteristic
690C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
691C2×C4#1309406911yescharacteristic
692C2×C4#1309407111yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—1881no—
696C8—1881no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—1881no—
708C22—1881no—
709C22—1881no—
710C22—1881no—
711C22C2×#1309399211yescharacteristic
712C22#1568976211yescharacteristic
713C22#1568977311yescharacteristic
714C22#137×D4711yescharacteristic
715C22#1568992211yescharacteristic
716C22#1568993211yescharacteristic
717C22#1568993911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—3761no—
724C4—1881no—
725C4—1882no—
726C4—1882no—
727C4—1881no—
728C4—1881no—
729C4—1882no—
730C4#1568966811yescharacteristic
731C4#1568970011yescharacteristic
732C4#1568976711yescharacteristic
733C4#1568977211yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—1882no—
736C2#2024699411yescharacteristic
737C2#2025264411yescharacteristic
738C2#2025270211yescharacteristic
739C2#2025543411yescharacteristic
740C2#2025561011yescharacteristic
741C2#2025583811yescharacteristic
742C2#2025595811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#470C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenterC2×#470D47
hypocenterC47#25562
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689461C2semidirect
4. #20244728C2semidirect
5. #20244589C2semidirect
6. #20244537C2semidirect
7. #20244395C2semidirect
8. #20243731C2semidirect
9. #20243696C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243108C2semidirect
15. C2×C47×#470C2semidirect
365. C2×#470D47semidirect
434. C47#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898072
C2×#156894612
#202468402
#202447282
#202445892
#202445372
#202443952
#202437312
#202436962
#202436922
#202436852
#202436542
#202435792
#202431082
C2×C47×#4702
#2556247