Finite Group Databasebeta

← #26269408

Subgroups — #26269408

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689811C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246842C211yesmaximal, characteristic
5#20244723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243684C211yesmaximal, characteristic
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689811—24no—
19#15689811—24no—
20C2×#13094019—21no—
21C2×#13094015—21no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689462—24no—
34#15689380—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689057—21no—
46#15689047—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688982—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094019—28no—
78#13094015—28no—
79#13094009—28no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13094004D414yes—
84#13094000—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—22no—
87#13094000—41no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92#13093982—28no—
93#13093982—22no—
94#13093982D414yes—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093957—22no—
122#13093956—22no—
123#13093955—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—22no—
127#13093947—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#125×C47—22no—
137#125×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#103×C47—22no—
145#103×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C2×D188—22no—
170C2×D188—22no—
171C2×D188—41no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—24no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47C2×D412yes—
189C2×C4×D47C2×D412yes—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94C2×D412yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—24no—
203C4⋊C4×C47—24no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47C2×D412yes—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212#10625337—44no—
213(C2×D47)⋊C4—24no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic47—24no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—24no—
225C4⋊Dic47—22no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47C2×D412yes—
229C4⋊Dic47#4112yes—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—81no—
236C4×Dic47—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8#4112yes—
244#10625324—44no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47#12012yes—
259C22×D47#13712yes—
260Q8×C47—41no—
261Q8×C47—41no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47#12012yes—
306D188—44no—
307C4×D47—22no—
308C4×D47—22no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—48no—
312C4×D47—41no—
313C4×D47—41no—
314C4×D47—41no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—84no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—41no—
325#25562—471nomaximal, Sylow
326C22×C47C2×#12011yescharacteristic
327C22×C47#54611yescharacteristic
328C22×C47#54711yescharacteristic
329C22×C47C2×#13711yescharacteristic
330C22×C47#57511yescharacteristic
331C22×C47#57711yescharacteristic
332C22×C47#57811yescharacteristic
333C2×D47—22no—
334C2×D47—22no—
335C2×D47—22no—
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C4×C47—42no—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—41no—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—81no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47#53211yescharacteristic
354C4×C47#53711yescharacteristic
355C4×C47#54611yescharacteristic
356C4×C47#54711yescharacteristic
357Dic47—22no—
358Dic47—42no—
359Dic47—41no—
360Dic47—42no—
361Dic47—42no—
362Dic47—81no—
363C2×#552—471no—
364C2×#485—471no—
365C2×#470—471no—
366#2417—471no—
367#2059—471no—
368#2036—471no—
369#2026D4711yescharacteristic, complemented
370#2001—471no—
371#1878—471no—
372#1872—471no—
373#1872—471no—
374#1870—471no—
375#1865—471no—
376#1853—471no—
377#1736—471no—
378C2×C47#243011yescharacteristic
379C2×C47#300711yescharacteristic
380C2×C47#301311yescharacteristic
381C2×C47#331211yescharacteristic
382C2×C47#332311yescharacteristic
383C2×C47#334411yescharacteristic
384C2×C47#335211yescharacteristic
385D47—42no—
386D47—42no—
387C22×Q16—471no—
388C22×M16—471no—
389#552—944no—
390#552—944no—
391C2×#126—941no—
392C2×#125—941no—
393C2×#125C2×D4711yescharacteristic
394C2×#123—941no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×D4—471no—
401C2×#117—471no—
402C2×#117—941no—
403C22×C4⋊C4—471no—
404C22×C4⋊C4—471no—
405#485—944no—
406#470—944no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#106—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103C2×D4711yescharacteristic
415C2×#103C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419#398—941no—
420#396—941no—
421#391C2×D4711yescharacteristic
422#389—471no—
423#386—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340C2×D4711yescharacteristic
431#340C2×D4711yescharacteristic
432#336—471no—
433#336C2×D4711yescharacteristic
434C47#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—471no—
436C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
437C22×D4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—941no—
441C23×C4—941no—
442C2×Q16—942no—
443C2×Q16—942no—
444C2×Q16—1881no—
445C2×M16—942no—
446C2×M16—942no—
447C2×M16—1881no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8C22×D4711yescharacteristic
451C22×C8C22×D4711yescharacteristic
452#126—948no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—948no—
456#123—948no—
457C22⋊Q8—474no—
458C22⋊Q8—942no—
459C22⋊Q8—942no—
460C22⋊Q8—942no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—942no—
464C22⋊Q8—1881no—
465C4×Q8—942no—
466C4×Q8—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469#117—474no—
470#117—942no—
471#117—948no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—942no—
479C2×C4⋊C4—942no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—1881no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C42—941no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42C22×D4711yescharacteristic
504#107—942no—
505#106—942no—
506#106—942no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—1881no—
513C22⋊C8—942no—
514C22⋊C8—942no—
515C22⋊C8—1881no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—471no—
521C24—471no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—942no—
536C2×D4—1881no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—471no—
542C22×C4—472no—
543C22×C4—472no—
544C22×C4—471no—
545C22×C4—944no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4D4×D4711yescharacteristic
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568Q16—1884no—
569M16—1884no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—944no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4D4×D4712yes—
604C4⋊C4D4×D4712yes—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—944no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—944no—
616C42—944no—
617C23—472no—
618C23—472no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23C2×D4×D4711yescharacteristic
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—942no—
637Q8—942no—
638Q8—1881no—
639Q8—1881no—
640D4—1884no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—472no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—3764no—
673C2×C4—1888no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
689C2×C4#41×D4711yescharacteristic
690C2×C4#41×D4711yescharacteristic
691C2×C4#1309407011yescharacteristic
692C2×C4#1309407211yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—942no—
696C8—1881no—
697C22—942no—
698C22—942no—
699C22—942no—
700C22—942no—
701C22—942no—
702C22—942no—
703C22—1881no—
704C22—1881no—
705C22—1881no—
706C22—1881no—
707C22—1881no—
708C22—1881no—
709C22—1881no—
710C22—1881no—
711C22#120×D4711yescharacteristic
712C22#1568976611yescharacteristic
713C22#1568977511yescharacteristic
714C22#137×D4711yescharacteristic
715C22#1568992011yescharacteristic
716C22#1568993011yescharacteristic
717C22#1568993911yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—942no—
725C4—3761no—
726C4—1882no—
727C4—1881no—
728C4—1882no—
729C4—1882no—
730C4#1568967211yescharacteristic
731C4#1568970311yescharacteristic
732C4#1568976611yescharacteristic
733C4#1568977511yescharacteristic
734C2—1882no—
735C2—1882no—
736C2#2024700111yescharacteristic
737C2#2025264511yescharacteristic
738C2#2025270711yescharacteristic
739C2#2025543811yescharacteristic
740C2#2025560311yescharacteristic
741C2#2025585011yescharacteristic
742C2#2025596011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2026C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenter#2026D47
hypocenterC47#25562
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689462C2semidirect
3. C2×#15689380C2semidirect
5. #20244723C2semidirect
6. #20244594C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20243732C2semidirect
9. #20243694C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2026C2semidirect
369. #2026D47semidirect
434. C47#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898112
C2×#156894622
C2×#156893802
#202468422
#202447232
#202445942
#202443972
#202437322
#202436942
#202436922
#202436842
#202436592
#202435822
#202431062
C47×#20262
#2556247