Finite Group Databasebeta

← #26269413

Subgroups — #26269413

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246758C212yesmaximal, complemented
3#20246713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243797C212yesmaximal, complemented
9#20243671C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689796—22no—
14#15689796—22no—
15#15689760—22no—
16#15689760—22no—
17#15689749C2211yescharacteristic
18#15689710—21no—
19#15689710—21no—
20#15689633—21no—
21#15689633—21no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13093995—22no—
24C2×#13093992C2212yes—
25#15689598C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
28C2×#13093939C2212yes—
29#15689039—21no—
30#15689039—22no—
31#15689038—21no—
32#15689031—22no—
33#15689003C2212yes—
34#15688999—21no—
35#15688999—22no—
36#15688998C2212yes—
37#15688998C2211yescharacteristic
38#15688995C2211yescharacteristic
39#15688979C2212yes—
40#15688979C2211yescharacteristic
41#15688978C2211yescharacteristic
42#15688890C2211yescharacteristic
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C47C2212yes—
48C2×#99×C47C2212yes—
49C47×#379C2211yescharacteristic
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625352—21no—
53C2×#10625352—21no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—44no—
59C22×C22⋊D47D412yescomplemented
60C22×C22⋊D47D412yescomplemented
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094010—22no—
68#13094010—22no—
69#13094008—22no—
70#13094008—22no—
71#13094006—22no—
72#13094006—22no—
73#13094006—44no—
74#13094004—21no—
75#13094004—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093995—21no—
84#13093995—48no—
85#13093992—22no—
86#13093992—22no—
87#13093992—22no—
88#13093992—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95#13093983—22no—
96#13093982—21no—
97#13093982—21no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—24no—
121C22⋊C4×D47—42no—
122#13093939—42no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47C2312yes—
130#123×C47—22no—
131#121×C47—21no—
132#121×C47—21no—
133#120×C47—22no—
134#120×C47—24no—
135#120×C47—42no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142#99×C47—24no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—81no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—81no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—82no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—28no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—44no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—82no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D412yes—
205#10625352—82no—
206#10625352—82no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—82no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—44no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—44no—
239C22⋊Dic47—44no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47—82no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—44no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—44no—
257C4⋊Dic47—42no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—84no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47—82no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D412yes—
288C23×C47C2×#4112yes—
289C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C472−1+411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47#12012yes—
311C22×D47#12011yescharacteristic
312C22×D47#12011yescharacteristic
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—81no—
318D4×C47—81no—
319D4×C47—88no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47—82no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—88no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368#25563—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—44no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#53211yescharacteristic
394C22×C47#53711yescharacteristic
395C22×C47#54612yes—
396C22×C47#54712yes—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C47—44no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—82no—
425Dic47—81no—
426#3490—471no—
427#2410—472no—
428#2405—471no—
429#2062—471no—
430#2044—471no—
431#2029—471no—
432#2021D4711yescharacteristic, complemented
433#1898—472no—
434#1889—472no—
435#1867—472no—
436C2×#342—471no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#243011yescharacteristic
444C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C47#302611yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—41no—
448D47—42no—
449C23×D4—471no—
450#551—942no—
451#551—942no—
452#546—942no—
453#546—942no—
454#543—471no—
455#538—941no—
456#538—941no—
457#534C2×D4711yescharacteristic
458#525—941no—
459#525—941no—
460C2×#123—941no—
461C2×#121—942no—
462C2×#120—472no—
463C2×#120C2×D4712yes—
464#518—472no—
465C22×C22⋊C4—471no—
466C22×C22⋊C4—472no—
467C2×#99—472no—
468C2×#99C2×D4712yes—
469#394—941no—
470#394—941no—
471#394—942no—
472#392—942no—
473#386—472no—
474#386—942no—
475#386—941no—
476#385—471no—
477#385—472no—
478#385—471no—
479#379—471no—
480#379—472no—
481#379—471no—
482#379C2×D4711yescharacteristic
483#342—472no—
484#342—472no—
485#342—472no—
486#342—471no—
487#342C2×D4711yescharacteristic
488C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—471no—
490C25C22×D4711yescharacteristic
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—472no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1884no—
501C22×D4C22×D4712yes—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#124—942no—
509#124—942no—
510#123—22no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—1884no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—1888no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—472no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—472no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—944no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—1882no—
572C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
575#99—24no—
576#99—1882no—
577#95—942no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—942no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—472no—
589C24—471no—
590C24—471no—
591C24—472no—
592C24—942no—
593C24—941no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—1882no—
597C24D4×D4712yes—
598C24C23×D4711yescharacteristic
599#41—3762no—
600#41—3762no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—948no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—3762no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—3762no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—1882no—
665C4⋊C4—1884no—
666C4⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—1884no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1884no—
696C22⋊C4—1884no—
697C22⋊C4—1882no—
698C22⋊C4#1062535214yescomplemented
699C42—942no—
700C42—942no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—471no—
725C23—472no—
726C23—471no—
727C23—942no—
728C23—944no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—3764no—
738C23—3762no—
739C23—3762no—
740C23—1881no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1882no—
746C23C2×D4×D4712yes—
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C2×#1062535212yes—
749C23#1309406911yescharacteristic
750C23#1309407111yescharacteristic
751Q8—3761no—
752Q8—3761no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—3762no—
761D4—3762no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1888no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—3768no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1882no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—942no—
834C22—941no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—941no—
838C22—3762no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3762no—
842C22—1884no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1884no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C22#1568967111yescharacteristic
848C22#1568970211yescharacteristic
849C22#1568976012yes—
850C22#1568977312yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—3762no—
857C4—3761no—
858C4—1882no—
859C4—1881no—
860C4—1882no—
861C4—1881no—
862C4—1882no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—942no—
870C2—1881no—
871C2—1882no—
872C2#2024699111yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
874C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257076C2semidirect
2. #20246758C2semidirect
3. #20246713C2semidirect
4. #20244742C2semidirect
5. #20244636C2semidirect
6. #20244552C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D47D4semidirect
60. C22×C22⋊D47D4semidirect
63. C22×C4×D47D4semidirect
64. C22×C4×D47D4semidirect
114. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
228. C22⋊C4×C47#41semidirect
432. #2021D47semidirect
488. C47#25563semidirect
698. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570762
#202467582
#202467132
#202447422
#202446362
#202445522
#202438382
#202437972
#202436712
#342×D472
C47×#20212
#2556347