Finite Group Databasebeta

← #26269416

Subgroups — #26269416

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689804—21no—
17#15689804—21no—
18#15689799—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689708—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29#15689629—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13093996—21no—
32C2×#13093993C2211yescharacteristic
33C2×#13093993C2211yescharacteristic
34#15689598C2211yescharacteristic
35#15689596C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689037—21no—
43#15689037—21no—
44#15689037—21no—
45#15689031—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15689002C2211yescharacteristic
49#15688996C2211yescharacteristic
50#15688996C2211yescharacteristic
51#15688996C2211yescharacteristic
52#15688979C2211yescharacteristic
53#15688979C2211yescharacteristic
54#15688979C2211yescharacteristic
55#15688979C2211yescharacteristic
56#15688890C2211yescharacteristic
57#15688890C2211yescharacteristic
58#15688889C2211yescharacteristic
59#15688889C2211yescharacteristic
60#15688889C2211yescharacteristic
61#15688889C2211yescharacteristic
62#15688889C2211yescharacteristic
63#15688889C2211yescharacteristic
64C23×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47—21no—
66C2×#120×C47C2211yescharacteristic
67C2×#120×C47C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#394—21no—
70C47×#392—21no—
71C47×#386—21no—
72C47×#386C2211yescharacteristic
73C47×#385C2211yescharacteristic
74C47×#379C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094011—21no—
89#13094011—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094005—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—44no—
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—44no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093993—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993—21no—
124#13093993—21no—
125#13093993—22no—
126#13093993—41no—
127#13093992—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—41no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093939—22no—
178#13093939—41no—
179#13093938—22no—
180#13093938—41no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C25×C47C2311yescharacteristic
186C25×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47—44no—
195C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C47C2311yescharacteristic
198C23×C4×C47—21no—
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47—44no—
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203#120×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205#120×C47—22no—
206#120×C47—41no—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—22no—
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—41no—
215C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220#95×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—21no—
230C24×C47—21no—
231C24×C47—21no—
232C24×C47—21no—
233C24×C47—42no—
234C24×C47—42no—
235C24×C47—81no—
236C24×C47—81no—
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2×D411yescharacteristic
239C24×C47C2×D411yescharacteristic
240C24×C47C2×D411yescharacteristic
241C24×C47C2×D411yescharacteristic
242C24×C47C2×D411yescharacteristic
243C24×C47C2×D411yescharacteristic
244C24×C47C2411yescharacteristic
245C23×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47—24no—
247C2×D4×C47—24no—
248C2×D4×C47—24no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—42no—
260C2×D4×C47—42no—
261C2×D4×C47—42no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47—42no—
269C2×D4×C47—41no—
270C2×D4×C47—41no—
271C2×D4×C47—41no—
272C2×D4×C47—41no—
273C2×D4×C47—42no—
274C2×D4×C47—42no—
275C2×D4×C47—81no—
276C2×D4×C47—81no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—42no—
283C22×C4×C47—42no—
284C22×C4×C47—42no—
285C22×C4×C47—81no—
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—21no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—81no—
305C2×C22⋊D47—81no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—42no—
317C22×Dic47—42no—
318C22×Dic47—42no—
319C22×Dic47—81no—
320C22×Dic47—81no—
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
328#10625352—82no—
329#10625352—82no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C4⋊C4×C47—42no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—42no—
345C22⋊C4×C47—42no—
346C22⋊C4×C47—42no—
347C22⋊C4×C47—42no—
348C22⋊C4×C47—81no—
349C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—42no—
376C22⋊Dic47—42no—
377C22⋊Dic47—42no—
378C22⋊Dic47—42no—
379C22⋊Dic47—42no—
380C22⋊Dic47—42no—
381C22⋊Dic47—81no—
382C22⋊Dic47—81no—
383C22⋊Dic47—81no—
384C22⋊Dic47—81no—
385C22⋊Dic47#4112yescomplemented
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391C4⋊Dic47—21no—
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—42no—
404Dic47⋊C4—42no—
405Dic47⋊C4—42no—
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—21no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—21no—
420C23×C47—21no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—22no—
427C23×C47—22no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47—41no—
451C23×C47—41no—
452C23×C47—41no—
453C23×C47—41no—
454C23×C47—41no—
455C23×C47—41no—
456C23×C47—41no—
457C23×C47—41no—
458C23×C47—41no—
459C23×C47—41no—
460C23×C47—82no—
461C23×C47—82no—
462C23×C47—82no—
463C23×C47—82no—
464C23×C47—82no—
465C23×C47—82no—
466C23×C47—82no—
467C23×C47—82no—
468C23×C47#12011yescharacteristic
469C23×C47#12011yescharacteristic
470C23×C47#12011yescharacteristic
471C23×C47#12011yescharacteristic
472C23×C47C22×D411yescharacteristic
473C23×C47C22×D411yescharacteristic
474C23×C47C22×D411yescharacteristic
475C23×C47C2×#4111yescharacteristic
476C23×C47C2×#4111yescharacteristic
477C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C472−1+411yescharacteristic
479C22×D47—21no—
480C22×D47—21no—
481C22×D47—21no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484D4×C47—42no—
485D4×C47—44no—
486D4×C47—44no—
487D4×C47—44no—
488D4×C47—41no—
489D4×C47—41no—
490D4×C47—41no—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—42no—
493D4×C47—44no—
494D4×C47—81no—
495D4×C47—81no—
496D4×C47—84no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—84no—
518C22⋊D47—42no—
519C22⋊D47—41no—
520C22⋊D47—41no—
521C22⋊D47—41no—
522C22⋊D47—41no—
523C22⋊D47—42no—
524C22⋊D47—81no—
525C22⋊D47—81no—
526C22⋊D47—81no—
527C22⋊D47—81no—
528C22⋊D47—84no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—21no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—42no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—42no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—81no—
559C2×Dic47—81no—
560C2×Dic47—81no—
561C2×Dic47—81no—
562C2×Dic47—84no—
563C4×D47—81no—
564C4×D47—81no—
565Dic94—81no—
566Dic94—81no—
567#25563—471nomaximal, Sylow
568C22×C47—21no—
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—21no—
573C22×C47—21no—
574C22×C47—21no—
575C22×C47—21no—
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—42no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—42no—
604C22×C47—41no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47—81no—
607C22×C47—81no—
608C22×C47—81no—
609C22×C47—81no—
610C22×C47—81no—
611C22×C47—81no—
612C22×C47—81no—
613C22×C47—81no—
614C22×C47—81no—
615C22×C47—81no—
616C22×C47—81no—
617C22×C47—81no—
618C22×C47—81no—
619C22×C47—81no—
620C22×C47—81no—
621C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
622C22×C47C2×#12011yescharacteristic
623C22×C47#53211yescharacteristic
624C22×C47#53711yescharacteristic
625C22×C47#54611yescharacteristic
626C22×C47#54611yescharacteristic
627C22×C47#54711yescharacteristic
628C22×C47#54711yescharacteristic
629C2×D47—41no—
630C2×D47—41no—
631C2×D47—41no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47—81no—
634C4×C47—42no—
635C4×C47—41no—
636C4×C47—41no—
637C4×C47—42no—
638C4×C47—41no—
639C4×C47—81no—
640Dic47—42no—
641Dic47—41no—
642Dic47—41no—
643Dic47—41no—
644Dic47—41no—
645Dic47—41no—
646Dic47—41no—
647Dic47—41no—
648Dic47—81no—
649Dic47—81no—
650Dic47—81no—
651#3490—471no—
652#2410—471no—
653#2410D4711yescharacteristic, complemented
654#2405—471no—
655#2062—471no—
656#2044—471no—
657#2029—471no—
658#2021—471no—
659#1898—471no—
660#1898—471no—
661#1889—471no—
662#1889—471no—
663#1867—471no—
664#1867—471no—
665C2×#342—471no—
666C2×C47—21no—
667C2×C47—21no—
668C2×C47—21no—
669C2×C47—21no—
670C2×C47—21no—
671C2×C47—21no—
672C2×C47—22no—
673C2×C47—41no—
674C2×C47—41no—
675C2×C47—41no—
676C2×C47—82no—
677C2×C47—81no—
678C2×C47#243011yescharacteristic
679C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C47#302611yescharacteristic
681D47—81no—
682C23×D4C2×D4711yescharacteristic
683#551—941no—
684#551—941no—
685#551—941no—
686#551—941no—
687#546—941no—
688#546—941no—
689#546—941no—
690#546—941no—
691#543—471no—
692#538—941no—
693#538—941no—
694#534—471no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697C2×#123—941no—
698C2×#121—21no—
699C2×#121—941no—
700C2×#120—471no—
701C2×#120—471no—
702C2×#120C2×D4711yescharacteristic
703C2×#120C2×D4711yescharacteristic
704#518—471no—
705#518—471no—
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
709C2×#99—471no—
710C2×#99—471no—
711C2×#99—471no—
712C2×#99—471no—
713#394—21no—
714#394—941no—
715#394—941no—
716#394—941no—
717#392—21no—
718#392—941no—
719#386—21no—
720#386—471no—
721#386—941no—
722#386—941no—
723#386C2×D4711yescharacteristic
724#385—471no—
725#385—471no—
726#385—471no—
727#385C2×D4711yescharacteristic
728#379—471no—
729#379—471no—
730#379—471no—
731#379—471no—
732#379C2×D4711yescharacteristic
733#342—471no—
734#342—471no—
735#342—471no—
736#342—471no—
737#342—471no—
738#342—471no—
739#342—471no—
740#342—471no—
741C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25C22×D4711yescharacteristic
743C25C22×D4711yescharacteristic
744C2×#41—941no—
745C2×#41—941no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—471no—
755C22×D4—471no—
756C22×D4—471no—
757C22×D4—941no—
758C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D4711yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—941no—
765C23×C4C22×D4711yescharacteristic
766#126—941no—
767#126—941no—
768#126—941no—
769#126—941no—
770#124—941no—
771#124—941no—
772#124—941no—
773#124—941no—
774#123—941no—
775#123—941no—
776#123—941no—
777#123—941no—
778#123—941no—
779#123—941no—
780#123—941no—
781#123—941no—
782#123—941no—
783#123—941no—
784#123—1884no—
785C22⋊Q8—941no—
786C22⋊Q8—941no—
787C22⋊Q8—941no—
788C22⋊Q8—941no—
789C22⋊Q8—941no—
790C22⋊Q8—941no—
791C22⋊Q8—941no—
792C22⋊Q8—941no—
793#121—44no—
794#121—941no—
795#121—941no—
796#121—941no—
797#121—941no—
798#121—941no—
799#121—941no—
800#121—941no—
801#121—941no—
802#121—1884no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—942no—
810#120—941no—
811#120—941no—
812#120—941no—
813#120—941no—
814#120—941no—
815#120—941no—
816#120—1881no—
817C4×D4—941no—
818C4×D4—941no—
819C4×D4—941no—
820C4×D4—941no—
821C4×D4—941no—
822C4×D4—941no—
823C4×D4—941no—
824C4×D4—941no—
825C4×D4—941no—
826C4×D4—941no—
827C4×D4—941no—
828C4×D4—941no—
829#117—941no—
830#117—941no—
831#117—941no—
832#117—941no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—941no—
835C2×C4⋊C4—941no—
836C2×C4⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—471no—
845C2×C22⋊C4—471no—
846C2×C22⋊C4—471no—
847C2×C22⋊C4—471no—
848C2×C22⋊C4—471no—
849C2×C22⋊C4—471no—
850C2×C22⋊C4—471no—
851C2×C22⋊C4—471no—
852C2×C22⋊C4—471no—
853C2×C22⋊C4—471no—
854C2×C22⋊C4—471no—
855C2×C22⋊C4—941no—
856C2×C22⋊C4—942no—
857C2×C22⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—941no—
859C2×C22⋊C4—941no—
860C2×C22⋊C4—941no—
861C2×C22⋊C4—941no—
862C2×C22⋊C4—941no—
863C2×C22⋊C4—941no—
864C2×C22⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—941no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—1881no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
879#99—942no—
880#99—942no—
881#99—1881no—
882#99—1881no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—941no—
886#95—941no—
887#95—941no—
888#95—941no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—471no—
905C24D4×D4711yescharacteristic
906C24D4×D4711yescharacteristic
907C24D4×D4711yescharacteristic
908C24D4×D4711yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
912C24C23×D4711yescharacteristic
913#41—3762no—
914#41—3762no—
915C2×Q8—941no—
916C2×Q8—941no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—941no—
949C2×D4—941no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—941no—
952C2×D4—941no—
953C2×D4—941no—
954C2×D4—941no—
955C2×D4—941no—
956C2×D4—941no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—941no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—3761no—
961C2×D4—3761no—
962C2×D4—1882no—
963C2×D4—1882no—
964C2×D4—1882no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—471no—
975C22×C4—471no—
976C22×C4—471no—
977C22×C4—471no—
978C22×C4—471no—
979C22×C4—471no—
980C22×C4—471no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—3761no—
994C22×C4—3761no—
995C22×C4—1882no—
996C22×C4—1882no—
997C22×C4—1882no—
998C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—941no—
1003C4⋊C4—941no—
1004C4⋊C4—941no—
1005C4⋊C4—941no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—941no—
1013C4⋊C4—941no—
1014C4⋊C4—1882no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—472no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—941no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—941no—
1050C22⋊C4—941no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—941no—
1061C22⋊C4—3761no—
1062C22⋊C4—3761no—
1063C22⋊C4—3761no—
1064C22⋊C4—3761no—
1065C22⋊C4—1882no—
1066C22⋊C4—1882no—
1067C22⋊C4—1882no—
1068C22⋊C4—1882no—
1069C22⋊C4—1882no—
1070C22⋊C4—1882no—
1071C22⋊C4—1882no—
1072C22⋊C4#1062535212yescomplemented
1073C42—941no—
1074C42—941no—
1075C42—941no—
1076C42—941no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—941no—
1136C23—941no—
1137C23—941no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23#1309399211yescharacteristic
1141C23#1309399211yescharacteristic
1142C23#1309399211yescharacteristic
1143C23#1309399211yescharacteristic
1144C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1147C23#41×D4711yescharacteristic
1148C23C2×#1062535211yescharacteristic
1149C23#1309406911yescharacteristic
1150C23#1309407111yescharacteristic
1151Q8—3761no—
1152Q8—3761no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—44no—
1160D4—42no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—3761no—
1167D4—3761no—
1168D4—3764no—
1169D4—3761no—
1170D4—3761no—
1171D4—1882no—
1172D4—1881no—
1173D4—1881no—
1174D4—1882no—
1175D4—1881no—
1176D4—1881no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—942no—
1199C2×C4—941no—
1200C2×C4—941no—
1201C2×C4—941no—
1202C2×C4—941no—
1203C2×C4—941no—
1204C2×C4—941no—
1205C2×C4—941no—
1206C2×C4—941no—
1207C2×C4—941no—
1208C2×C4—3761no—
1209C2×C4—3761no—
1210C2×C4—3764no—
1211C2×C4—3761no—
1212C2×C4—3761no—
1213C2×C4—3761no—
1214C2×C4—3761no—
1215C2×C4—1881no—
1216C2×C4—1881no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4—1882no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—3761no—
1288C22—3761no—
1289C22—1881no—
1290C22—1881no—
1291C22—1881no—
1292C22#1568930912yes—
1293C22C2×#1309399211yescharacteristic
1294C22#1568966811yescharacteristic
1295C22#1568970011yescharacteristic
1296C22#1568976211yescharacteristic
1297C22#1568976711yescharacteristic
1298C22#1568977211yescharacteristic
1299C22#1568977311yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—3761no—
1307C4—3761no—
1308C4—3761no—
1309C4—1882no—
1310C4—1881no—
1311C4—1881no—
1312C4—1881no—
1313C4—1881no—
1314C4—1881no—
1315C4—1881no—
1316C4—1881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—3761no—
1330C2#2024699411yescharacteristic
1331C2C2×#1568930911yescharacteristic
1332C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2410C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2410D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257075C2semidirect
2. #20246762C2semidirect
3. #20246711C2semidirect
4. #20244741C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244552C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20243842C2semidirect
9. #20243841C2semidirect
10. #20243797C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243668C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. C2×#15688889C2semidirect
15. C47×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D47D4semidirect
79. C22×C22⋊D47D4semidirect
82. C23×Dic47D4semidirect
83. C23×Dic47D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
195. C22×D4×C47D4semidirect
196. C22×D4×C47D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
349. C22⋊C4×C47#41semidirect
385. C22⋊Dic47#41semidirect
653. #2410D47semidirect
741. C47#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D47semidirect
759. C22×D4C22⋊D47semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
1072. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202467622
#202467112
#202447412
#202446372
#202445522
#202445112
#202438422
#202438412
#202437972
#202437932
#202436682
#202436672
C2×#156888892
C47×#24102
#2556347