Finite Group Databasebeta

← #26269417

Subgroups — #26269417

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17#15689802—21no—
18#15689802—21no—
19#15689797—21no—
20#15689797—21no—
21#15689769—21no—
22#15689769—21no—
23#15689763—21no—
24#15689763—21no—
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689706—21no—
27#15689706—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689632—21no—
30#15689632—21no—
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093995—21no—
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689038—21no—
47#15689038—21no—
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689003C2211yescharacteristic
51#15689000C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688999—21no—
54#15688999—21no—
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688995C2211yescharacteristic
58#15688995C2211yescharacteristic
59#15688979C2211yescharacteristic
60#15688979C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—44no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
91C23×Dic47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—44no—
114#13094005—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—44no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—44no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—22no—
139#13093993—41no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C22⋊C4×D47—22no—
188C22⋊C4×D47—22no—
189C22⋊C4×D47—41no—
190C22⋊C4×D47—41no—
191#13093939—22no—
192#13093938—22no—
193#13093938—41no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C25×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203#120×C47—22no—
204#120×C47—41no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208C4×D4×C47—21no—
209#117×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—42no—
230C24×C47—81no—
231C24×C47C2×D411yescharacteristic
232C24×C47C2411yescharacteristic
233C23×D47—21no—
234C23×D47—21no—
235C23×D47—21no—
236C23×D47—21no—
237C23×D47—42no—
238C23×D47—81no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C23×D47C2×D411yescharacteristic
243C23×D47C2×D411yescharacteristic
244C23×D47C2×D411yescharacteristic
245C23×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—81no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D47—24no—
266C2×C22⋊D47—24no—
267C2×C22⋊D47—24no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47—41no—
291C2×C22⋊D47—41no—
292C2×C22⋊D47—41no—
293C2×C22⋊D47—41no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—81no—
297C2×C22⋊D47—81no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—42no—
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310#10625350—82no—
311#10625350—82no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—42no—
317C2×D188—81no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—42no—
327C2×C4×D47—42no—
328C2×C4×D47—42no—
329C2×C4×D47—81no—
330C2×C4×D47—81no—
331C2×C4×D47—81no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—42no—
348C22⋊C4×C47—42no—
349C22⋊C4×C47—42no—
350C22⋊C4×C47—81no—
351C22⋊C4×C47—81no—
352C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
353C42×C47—21no—
354C42×C47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—42no—
367C22⋊Dic47—42no—
368C22⋊Dic47—42no—
369C22⋊Dic47—42no—
370C22⋊Dic47—81no—
371C22⋊Dic47—81no—
372C22⋊Dic47#4112yescomplemented
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—81no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4⋊Dic47—21no—
396C4⋊Dic47—42no—
397C4⋊Dic47—42no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—42no—
407Dic47⋊C4—42no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C23×C47—22no—
411C23×C47—22no—
412C23×C47—22no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—21no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—82no—
437C23×C47—82no—
438C23×C47—82no—
439C23×C47—82no—
440C23×C47C22×D411yescharacteristic
441C23×C47C22×D411yescharacteristic
442C23×C47C22×D411yescharacteristic
443C23×C47C2×#4111yescharacteristic
444C23×C47C2×#4111yescharacteristic
445C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C472−1+411yescharacteristic
447C22×D47—21no—
448C22×D47—21no—
449C22×D47—21no—
450C22×D47—21no—
451C22×D47—21no—
452C22×D47—21no—
453C22×D47—21no—
454C22×D47—21no—
455C22×D47—21no—
456C22×D47—21no—
457C22×D47—21no—
458C22×D47—21no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—21no—
463C22×D47—21no—
464C22×D47—21no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—82no—
477C22×D47—82no—
478C22×D47—82no—
479C22×D47—82no—
480C22×D47#12011yescharacteristic
481C22×D47#12011yescharacteristic
482C22×D47#12011yescharacteristic
483C22×D47#12011yescharacteristic
484D4×C47—41no—
485D4×C47—41no—
486D4×C47—41no—
487D4×C47—41no—
488D4×C47—84no—
489C2×C4×C47—21no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—21no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—81no—
510C2×C4×C47—81no—
511C22⋊D47—42no—
512C22⋊D47—44no—
513C22⋊D47—44no—
514C22⋊D47—44no—
515C22⋊D47—41no—
516C22⋊D47—41no—
517C22⋊D47—41no—
518C22⋊D47—41no—
519C22⋊D47—42no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—81no—
522C22⋊D47—81no—
523C22⋊D47—81no—
524C22⋊D47—81no—
525C22⋊D47—84no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553D188—42no—
554D188—42no—
555D188—81no—
556D188—81no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—81no—
560C4×D47—81no—
561C4×D47—81no—
562C4×D47—81no—
563C4×D47—84no—
564C4×D47—84no—
565Dic94—81no—
566Dic94—81no—
567#25563—471nomaximal, Sylow
568C22×C47—21no—
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—21no—
573C22×C47—21no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—81no—
589C22×C47—81no—
590C22×C47—81no—
591C22×C47—81no—
592C22×C47—81no—
593C22×C47—81no—
594C22×C47—81no—
595C22×C47—81no—
596C22×C47—81no—
597C22×C47—81no—
598C22×C47C2×#12011yescharacteristic
599C22×C47#53211yescharacteristic
600C22×C47#53711yescharacteristic
601C22×C47#54611yescharacteristic
602C22×C47#54611yescharacteristic
603C22×C47#54711yescharacteristic
604C22×C47#54711yescharacteristic
605C2×D47—21no—
606C2×D47—21no—
607C2×D47—21no—
608C2×D47—21no—
609C2×D47—21no—
610C2×D47—21no—
611C2×D47—21no—
612C2×D47—21no—
613C2×D47—21no—
614C2×D47—21no—
615C2×D47—21no—
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—42no—
621C2×D47—42no—
622C2×D47—41no—
623C2×D47—41no—
624C2×D47—41no—
625C2×D47—81no—
626C2×D47—81no—
627C2×D47—81no—
628C2×D47—81no—
629C2×D47—81no—
630C2×D47—81no—
631C2×D47—81no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C47—42no—
635C4×C47—41no—
636C4×C47—41no—
637C4×C47—41no—
638C4×C47—41no—
639C4×C47—41no—
640C4×C47—81no—
641C4×C47—81no—
642Dic47—42no—
643Dic47—41no—
644Dic47—41no—
645Dic47—41no—
646Dic47—42no—
647Dic47—41no—
648Dic47—41no—
649Dic47—81no—
650Dic47—81no—
651#3490—471no—
652#2410—471no—
653#2410—471no—
654#2405—471no—
655#2062—471no—
656#2044—471no—
657#2029—471no—
658#2021—471no—
659#1898—471no—
660#1898—471no—
661#1889—471no—
662#1889D4711yescharacteristic, complemented
663#1867—471no—
664#1867—471no—
665C2×#342—471no—
666C2×C47—21no—
667C2×C47—21no—
668C2×C47—21no—
669C2×C47—21no—
670C2×C47—21no—
671C2×C47—21no—
672C2×C47—82no—
673C2×C47—81no—
674C2×C47#243011yescharacteristic
675C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C47#302611yescharacteristic
677D47—22no—
678D47—41no—
679D47—41no—
680D47—41no—
681D47—81no—
682C23×D4—471no—
683#551—941no—
684#551—941no—
685#551—941no—
686#551—941no—
687#546—941no—
688#546—941no—
689#546—941no—
690#546—941no—
691#543—471no—
692#538—941no—
693#538—941no—
694#534—471no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697C2×#123—941no—
698C2×#121—941no—
699C2×#121—941no—
700C2×#120—471no—
701C2×#120—471no—
702C2×#120—471no—
703C2×#120C2×D4711yescharacteristic
704#518—471no—
705#518C2×D4711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C2×#99—471no—
710C2×#99—471no—
711C2×#99—471no—
712C2×#99C2×D4711yescharacteristic
713#394—941no—
714#394—941no—
715#394—941no—
716#394—941no—
717#392—941no—
718#392—941no—
719#386—471no—
720#386—471no—
721#386—941no—
722#386—941no—
723#386—941no—
724#385—471no—
725#385—471no—
726#385—471no—
727#385—471no—
728#379—471no—
729#379—471no—
730#379—471no—
731#379C2×D4711yescharacteristic
732#379C2×D4711yescharacteristic
733#342—471no—
734#342—471no—
735#342—471no—
736#342—471no—
737#342—471no—
738#342—471no—
739#342C2×D4711yescharacteristic
740#342C2×D4711yescharacteristic
741C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—471no—
743C25C22×D4711yescharacteristic
744C2×#41—941no—
745C2×#41—941no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—471no—
748C22×D4—471no—
749C22×D4—471no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—471no—
752C22×D4—941no—
753C22×D4—941no—
754C22×D4—941no—
755C22×D4—941no—
756C22×D4—941no—
757C22×D4—941no—
758C22×D4—941no—
759C22×D4—1884no—
760C22×D4C22×D4711yescharacteristic
761C23×C4—471no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—941no—
765C23×C4—941no—
766#126—941no—
767#126—941no—
768#126—941no—
769#126—941no—
770#124—941no—
771#124—941no—
772#124—941no—
773#124—941no—
774#123—941no—
775#123—941no—
776#123—941no—
777#123—941no—
778#123—941no—
779#123—941no—
780#123—941no—
781#123—941no—
782#123—941no—
783#123—941no—
784#123—1884no—
785C22⋊Q8—941no—
786C22⋊Q8—941no—
787C22⋊Q8—941no—
788C22⋊Q8—941no—
789C22⋊Q8—941no—
790C22⋊Q8—941no—
791C22⋊Q8—941no—
792C22⋊Q8—941no—
793#121—941no—
794#121—941no—
795#121—941no—
796#121—941no—
797#121—941no—
798#121—941no—
799#121—941no—
800#121—941no—
801#121—1884no—
802#121—1884no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—941no—
806#120—941no—
807#120—941no—
808#120—941no—
809#120—942no—
810#120—941no—
811#120—941no—
812#120—941no—
813#120—941no—
814#120—941no—
815#120—941no—
816#120—1881no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—941no—
822C4×D4—941no—
823C4×D4—941no—
824C4×D4—941no—
825C4×D4—941no—
826C4×D4—941no—
827C4×D4—941no—
828C4×D4—941no—
829#117—21no—
830#117—941no—
831#117—941no—
832#117—941no—
833C2×C4⋊C4—941no—
834C2×C4⋊C4—941no—
835C2×C4⋊C4—941no—
836C2×C4⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—471no—
844C2×C22⋊C4—471no—
845C2×C22⋊C4—471no—
846C2×C22⋊C4—471no—
847C2×C22⋊C4—471no—
848C2×C22⋊C4—471no—
849C2×C22⋊C4—471no—
850C2×C22⋊C4—471no—
851C2×C22⋊C4—471no—
852C2×C22⋊C4—471no—
853C2×C22⋊C4—471no—
854C2×C22⋊C4—942no—
855C2×C22⋊C4—941no—
856C2×C22⋊C4—941no—
857C2×C22⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—941no—
859C2×C22⋊C4—941no—
860C2×C22⋊C4—942no—
861C2×C22⋊C4—941no—
862C2×C22⋊C4—941no—
863C2×C22⋊C4—941no—
864C2×C22⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—941no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—1881no—
873C2×C22⋊C4—1881no—
874C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—942no—
881#99—942no—
882#99—1881no—
883#95—941no—
884#95—941no—
885#95—941no—
886#95—941no—
887#95—941no—
888#95—941no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—471no—
899C24—471no—
900C24—471no—
901C24—471no—
902C24—471no—
903C24—471no—
904C24—471no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—941no—
908C24—941no—
909C24—3761no—
910C24—1882no—
911C24D4×D4711yescharacteristic
912C24C23×D4711yescharacteristic
913#41—3762no—
914#41—3762no—
915C2×Q8—941no—
916C2×Q8—941no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—941no—
927C2×D4—941no—
928C2×D4—941no—
929C2×D4—941no—
930C2×D4—941no—
931C2×D4—941no—
932C2×D4—941no—
933C2×D4—941no—
934C2×D4—941no—
935C2×D4—941no—
936C2×D4—944no—
937C2×D4—944no—
938C2×D4—944no—
939C2×D4—941no—
940C2×D4—941no—
941C2×D4—941no—
942C2×D4—941no—
943C2×D4—941no—
944C2×D4—941no—
945C2×D4—3761no—
946C2×D4—3761no—
947C2×D4—3761no—
948C2×D4—1882no—
949C2×D4—1882no—
950C2×D4—1882no—
951C2×D4—1882no—
952C2×D4—1882no—
953C2×D4—1882no—
954C2×D4—1882no—
955C2×D4—1882no—
956C2×D4—1882no—
957C2×D4—1882no—
958C2×D4—1881no—
959C2×D4—1881no—
960C2×D4—1881no—
961C2×D4—1881no—
962C2×D4—1882no—
963C2×D4—1882no—
964C2×D4—1882no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—471no—
971C22×C4—471no—
972C22×C4—471no—
973C22×C4—471no—
974C22×C4—471no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—3761no—
988C22×C4—3761no—
989C22×C4—3761no—
990C22×C4—1882no—
991C22×C4—1882no—
992C22×C4—1882no—
993C22×C4—1882no—
994C22×C4—1882no—
995C22×C4—1882no—
996C22×C4D4×D4711yescharacteristic
997C22×C4D4×D4711yescharacteristic
998C22×C4D4×D4711yescharacteristic
999C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—941no—
1004C4⋊C4—941no—
1005C4⋊C4—941no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—941no—
1013C4⋊C4—1882no—
1014C4⋊C4—1882no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—472no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—941no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—941no—
1050C22⋊C4—941no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—941no—
1061C22⋊C4—3761no—
1062C22⋊C4—3761no—
1063C22⋊C4—3761no—
1064C22⋊C4—1882no—
1065C22⋊C4—1882no—
1066C22⋊C4—1882no—
1067C22⋊C4—1882no—
1068C22⋊C4—1882no—
1069C22⋊C4—1882no—
1070C22⋊C4—1882no—
1071C22⋊C4—1882no—
1072C22⋊C4#1062535012yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—941no—
1076C42—941no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—471no—
1108C23—471no—
1109C23—471no—
1110C23—471no—
1111C23—942no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—941no—
1115C23—941no—
1116C23—941no—
1117C23—941no—
1118C23—941no—
1119C23—941no—
1120C23—941no—
1121C23—941no—
1122C23—941no—
1123C23—941no—
1124C23—941no—
1125C23—941no—
1126C23—941no—
1127C23—941no—
1128C23—941no—
1129C23—3762no—
1130C23—3762no—
1131C23—3762no—
1132C23—3762no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C23#41×D4711yescharacteristic
1148C23C2×#1062535011yescharacteristic
1149C23#1309406911yescharacteristic
1150C23#1309407111yescharacteristic
1151Q8—3761no—
1152Q8—3761no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—3761no—
1159D4—3761no—
1160D4—3761no—
1161D4—3761no—
1162D4—3764no—
1163D4—3761no—
1164D4—3761no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167D4—1884no—
1168D4—1882no—
1169D4—1882no—
1170D4—1884no—
1171D4—1884no—
1172D4—1884no—
1173D4—1881no—
1174D4—1881no—
1175D4—1881no—
1176D4—1881no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—942no—
1200C2×C4—942no—
1201C2×C4—942no—
1202C2×C4—942no—
1203C2×C4—941no—
1204C2×C4—941no—
1205C2×C4—941no—
1206C2×C4—941no—
1207C2×C4—941no—
1208C2×C4—941no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—3764no—
1211C2×C4—3761no—
1212C2×C4—3761no—
1213C2×C4—3761no—
1214C2×C4—3761no—
1215C2×C4—3764no—
1216C2×C4—1882no—
1217C2×C4—1882no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—472no—
1265C22—941no—
1266C22—941no—
1267C22—941no—
1268C22—941no—
1269C22—941no—
1270C22—941no—
1271C22—941no—
1272C22—941no—
1273C22—941no—
1274C22—941no—
1275C22—941no—
1276C22—3761no—
1277C22—3761no—
1278C22—3761no—
1279C22—3761no—
1280C22—3761no—
1281C22—3761no—
1282C22—3761no—
1283C22—3761no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1882no—
1290C22—1881no—
1291C22—1881no—
1292C22—1881no—
1293C22#120×D4711yescharacteristic
1294C22#1568967011yescharacteristic
1295C22#1568970211yescharacteristic
1296C22#1568976311yescharacteristic
1297C22#1568977011yescharacteristic
1298C22#1568977111yescharacteristic
1299C22#1568977811yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—3761no—
1309C4—3761no—
1310C4—1882no—
1311C4—1882no—
1312C4—1881no—
1313C4—1881no—
1314C4—1881no—
1315C4—1881no—
1316C4—1881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—942no—
1326C2—3761no—
1327C2—1881no—
1328C2—1881no—
1329C2—1881no—
1330C2#2024699511yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1332C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257073C2semidirect
2. #20246764C2semidirect
3. #20246758C2semidirect
4. #20246713C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244552C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #342×D47C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
78. C22×D188D4semidirect
79. C22×D188D4semidirect
88. C22×C22⋊D47D4semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
94. C22×C4×D47D4semidirect
95. C22×C4×D47D4semidirect
176. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
180. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
352. C22⋊C4×C47#41semidirect
372. C22⋊Dic47#41semidirect
662. #1889D47semidirect
741. C47#25563semidirect
1072. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202467642
#202467582
#202467132
#202447422
#202446382
#202445522
#202445112
#202438402
#202438382
#202437932
#202436702
#202436692
#342×D472
C47×#18892
#2556347