Finite Group Databasebeta

← #26269418

Subgroups — #26269418

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17#15689804—21no—
18#15689804—21no—
19#15689799—21no—
20#15689799—21no—
21#15689767—21no—
22#15689767—21no—
23#15689760—21no—
24#15689760—21no—
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689708—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30#15689629—21no—
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37#15689598C2211yescharacteristic
38#15689596C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689038—21no—
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689003C2211yescharacteristic
50#15689002—21no—
51#15689000—21no—
52#15689000—21no—
53#15689000C2211yescharacteristic
54#15688998C2211yescharacteristic
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688995C2211yescharacteristic
58#15688978C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688889C2211yescharacteristic
63#15688889C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—44no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
90C23×Dic47—21no—
91C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic47C2311yescharacteristic
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094011—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—44no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093998—44no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—44no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—22no—
132#13093994—41no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—22no—
140#13093992—41no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—22no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—41no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D47—21no—
191#13093938—22no—
192#13093938—41no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C25×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205#120×C47—21no—
206#120×C47—21no—
207#120×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—22no—
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—41no—
213C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220#99×C47—22no—
221#99×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—42no—
227C24×C47—81no—
228C24×C47C2×D411yescharacteristic
229C24×C47C2×D411yescharacteristic
230C24×C47C2×D411yescharacteristic
231C24×C47C2×D411yescharacteristic
232C24×C47C2×D411yescharacteristic
233C24×C47C2×D411yescharacteristic
234C24×C47C2×D411yescharacteristic
235C24×C47C2411yescharacteristic
236C23×D47—21no—
237C23×D47—21no—
238C23×D47—21no—
239C23×D47—21no—
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—42no—
244C23×D47—81no—
245C23×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—81no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47—42no—
264C22×C4×C47—81no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—24no—
269C2×C22⋊D47—24no—
270C2×C22⋊D47—24no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47—42no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—41no—
294C2×C22⋊D47—41no—
295C2×C22⋊D47—41no—
296C2×C22⋊D47—41no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—42no—
299C2×C22⋊D47—81no—
300C2×C22⋊D47—81no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—42no—
313C22×Dic47—42no—
314C22×Dic47—42no—
315C22×Dic47—42no—
316C22×Dic47—81no—
317C22×Dic47—81no—
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325#10625352—82no—
326#10625352—82no—
327C2×D188—42no—
328C2×D188—42no—
329C2×D188—81no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—42no—
348C22⋊C4×C47—42no—
349C22⋊C4×C47—81no—
350C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—42no—
373C22⋊Dic47—42no—
374C22⋊Dic47#4112yescomplemented
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—42no—
380(C2×D47)⋊C4—42no—
381(C2×D47)⋊C4—42no—
382(C2×D47)⋊C4—42no—
383(C2×D47)⋊C4—42no—
384(C2×D47)⋊C4—42no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386(C2×D47)⋊C4—81no—
387(C2×D47)⋊C4—81no—
388(C2×D47)⋊C4—81no—
389(C2×D47)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic47—21no—
391C4⋊Dic47—21no—
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—42no—
395C4⋊Dic47—42no—
396C4⋊Dic47—42no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—42no—
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—21no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—21no—
420C23×C47—21no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—82no—
442C23×C47—82no—
443C23×C47—82no—
444C23×C47—82no—
445C23×C47#12011yescharacteristic
446C23×C47#12011yescharacteristic
447C23×C47#12011yescharacteristic
448C23×C47#12011yescharacteristic
449C23×C47C22×D411yescharacteristic
450C23×C47C22×D411yescharacteristic
451C23×C47C22×D411yescharacteristic
452C23×C47C2×#4111yescharacteristic
453C23×C47C2×#4111yescharacteristic
454C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C472−1+411yescharacteristic
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—21no—
460C22×D47—21no—
461C22×D47—21no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—82no—
481C22×D47—82no—
482C22×D47—82no—
483C22×D47—82no—
484D4×C47—42no—
485D4×C47—41no—
486D4×C47—41no—
487D4×C47—41no—
488D4×C47—41no—
489D4×C47—42no—
490D4×C47—81no—
491D4×C47—81no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—21no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—84no—
512C22⋊D47—42no—
513C22⋊D47—44no—
514C22⋊D47—44no—
515C22⋊D47—44no—
516C22⋊D47—41no—
517C22⋊D47—41no—
518C22⋊D47—41no—
519C22⋊D47—41no—
520C22⋊D47—42no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—81no—
523C22⋊D47—81no—
524C22⋊D47—81no—
525C22⋊D47—81no—
526C22⋊D47—84no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—21no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—42no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—42no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—81no—
558C2×Dic47—81no—
559C2×Dic47—81no—
560C2×Dic47—81no—
561C2×Dic47—84no—
562D188—84no—
563C4×D47—81no—
564C4×D47—81no—
565Dic94—81no—
566Dic94—81no—
567#25563—471nomaximal, Sylow
568C22×C47—21no—
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—21no—
573C22×C47—21no—
574C22×C47—21no—
575C22×C47—21no—
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—41no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—81no—
599C22×C47—81no—
600C22×C47—81no—
601C22×C47—81no—
602C22×C47—81no—
603C22×C47—81no—
604C22×C47—81no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
607C22×C47C2×#12011yescharacteristic
608C22×C47#53211yescharacteristic
609C22×C47#53711yescharacteristic
610C22×C47#54611yescharacteristic
611C22×C47#54611yescharacteristic
612C22×C47#54711yescharacteristic
613C22×C47#54711yescharacteristic
614C2×D47—42no—
615C2×D47—42no—
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—41no—
621C2×D47—41no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—41no—
624C2×D47—81no—
625C2×D47—81no—
626C2×D47—81no—
627C2×D47—81no—
628C2×D47—81no—
629C2×D47—81no—
630C2×D47—81no—
631C2×D47—81no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47—81no—
634C4×C47—42no—
635C4×C47—41no—
636C4×C47—41no—
637C4×C47—41no—
638C4×C47—81no—
639C4×C47—81no—
640C4×C47—81no—
641Dic47—42no—
642Dic47—41no—
643Dic47—41no—
644Dic47—41no—
645Dic47—41no—
646Dic47—42no—
647Dic47—41no—
648Dic47—41no—
649Dic47—41no—
650Dic47—81no—
651#3490—471no—
652#2410—471no—
653#2410—471no—
654#2405—471no—
655#2062—471no—
656#2044—471no—
657#2029—471no—
658#2021—471no—
659#1898—471no—
660#1898D4711yescharacteristic, complemented
661#1889—471no—
662#1889—471no—
663#1867—471no—
664#1867—471no—
665C2×#342—471no—
666C2×C47—21no—
667C2×C47—21no—
668C2×C47—21no—
669C2×C47—21no—
670C2×C47—21no—
671C2×C47—21no—
672C2×C47—22no—
673C2×C47—41no—
674C2×C47—41no—
675C2×C47—41no—
676C2×C47—81no—
677C2×C47#243011yescharacteristic
678C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C47#302611yescharacteristic
680D47—82no—
681D47—81no—
682C23×D4—471no—
683#551—941no—
684#551—941no—
685#551—941no—
686#551—941no—
687#546—941no—
688#546—941no—
689#546—941no—
690#546—941no—
691#543—471no—
692#538—941no—
693#538—941no—
694#534—471no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697C2×#123—941no—
698C2×#121—941no—
699C2×#121—941no—
700C2×#120—471no—
701C2×#120—471no—
702C2×#120—471no—
703C2×#120C2×D4711yescharacteristic
704#518—471no—
705#518—471no—
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
709C2×#99—471no—
710C2×#99—471no—
711C2×#99C2×D4711yescharacteristic
712C2×#99C2×D4711yescharacteristic
713#394—941no—
714#394—941no—
715#394—941no—
716#394—941no—
717#392—941no—
718#392—941no—
719#386—471no—
720#386—471no—
721#386—941no—
722#386—941no—
723#386—941no—
724#385—471no—
725#385—471no—
726#385—471no—
727#385—471no—
728#379—471no—
729#379—471no—
730#379—471no—
731#379—471no—
732#379C2×D4711yescharacteristic
733#342—471no—
734#342—471no—
735#342—471no—
736#342—471no—
737#342—471no—
738#342—471no—
739#342C2×D4711yescharacteristic
740#342C2×D4711yescharacteristic
741C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—471no—
743C25C22×D4711yescharacteristic
744C2×#41—941no—
745C2×#41—941no—
746C22×D4—471no—
747C22×D4—471no—
748C22×D4—471no—
749C22×D4—941no—
750C22×D4—941no—
751C22×D4—941no—
752C22×D4—941no—
753C22×D4—941no—
754C22×D4—941no—
755C22×D4—941no—
756C22×D4—941no—
757C22×D4—1884no—
758C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
759C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D4711yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—471no—
765C23×C4—941no—
766#126—941no—
767#126—941no—
768#126—941no—
769#126—941no—
770#124—941no—
771#124—941no—
772#124—941no—
773#124—941no—
774#123—941no—
775#123—941no—
776#123—941no—
777#123—941no—
778#123—941no—
779#123—941no—
780#123—941no—
781#123—941no—
782#123—941no—
783#123—941no—
784#123—1884no—
785C22⋊Q8—941no—
786C22⋊Q8—941no—
787C22⋊Q8—941no—
788C22⋊Q8—941no—
789C22⋊Q8—941no—
790C22⋊Q8—941no—
791C22⋊Q8—941no—
792C22⋊Q8—941no—
793#121—941no—
794#121—941no—
795#121—941no—
796#121—941no—
797#121—941no—
798#121—941no—
799#121—941no—
800#121—941no—
801#121—1884no—
802#121—1884no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—942no—
808#120—941no—
809#120—941no—
810#120—941no—
811#120—941no—
812#120—941no—
813#120—941no—
814#120—942no—
815#120—1881no—
816#120—1881no—
817C4×D4—941no—
818C4×D4—941no—
819C4×D4—941no—
820C4×D4—941no—
821C4×D4—941no—
822C4×D4—941no—
823C4×D4—941no—
824C4×D4—941no—
825C4×D4—941no—
826C4×D4—941no—
827C4×D4—941no—
828C4×D4—941no—
829#117—941no—
830#117—941no—
831#117—941no—
832#117—941no—
833C2×C4⋊C4—941no—
834C2×C4⋊C4—941no—
835C2×C4⋊C4—941no—
836C2×C4⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—471no—
843C2×C22⋊C4—471no—
844C2×C22⋊C4—471no—
845C2×C22⋊C4—471no—
846C2×C22⋊C4—471no—
847C2×C22⋊C4—471no—
848C2×C22⋊C4—471no—
849C2×C22⋊C4—471no—
850C2×C22⋊C4—471no—
851C2×C22⋊C4—941no—
852C2×C22⋊C4—942no—
853C2×C22⋊C4—941no—
854C2×C22⋊C4—941no—
855C2×C22⋊C4—941no—
856C2×C22⋊C4—941no—
857C2×C22⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—941no—
859C2×C22⋊C4—941no—
860C2×C22⋊C4—941no—
861C2×C22⋊C4—941no—
862C2×C22⋊C4—941no—
863C2×C22⋊C4—941no—
864C2×C22⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—941no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—1881no—
872C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—942no—
882#99—1881no—
883#95—941no—
884#95—941no—
885#95—941no—
886#95—941no—
887#95—941no—
888#95—941no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—471no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—941no—
902C24—941no—
903C24—3761no—
904C24—1882no—
905C24C2×D18811yescharacteristic
906C24C2×D18811yescharacteristic
907C24C2×D18811yescharacteristic
908C24D4×D4711yescharacteristic
909C24D4×D4711yescharacteristic
910C24D4×D4711yescharacteristic
911C24D4×D4711yescharacteristic
912C24C23×D4711yescharacteristic
913#41—3762no—
914#41—3762no—
915C2×Q8—941no—
916C2×Q8—941no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—941no—
930C2×D4—941no—
931C2×D4—941no—
932C2×D4—941no—
933C2×D4—944no—
934C2×D4—944no—
935C2×D4—944no—
936C2×D4—941no—
937C2×D4—941no—
938C2×D4—941no—
939C2×D4—941no—
940C2×D4—941no—
941C2×D4—941no—
942C2×D4—941no—
943C2×D4—941no—
944C2×D4—3761no—
945C2×D4—3761no—
946C2×D4—3761no—
947C2×D4—1882no—
948C2×D4—1882no—
949C2×D4—1882no—
950C2×D4—1882no—
951C2×D4—1882no—
952C2×D4—1882no—
953C2×D4—1882no—
954C2×D4—1882no—
955C2×D4—1882no—
956C2×D4—1882no—
957C2×D4—1882no—
958C2×D4—1882no—
959C2×D4—1882no—
960C2×D4—1882no—
961C2×D4—1881no—
962C2×D4—1881no—
963C2×D4—1881no—
964C2×D4—1881no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—471no—
973C22×C4—471no—
974C22×C4—471no—
975C22×C4—471no—
976C22×C4—471no—
977C22×C4—471no—
978C22×C4—471no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—3761no—
993C22×C4—3761no—
994C22×C4—1882no—
995C22×C4—1882no—
996C22×C4—1882no—
997C22×C4—1882no—
998C22×C4C2×D18811yescharacteristic
999C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1000C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1001C4⋊C4—941no—
1002C4⋊C4—941no—
1003C4⋊C4—941no—
1004C4⋊C4—941no—
1005C4⋊C4—941no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—941no—
1013C4⋊C4—1882no—
1014C4⋊C4—1882no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—472no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—941no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—941no—
1050C22⋊C4—941no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—3761no—
1060C22⋊C4—3761no—
1061C22⋊C4—3761no—
1062C22⋊C4—3761no—
1063C22⋊C4—1882no—
1064C22⋊C4—1882no—
1065C22⋊C4—1882no—
1066C22⋊C4—1882no—
1067C22⋊C4—1882no—
1068C22⋊C4—1882no—
1069C22⋊C4—1882no—
1070C22⋊C4—1882no—
1071C22⋊C4—1882no—
1072C22⋊C4#1062535212yescomplemented
1073C42—941no—
1074C42—941no—
1075C42—941no—
1076C42—941no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—941no—
1116C23—941no—
1117C23—941no—
1118C23—3762no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—3762no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23#1309399411yescharacteristic
1141C23#1309399411yescharacteristic
1142C23#1309399411yescharacteristic
1143C23#1309399411yescharacteristic
1144C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1146C23C22×D18811yescharacteristic
1147C23#41×D4711yescharacteristic
1148C23C2×#1062535211yescharacteristic
1149C23#1309406911yescharacteristic
1150C23#1309407111yescharacteristic
1151Q8—3761no—
1152Q8—3761no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—3764no—
1162D4—3761no—
1163D4—3761no—
1164D4—3761no—
1165D4—3761no—
1166D4—3764no—
1167D4—1882no—
1168D4—1884no—
1169D4—1884no—
1170D4—1884no—
1171D4—1881no—
1172D4—1881no—
1173D4—1884no—
1174D4—1882no—
1175D4—1881no—
1176D4—1881no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—942no—
1198C2×C4—942no—
1199C2×C4—942no—
1200C2×C4—941no—
1201C2×C4—942no—
1202C2×C4—941no—
1203C2×C4—941no—
1204C2×C4—941no—
1205C2×C4—941no—
1206C2×C4—941no—
1207C2×C4—941no—
1208C2×C4—941no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—3761no—
1211C2×C4—3761no—
1212C2×C4—3764no—
1213C2×C4—3761no—
1214C2×C4—3761no—
1215C2×C4—3761no—
1216C2×C4—3761no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1882no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—3761no—
1273C22—3761no—
1274C22—3761no—
1275C22—3761no—
1276C22—3761no—
1277C22—3761no—
1278C22—3761no—
1279C22—3761no—
1280C22—3761no—
1281C22—3761no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1881no—
1289C22—1882no—
1290C22—1881no—
1291C22—1881no—
1292C22#1568931112yes—
1293C22C2×#1309399411yescharacteristic
1294C22#1568966811yescharacteristic
1295C22#1568970011yescharacteristic
1296C22#1568976011yescharacteristic
1297C22#1568976811yescharacteristic
1298C22#1568977111yescharacteristic
1299C22#1568977711yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—3761no—
1308C4—1882no—
1309C4—1882no—
1310C4—1881no—
1311C4—1881no—
1312C4—1881no—
1313C4—1881no—
1314C4—1881no—
1315C4—1881no—
1316C4—1881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—3762no—
1329C2—3761no—
1330C2#2024699611yescharacteristic
1331C2C2×#1568931111yescharacteristic
1332C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257075C2semidirect
2. #20246763C2semidirect
3. #20246756C2semidirect
4. #20246716C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244553C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20243839C2semidirect
10. #20243795C2semidirect
11. #20243794C2semidirect
12. #20243671C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. C2×#15688889C2semidirect
15. C47×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D47D4semidirect
88. C22×C22⋊D47D4semidirect
91. C23×Dic47D4semidirect
92. C23×Dic47D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
200. C22×D4×C47D4semidirect
201. C22×D4×C47D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
350. C22⋊C4×C47#41semidirect
374. C22⋊Dic47#41semidirect
660. #1898D47semidirect
741. C47#25563semidirect
758. C22×D4D188semidirect
759. C22×D4D188semidirect
872. C2×C22⋊C4D188semidirect
873. C2×C22⋊C4D188semidirect
1072. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202467632
#202467562
#202467162
#202447422
#202446382
#202445532
#202445132
#202438392
#202437952
#202437942
#202436712
#202436702
C2×#156888892
C47×#18982
#2556347