Finite Group Databasebeta

← #26269419

Subgroups — #26269419

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17#15689802—21no—
18#15689802—21no—
19#15689797—21no—
20#15689797—21no—
21#15689769—21no—
22#15689769—21no—
23#15689763—21no—
24#15689763—21no—
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689706—21no—
27#15689706—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689632—21no—
30#15689632—21no—
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093994C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37C2×#13093992C2211yescharacteristic
38#15689596C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
42C2×#13093939C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45#15689041—21no—
46#15689041—21no—
47#15689040—21no—
48#15689040—21no—
49#15689033—21no—
50#15689032—21no—
51#15689002C2211yescharacteristic
52#15689001—21no—
53#15689001—21no—
54#15689001—21no—
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688996C2211yescharacteristic
57#15688978C2211yescharacteristic
58#15688978C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C24×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—44no—
87C22×D188D411yescharacteristic, complemented
88C22×D188D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094018—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—44no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13093999—44no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—44no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—22no—
139#13093994—41no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—22no—
147#13093992—41no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47—21no—
188C22⋊C4×D47—21no—
189C22⋊C4×D47—21no—
190C22⋊C4×D47—21no—
191C22⋊C4×D47—21no—
192C22⋊C4×D47—22no—
193C22⋊C4×D47—22no—
194C22⋊C4×D47—41no—
195C22⋊C4×D47—41no—
196#13093939—41no—
197#13093938—22no—
198#13093938—41no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204C4×D4×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208#117×C47—21no—
209C2×C4⋊C4×C47—21no—
210C2×C4⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—22no—
219#95×C47—21no—
220#95×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C24×C47C2411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—21no—
231C23×D47—21no—
232C23×D47—21no—
233C23×D47—21no—
234C23×D47—21no—
235C23×D47—42no—
236C23×D47—42no—
237C23×D47—81no—
238C23×D47—81no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C23×D47C2×D411yescharacteristic
243C23×D47C2×D411yescharacteristic
244C23×D47C2×D411yescharacteristic
245C23×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—42no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—42no—
279C2×C22⋊D47—42no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C2×C22⋊D47—81no—
282C2×C22⋊D47—81no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291#10625350—82no—
292#10625350—82no—
293C2×D188—24no—
294C2×D188—24no—
295C2×D188—24no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188—42no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188—42no—
307C2×D188—42no—
308C2×D188—42no—
309C2×D188—41no—
310C2×D188—41no—
311C2×D188—41no—
312C2×D188—41no—
313C2×D188—42no—
314C2×D188—42no—
315C2×D188—42no—
316C2×D188—81no—
317C2×D188—81no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—42no—
327C2×C4×D47—42no—
328C2×C4×D47—42no—
329C2×C4×D47—81no—
330C2×C4×D47—81no—
331C2×C4×D47—81no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C4⋊C4×C47—42no—
337C4⋊C4×C47—42no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—42no—
350C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
351C42×C47—21no—
352C42×C47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47#4112yescomplemented
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—42no—
382(C2×D47)⋊C4—42no—
383(C2×D47)⋊C4—42no—
384(C2×D47)⋊C4—42no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—81no—
392(C2×D47)⋊C4—81no—
393(C2×D47)⋊C4—81no—
394(C2×D47)⋊C4—81no—
395(C2×D47)⋊C4—81no—
396C4⋊Dic47—21no—
397C4⋊Dic47—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—42no—
407Dic47⋊C4—42no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C23×C47C2×#4111yescharacteristic
421C23×C47C2×#4111yescharacteristic
422C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C472−1+411yescharacteristic
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—21no—
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—21no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—21no—
435C22×D47—21no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—82no—
473C22×D47—82no—
474C22×D47—82no—
475C22×D47—82no—
476C22×D47—82no—
477C22×D47—82no—
478C22×D47—82no—
479C22×D47—82no—
480C22×D47#12011yescharacteristic
481C22×D47#12011yescharacteristic
482C22×D47#12011yescharacteristic
483C22×D47#12011yescharacteristic
484D4×C47—41no—
485D4×C47—41no—
486D4×C47—41no—
487D4×C47—41no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—21no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—81no—
516C2×C4×C47—81no—
517C22⋊D47—42no—
518C22⋊D47—41no—
519C22⋊D47—41no—
520C22⋊D47—41no—
521C22⋊D47—41no—
522C22⋊D47—42no—
523C22⋊D47—81no—
524C22⋊D47—81no—
525C22⋊D47—81no—
526C22⋊D47—81no—
527C22⋊D47—84no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548D188—44no—
549D188—44no—
550D188—44no—
551D188—42no—
552D188—44no—
553D188—42no—
554D188—81no—
555D188—81no—
556D188—84no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—81no—
560C4×D47—81no—
561C4×D47—81no—
562C4×D47—81no—
563C4×D47—84no—
564C4×D47—84no—
565Dic94—81no—
566Dic94—81no—
567#25563—471nomaximal, Sylow
568C22×C47—21no—
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—21no—
573C22×C47—21no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47—41no—
579C22×C47—41no—
580C22×C47—41no—
581C22×C47—81no—
582C22×C47—81no—
583C22×C47C2×#12011yescharacteristic
584C22×C47#53211yescharacteristic
585C22×C47#53711yescharacteristic
586C22×C47#54611yescharacteristic
587C22×C47#54611yescharacteristic
588C22×C47#54711yescharacteristic
589C22×C47#54711yescharacteristic
590C2×D47—21no—
591C2×D47—21no—
592C2×D47—21no—
593C2×D47—21no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—21no—
596C2×D47—21no—
597C2×D47—21no—
598C2×D47—21no—
599C2×D47—21no—
600C2×D47—21no—
601C2×D47—42no—
602C2×D47—42no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—42no—
605C2×D47—42no—
606C2×D47—42no—
607C2×D47—42no—
608C2×D47—42no—
609C2×D47—42no—
610C2×D47—42no—
611C2×D47—42no—
612C2×D47—42no—
613C2×D47—41no—
614C2×D47—41no—
615C2×D47—42no—
616C2×D47—41no—
617C2×D47—81no—
618C2×D47—81no—
619C2×D47—81no—
620C2×D47—81no—
621C2×D47—81no—
622C2×D47—81no—
623C2×D47—81no—
624C2×D47—81no—
625C2×D47—81no—
626C2×D47—81no—
627C2×D47—81no—
628C2×D47—81no—
629C2×D47—81no—
630C2×D47—81no—
631C2×D47—81no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C47—42no—
635C4×C47—41no—
636C4×C47—41no—
637C4×C47—41no—
638C4×C47—42no—
639C4×C47—41no—
640C4×C47—41no—
641C4×C47—81no—
642C4×C47—81no—
643Dic47—42no—
644Dic47—41no—
645Dic47—41no—
646Dic47—41no—
647Dic47—41no—
648Dic47—41no—
649Dic47—81no—
650Dic47—81no—
651#3490—471no—
652#2410—471no—
653#2410—471no—
654#2405—471no—
655#2062—471no—
656#2044—471no—
657#2029—471no—
658#2021—471no—
659#1898—471no—
660#1898—471no—
661#1889—471no—
662#1889—471no—
663#1867—471no—
664#1867D4711yescharacteristic, complemented
665C2×#342—471no—
666C2×C47—21no—
667C2×C47—21no—
668C2×C47—21no—
669C2×C47—21no—
670C2×C47—21no—
671C2×C47—21no—
672C2×C47—81no—
673C2×C47#243011yescharacteristic
674C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C47#302611yescharacteristic
676D47—22no—
677D47—41no—
678D47—41no—
679D47—41no—
680D47—82no—
681D47—81no—
682C23×D4—471no—
683#551—941no—
684#551—941no—
685#551—941no—
686#551—941no—
687#546—941no—
688#546—941no—
689#546—941no—
690#546—941no—
691#543—471no—
692#538—941no—
693#538—941no—
694#534—471no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697C2×#123—941no—
698C2×#121—941no—
699C2×#121—941no—
700C2×#120—471no—
701C2×#120—471no—
702C2×#120—471no—
703C2×#120—471no—
704#518—471no—
705#518C2×D4711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C2×#99—471no—
710C2×#99—471no—
711C2×#99—471no—
712C2×#99C2×D4711yescharacteristic
713#394—941no—
714#394—941no—
715#394—941no—
716#394—941no—
717#392—941no—
718#392—941no—
719#386—471no—
720#386—941no—
721#386—941no—
722#386—941no—
723#386C2×D4711yescharacteristic
724#385—471no—
725#385—471no—
726#385C2×D4711yescharacteristic
727#385C2×D4711yescharacteristic
728#379—471no—
729#379—471no—
730#379—471no—
731#379—471no—
732#379—471no—
733#342—471no—
734#342—471no—
735#342—471no—
736#342—471no—
737#342—471no—
738#342—471no—
739#342C2×D4711yescharacteristic
740#342C2×D4711yescharacteristic
741C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—471no—
743C25—471no—
744C2×#41—941no—
745C2×#41—941no—
746C22×D4—471no—
747C22×D4—471no—
748C22×D4—471no—
749C22×D4—471no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—941no—
752C22×D4—941no—
753C22×D4—941no—
754C22×D4—941no—
755C22×D4—941no—
756C22×D4—941no—
757C22×D4—941no—
758C22×D4—941no—
759C22×D4—1884no—
760C22×D4C22×D4711yescharacteristic
761C23×C4—471no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—941no—
764C23×C4—941no—
765C23×C4C22×D4711yescharacteristic
766#126—941no—
767#126—941no—
768#126—941no—
769#126—941no—
770#124—941no—
771#124—941no—
772#124—941no—
773#124—941no—
774#123—941no—
775#123—941no—
776#123—941no—
777#123—941no—
778#123—941no—
779#123—941no—
780#123—941no—
781#123—941no—
782#123—941no—
783#123—941no—
784#123—1884no—
785C22⋊Q8—941no—
786C22⋊Q8—941no—
787C22⋊Q8—941no—
788C22⋊Q8—941no—
789C22⋊Q8—941no—
790C22⋊Q8—941no—
791C22⋊Q8—941no—
792C22⋊Q8—941no—
793#121—941no—
794#121—941no—
795#121—941no—
796#121—941no—
797#121—941no—
798#121—941no—
799#121—941no—
800#121—941no—
801#121—1884no—
802#121—1884no—
803#120—941no—
804#120—941no—
805#120—941no—
806#120—941no—
807#120—942no—
808#120—941no—
809#120—941no—
810#120—941no—
811#120—941no—
812#120—941no—
813#120—941no—
814#120—942no—
815#120—1881no—
816#120—1881no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—941no—
822C4×D4—941no—
823C4×D4—941no—
824C4×D4—941no—
825C4×D4—941no—
826C4×D4—941no—
827C4×D4—941no—
828C4×D4—941no—
829#117—21no—
830#117—941no—
831#117—941no—
832#117—941no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—941no—
836C2×C4⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—471no—
840C2×C22⋊C4—471no—
841C2×C22⋊C4—471no—
842C2×C22⋊C4—471no—
843C2×C22⋊C4—471no—
844C2×C22⋊C4—471no—
845C2×C22⋊C4—471no—
846C2×C22⋊C4—471no—
847C2×C22⋊C4—471no—
848C2×C22⋊C4—471no—
849C2×C22⋊C4—471no—
850C2×C22⋊C4—942no—
851C2×C22⋊C4—941no—
852C2×C22⋊C4—941no—
853C2×C22⋊C4—941no—
854C2×C22⋊C4—941no—
855C2×C22⋊C4—941no—
856C2×C22⋊C4—942no—
857C2×C22⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—941no—
859C2×C22⋊C4—941no—
860C2×C22⋊C4—941no—
861C2×C22⋊C4—941no—
862C2×C22⋊C4—941no—
863C2×C22⋊C4—941no—
864C2×C22⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—941no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—1881no—
873C2×C22⋊C4—1881no—
874C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—942no—
881#99—1881no—
882#99—1881no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—941no—
887#95—941no—
888#95—941no—
889C24—471no—
890C24—471no—
891C24—471no—
892C24—471no—
893C24—471no—
894C24—471no—
895C24—471no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—941no—
902C24—941no—
903C24—941no—
904C24—941no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—3761no—
908C24—3761no—
909C24—1882no—
910C24—1882no—
911C24D4×D4711yescharacteristic
912C24C23×D4711yescharacteristic
913#41—3762no—
914#41—3762no—
915C2×Q8—941no—
916C2×Q8—941no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—941no—
927C2×D4—944no—
928C2×D4—944no—
929C2×D4—944no—
930C2×D4—941no—
931C2×D4—941no—
932C2×D4—941no—
933C2×D4—941no—
934C2×D4—941no—
935C2×D4—941no—
936C2×D4—941no—
937C2×D4—941no—
938C2×D4—941no—
939C2×D4—941no—
940C2×D4—941no—
941C2×D4—941no—
942C2×D4—3761no—
943C2×D4—3761no—
944C2×D4—3761no—
945C2×D4—3761no—
946C2×D4—1882no—
947C2×D4—1882no—
948C2×D4—1882no—
949C2×D4—1882no—
950C2×D4—1882no—
951C2×D4—1882no—
952C2×D4—1881no—
953C2×D4—1881no—
954C2×D4—1881no—
955C2×D4—1881no—
956C2×D4—1882no—
957C2×D4—1882no—
958C2×D4—1882no—
959C2×D4—1882no—
960C2×D4—1882no—
961C2×D4—1882no—
962C2×D4—1882no—
963C2×D4—1882no—
964C2×D4—1882no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—471no—
975C22×C4—471no—
976C22×C4—471no—
977C22×C4—471no—
978C22×C4—471no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—3761no—
989C22×C4—3761no—
990C22×C4—3761no—
991C22×C4—1882no—
992C22×C4—1882no—
993C22×C4—1882no—
994C22×C4—1882no—
995C22×C4—1882no—
996C22×C4D4×D4711yescharacteristic
997C22×C4D4×D4711yescharacteristic
998C22×C4D4×D4711yescharacteristic
999C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—941no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—941no—
1013C4⋊C4—941no—
1014C4⋊C4—941no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—472no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—941no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—941no—
1050C22⋊C4—941no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—3761no—
1058C22⋊C4—3761no—
1059C22⋊C4—3761no—
1060C22⋊C4—3761no—
1061C22⋊C4—3761no—
1062C22⋊C4—1882no—
1063C22⋊C4—1882no—
1064C22⋊C4—1882no—
1065C22⋊C4—1882no—
1066C22⋊C4—1882no—
1067C22⋊C4—1882no—
1068C22⋊C4—1882no—
1069C22⋊C4—1882no—
1070C22⋊C4—1882no—
1071C22⋊C4—1882no—
1072C22⋊C4#1062535012yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—941no—
1076C42—941no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—471no—
1085C23—471no—
1086C23—471no—
1087C23—471no—
1088C23—942no—
1089C23—942no—
1090C23—942no—
1091C23—942no—
1092C23—942no—
1093C23—942no—
1094C23—941no—
1095C23—941no—
1096C23—941no—
1097C23—941no—
1098C23—941no—
1099C23—941no—
1100C23—941no—
1101C23—941no—
1102C23—941no—
1103C23—941no—
1104C23—941no—
1105C23—941no—
1106C23—941no—
1107C23—941no—
1108C23—941no—
1109C23—3762no—
1110C23—3762no—
1111C23—3762no—
1112C23—3762no—
1113C23—3762no—
1114C23—3762no—
1115C23—3762no—
1116C23—3762no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C23#41×D4711yescharacteristic
1148C23C2×#1062535011yescharacteristic
1149C23#1309407011yescharacteristic
1150C23#1309407211yescharacteristic
1151Q8—3761no—
1152Q8—3761no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—3761no—
1158D4—3761no—
1159D4—3764no—
1160D4—3761no—
1161D4—3761no—
1162D4—3761no—
1163D4—3761no—
1164D4—3764no—
1165D4—1884no—
1166D4—1882no—
1167D4—1882no—
1168D4—1884no—
1169D4—1884no—
1170D4—1884no—
1171D4—1882no—
1172D4—1882no—
1173D4—1881no—
1174D4—1881no—
1175D4—1881no—
1176D4—1881no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—941no—
1208C2×C4—941no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—941no—
1211C2×C4—941no—
1212C2×C4—941no—
1213C2×C4—941no—
1214C2×C4—3764no—
1215C2×C4—3761no—
1216C2×C4—3761no—
1217C2×C4—3761no—
1218C2×C4—3761no—
1219C2×C4—3764no—
1220C2×C4—1882no—
1221C2×C4—1882no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—472no—
1250C22—941no—
1251C22—941no—
1252C22—941no—
1253C22—941no—
1254C22—941no—
1255C22—941no—
1256C22—941no—
1257C22—941no—
1258C22—941no—
1259C22—941no—
1260C22—941no—
1261C22—3761no—
1262C22—3761no—
1263C22—3761no—
1264C22—3761no—
1265C22—3761no—
1266C22—3761no—
1267C22—3761no—
1268C22—3761no—
1269C22—3761no—
1270C22—3761no—
1271C22—3761no—
1272C22—3761no—
1273C22—3761no—
1274C22—3761no—
1275C22—3761no—
1276C22—3761no—
1277C22—1882no—
1278C22—1882no—
1279C22—1882no—
1280C22—1882no—
1281C22—1882no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1881no—
1290C22—1882no—
1291C22—1881no—
1292C22—1881no—
1293C22#120×D4711yescharacteristic
1294C22#1568967011yescharacteristic
1295C22#1568970311yescharacteristic
1296C22#1568976511yescharacteristic
1297C22#1568976911yescharacteristic
1298C22#1568977411yescharacteristic
1299C22#1568977511yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—3761no—
1310C4—3761no—
1311C4—1882no—
1312C4—1881no—
1313C4—1881no—
1314C4—1881no—
1315C4—1881no—
1316C4—1881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—942no—
1325C2—3762no—
1326C2—3761no—
1327C2—1881no—
1328C2—1881no—
1329C2—1881no—
1330C2#2024699711yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1332C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257073C2semidirect
2. #20246765C2semidirect
3. #20246760C2semidirect
4. #20246717C2semidirect
5. #20244741C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244553C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #342×D47C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
87. C22×D188D4semidirect
88. C22×D188D4semidirect
90. C22×C22⋊D47D4semidirect
91. C22×C22⋊D47D4semidirect
95. C22×C4×D47D4semidirect
96. C22×C4×D47D4semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
185. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
186. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
350. C22⋊C4×C47#41semidirect
364. C22⋊Dic47#41semidirect
664. #1867D47semidirect
741. C47#25563semidirect
1072. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202467652
#202467602
#202467172
#202447412
#202446372
#202445532
#202445132
#202438402
#202438382
#202437962
#202437952
#202436672
#342×D472
C47×#18672
#2556347