Finite Group Databasebeta

← #26269420

Subgroups — #26269420

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246756C212yesmaximal, complemented
3#20246715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243841C212yesmaximal, complemented
9#20243795C212yesmaximal, complemented
10#20243670C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689799—22no—
14#15689799—22no—
15#15689763—22no—
16#15689763—22no—
17#15689749C2211yescharacteristic
18#15689711—21no—
19#15689711—21no—
20#15689685C2211yescharacteristic
21#15689634—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13093998—22no—
25C2×#13093994C2212yes—
26C2×#13093993C2212yes—
27#15689596C2212yes—
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689039—22no—
31#15689038—21no—
32#15689038—21no—
33#15689032—22no—
34#15689002—22no—
35#15689002—21no—
36#15689000C2212yes—
37#15688998C2212yes—
38#15688995C2211yescharacteristic
39#15688995C2211yescharacteristic
40#15688979C2211yescharacteristic
41#15688978C2211yescharacteristic
42#15688978C2212yes—
43#15688978C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
48C47×#342C2211yescharacteristic
49C47×#342C2211yescharacteristic
50C47×#342C2212yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C22×D188—22no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—44no—
60C22×C22⋊D47D412yescomplemented
61C22×C22⋊D47D412yescomplemented
62C22×C22⋊D47C2312yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64#13094017—22no—
65#13094017—22no—
66#13094010—22no—
67#13094010—22no—
68#13094008—22no—
69#13094007—22no—
70#13094007—22no—
71#13094007—44no—
72#13094006—22no—
73#13094006—22no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—48no—
85#13093997—22no—
86#13093997—22no—
87#13093994—22no—
88#13093994—24no—
89#13093994—42no—
90#13093993—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100#13093983—21no—
101#13093983—21no—
102#13093980—22no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122#13093938—24no—
123#13093938—42no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—22no—
130C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—24no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—42no—
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—42no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D412yes—
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—44no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—44no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47—82no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—28no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207#10625350—82no—
208#10625350—82no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—82no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—44no—
226C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—81no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—44no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244(C2×D47)⋊C4—44no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—82no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—44no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—42no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—84no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47—82no—
284C23×C47#12012yes—
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C23×C47C22×D412yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C2×#4112yes—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C472−1+411yescharacteristic
292C22×D47—22no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—82no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47—88no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—48no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—88no—
364C4×D47—82no—
365C4×D47—82no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368#25563—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—44no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—44no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47#53211yescharacteristic
395C22×C47#53711yescharacteristic
396C22×C47#54612yes—
397C22×C47#54712yes—
398C2×D47—44no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—82no—
414C4×C47—44no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—82no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426#3490—471no—
427#2410—472no—
428#2405—471no—
429#2062—471no—
430#2044—471no—
431#2029—471no—
432#2021—471no—
433#1898—472no—
434#1889—472no—
435#1867—472no—
436C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
437C2×C47—21no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—41no—
444C2×C47#243011yescharacteristic
445C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C47#302611yescharacteristic
447D47—82no—
448D47—82no—
449C23×D4—471no—
450#551—942no—
451#551—942no—
452#546—942no—
453#546—942no—
454#543—471no—
455#538—941no—
456#538—941no—
457#534—471no—
458#525—941no—
459#525—941no—
460C2×#123—941no—
461C2×#121—942no—
462C2×#120—472no—
463C2×#120—472no—
464#518—472no—
465C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
467C2×#99—472no—
468C2×#99—472no—
469#394—942no—
470#394—941no—
471#394—941no—
472#392—942no—
473#386—472no—
474#386—942no—
475#386—941no—
476#385—471no—
477#385—472no—
478#385—471no—
479#379—471no—
480#379—471no—
481#379—472no—
482#379—471no—
483#342—472no—
484#342—472no—
485#342C2×D4711yescharacteristic
486#342C2×D4712yes—
487#342C2×D4711yescharacteristic
488C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—471no—
490C25C22×D4711yescharacteristic
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C22×D4—472no—
494C22×D4—472no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—1884no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
505C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
506#126—942no—
507#126—942no—
508#124—942no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—1884no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—1888no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—944no—
535#120—1882no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—942no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—472no—
554C2×C22⋊C4—472no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
575#99—944no—
576#99—1882no—
577#95—942no—
578#95—942no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—472no—
587C24—942no—
588C24—941no—
589C24—942no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—3761no—
593C24—1882no—
594C24C2×D18811yescharacteristic
595C24C2×D18811yescharacteristic
596C24D4×D4712yes—
597C24D4×D4712yes—
598C24C23×D4711yescharacteristic
599#41—3762no—
600#41—3762no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—948no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4C2×D18811yescharacteristic
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—1882no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1884no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—3761no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3762no—
691C22⋊C4—3761no—
692C22⋊C4—1884no—
693C22⋊C4—1884no—
694C22⋊C4—1884no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C22⋊C4—1882no—
698C22⋊C4#1062535014yescomplemented
699C42—942no—
700C42—942no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—942no—
723C23—944no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—3764no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1882no—
735C23—1882no—
736C23—1881no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23#1309399412yes—
744C23#1309399411yescharacteristic
745C23#1309399411yescharacteristic
746C23C2×D4×D4712yes—
747C23C22×D18811yescharacteristic
748C23C2×#1062535012yes—
749C23#1309406911yescharacteristic
750C23#1309407211yescharacteristic
751Q8—3761no—
752Q8—3761no—
753D4—3768no—
754D4—3761no—
755D4—3761no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—944no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—3762no—
830C22—3762no—
831C22—3762no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3762no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—1884no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1884no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22#1568931112yes—
846C22C2×#1309399411yescharacteristic
847C22#1568967311yescharacteristic
848C22#1568970411yescharacteristic
849C22#1568976312yes—
850C22#1568977412yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—3761no—
858C4—3761no—
859C4—1882no—
860C4—1882no—
861C4—1882no—
862C4—1882no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—3762no—
871C2—3762no—
872C2#2024699811yescharacteristic
873C2C2×#1568931111yescharacteristic
874C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257077C2semidirect
2. #20246756C2semidirect
3. #20246715C2semidirect
4. #20244742C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20243841C2semidirect
9. #20243795C2semidirect
10. #20243670C2semidirect
11. C2×C47×#342C2semidirect
60. C22×C22⋊D47D4semidirect
61. C22×C22⋊D47D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
130. C23×C4×C47D4semidirect
131. C23×C4×C47D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
226. C22⋊C4×C47#41semidirect
436. C2×#342D47semidirect
488. C47#25563semidirect
504. C23×C4D188semidirect
505. C23×C4D188semidirect
569. C2×C22⋊C4D188semidirect
570. C2×C22⋊C4D188semidirect
698. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570772
#202467562
#202467152
#202447422
#202446402
#202445532
#202445152
#202438412
#202437952
#202436702
C2×C47×#3422
#2556347