Finite Group Databasebeta

← #26269421

Subgroups — #26269421

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246760C212yesmaximal, complemented
3#20246717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243840C212yesmaximal, complemented
8#20243795C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13#15689800—22no—
14#15689800—22no—
15#15689764—22no—
16#15689764—22no—
17#15689713—21no—
18#15689713—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689636—21no—
21#15689636—21no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13093999—22no—
24C2×#13093994C2212yes—
25C2×#13093994C2212yes—
26#15689596C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689041—21no—
32#15689040—21no—
33#15689040—22no—
34#15689033—22no—
35#15689002C2212yes—
36#15689001—21no—
37#15689001—22no—
38#15688996C2211yescharacteristic
39#15688978C2211yescharacteristic
40#15688978C2212yes—
41#15688978C2211yescharacteristic
42#15688978C2211yescharacteristic
43#15688890C2212yes—
44#15688890C2211yescharacteristic
45#15688889C2212yes—
46C47×#543C2211yescharacteristic
47C47×#385C2211yescharacteristic
48C47×#385C2212yes—
49C47×#342C2211yescharacteristic
50C47×#342C2212yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C2×#10625354—21no—
54C2×#10625354—21no—
55C22×D188—22no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—44no—
61C22×D188D412yescomplemented
62C22×D188D412yescomplemented
63C22×C22⋊D47C2312yes—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
67#13094019—22no—
68#13094019—22no—
69#13094013—22no—
70#13094013—22no—
71#13094009—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094009—44no—
76#13094008—22no—
77#13094000—21no—
78#13094000—21no—
79#13093999—21no—
80#13093999—21no—
81#13093999—22no—
82#13093999—22no—
83#13093999—48no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—22no—
90#13093994—22no—
91#13093994—24no—
92#13093994—42no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093982—21no—
100#13093982—21no—
101#13093980—22no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2312yes—
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C22⋊C4×D47—22no—
124C22⋊C4×D47—24no—
125C22⋊C4×D47—42no—
126#13093938—24no—
127#13093938—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141#95×C47—22no—
142#95×C47—21no—
143C24×C47C2411yescharacteristic
144C23×D47—22no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—81no—
156C23×D47C2×D412yes—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47C2×D412yes—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183#10625354—82no—
184#10625354—82no—
185C2×D188—28no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—44no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—44no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—41no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—44no—
203C2×D188—44no—
204C2×D188—44no—
205C2×D188—82no—
206C2×D188—82no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—82no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—44no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—44no—
246(C2×D47)⋊C4—44no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C23×C47C22×D412yes—
267C23×C47C2×#4112yes—
268C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C472−1+411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47#12012yes—
311C22×D47#12011yescharacteristic
312C22×D47#12011yescharacteristic
313Q8×C47—81no—
314Q8×C47—81no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—24no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351D188—44no—
352D188—48no—
353D188—44no—
354D188—44no—
355D188—44no—
356D188—82no—
357D188—82no—
358D188—81no—
359D188—81no—
360D188—88no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—88no—
368#25563—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#53211yescharacteristic
378C22×C47#53711yescharacteristic
379C22×C47#54612yes—
380C22×C47#54712yes—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—82no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C47—44no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—82no—
425Dic47—81no—
426#3490—471no—
427#2410—472no—
428#2405—471no—
429#2062D4711yescharacteristic, complemented
430#2044—471no—
431#2029—471no—
432#2021—471no—
433#1898—472no—
434#1889—472no—
435#1867—472no—
436C2×#342—471no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47#243011yescharacteristic
442C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C47#302611yescharacteristic
444D47—22no—
445D47—41no—
446D47—42no—
447D47—82no—
448D47—82no—
449C23×D4—471no—
450#551—942no—
451#551—942no—
452#546—942no—
453#546—942no—
454#543C2×D4711yescharacteristic
455#538—941no—
456#538—941no—
457#534—471no—
458#525—941no—
459#525—941no—
460C2×#123—941no—
461C2×#121—942no—
462C2×#120—472no—
463C2×#120—472no—
464#518—472no—
465C22×C22⋊C4—471no—
466C22×C22⋊C4—472no—
467C2×#99—472no—
468C2×#99—472no—
469#394—941no—
470#394—941no—
471#394—942no—
472#392—942no—
473#386—472no—
474#386—942no—
475#386—941no—
476#385—471no—
477#385C2×D4712yes—
478#385C2×D4711yescharacteristic
479#379—471no—
480#379—472no—
481#379—471no—
482#379—471no—
483#342—472no—
484#342—472no—
485#342—471no—
486#342C2×D4712yes—
487#342C2×D4711yescharacteristic
488C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—471no—
490C25—471no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C22×D4—472no—
494C22×D4—472no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—1884no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—942no—
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#124—942no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—1884no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—1888no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—944no—
535#120—1882no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—942no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—471no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—472no—
552C2×C22⋊C4—472no—
553C2×C22⋊C4—472no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—944no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—1882no—
571C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
574C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
575#99—944no—
576#99—1882no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—941no—
580#95—942no—
581C24—472no—
582C24—471no—
583C24—471no—
584C24—472no—
585C24—472no—
586C24—942no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—942no—
591C24—942no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—1882no—
597C24—1882no—
598C24C23×D4711yescharacteristic
599#41—3762no—
600#41—3762no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—948no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—3762no—
648C22×C4—3761no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4712yes—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—3761no—
688C22⋊C4—3762no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—1884no—
692C22⋊C4—1884no—
693C22⋊C4—1884no—
694C22⋊C4—1884no—
695C22⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—1882no—
697C22⋊C4—1882no—
698C22⋊C4#1062535414yescomplemented
699C42—942no—
700C42—942no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—471no—
704C23—472no—
705C23—471no—
706C23—942no—
707C23—944no—
708C23—942no—
709C23—944no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—1881no—
728C23—1882no—
729C23—1881no—
730C23—1882no—
731C23—1881no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4712yes—
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C2×#1062535412yes—
749C23#1309407011yescharacteristic
750C23#1309407211yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3768no—
756D4—3761no—
757D4—3761no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760D4—1884no—
761D4—1884no—
762D4—1888no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3768no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—472no—
814C22—941no—
815C22—941no—
816C22—941no—
817C22—942no—
818C22—941no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—941no—
822C22—3762no—
823C22—3762no—
824C22—3762no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3762no—
828C22—3762no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3762no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1884no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1884no—
838C22—1884no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1884no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C22#1568967411yescharacteristic
848C22#1568970311yescharacteristic
849C22#1568976412yes—
850C22#1568977612yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3762no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1882no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—942no—
868C2—3762no—
869C2—3762no—
870C2—1881no—
871C2—1882no—
872C2#2024699911yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
874C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2062C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2062D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257078C2semidirect
2. #20246760C2semidirect
3. #20246717C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244551C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20243840C2semidirect
8. #20243795C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2062C2semidirect
61. C22×D188D4semidirect
62. C22×D188D4semidirect
65. C22×C4×D47D4semidirect
66. C22×C4×D47D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
230. C22⋊C4×C47#41semidirect
429. #2062D47semidirect
488. C47#25563semidirect
698. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570782
#202467602
#202467172
#202446392
#202445512
#202445152
#202438402
#202437952
#202436672
#342×D472
C47×#20622
#2556347