Finite Group Databasebeta

← #26269423

Subgroups — #26269423

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246764C212yesmaximal, complemented
3#20246713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243840C212yesmaximal, complemented
8#20243793C212yesmaximal, complemented
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689800—22no—
14#15689800—22no—
15#15689764—22no—
16#15689764—22no—
17#15689713—21no—
18#15689713—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689636—21no—
21#15689636—21no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13093997—22no—
24C2×#13093994C2212yes—
25C2×#13093993C2212yes—
26#15689596C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689039—21no—
32#15689038—21no—
33#15689038—22no—
34#15689032—22no—
35#15689000C2212yes—
36#15688999—21no—
37#15688999—22no—
38#15688998C2211yescharacteristic
39#15688995C2211yescharacteristic
40#15688995C2212yes—
41#15688979C2211yescharacteristic
42#15688978C2211yescharacteristic
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#543C2211yescharacteristic
47C47×#379C2211yescharacteristic
48C47×#379C2212yes—
49C47×#342C2212yes—
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625354—21no—
53C2×#10625354—21no—
54C22×D188D412yescomplemented
55C22×D188D412yescomplemented
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—44no—
62C22×C22⋊D47C2312yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
67#13094019—22no—
68#13094019—22no—
69#13094013—22no—
70#13094013—22no—
71#13094009—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094008—22no—
76#13094006—44no—
77#13094000—21no—
78#13094000—21no—
79#13093999—21no—
80#13093999—21no—
81#13093999—22no—
82#13093999—22no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093997—48no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—22no—
90#13093994—22no—
91#13093993—24no—
92#13093993—42no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093982—21no—
100#13093982—21no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—24no—
123C22⋊C4×D47—42no—
124#13093938—24no—
125#13093938—42no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C25×C47C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—81no—
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—22no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—81no—
156C23×D47C2×D412yes—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—28no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—44no—
179C2×C22⋊D47—44no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—44no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—82no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197#10625354—82no—
198#10625354—82no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—82no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—82no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—44no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—81no—
231C22⋊C4×C47—82no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—44no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—81no—
239C22⋊Dic47#4114yescomplemented
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—44no—
251(C2×D47)⋊C4—44no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—42no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—44no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D412yes—
283C23×C47C2×#4112yes—
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C472−1+411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47#12012yes—
311C22×D47#12011yescharacteristic
312C22×D47#12011yescharacteristic
313Q8×C47—81no—
314Q8×C47—81no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—88no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355D188—44no—
356D188—44no—
357D188—82no—
358D188—82no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—82no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—88no—
368#25563—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—44no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#53211yescharacteristic
389C22×C47#53711yescharacteristic
390C22×C47#54612yes—
391C22×C47#54712yes—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—82no—
419C4×C47—81no—
420Dic47—44no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426#3490—471no—
427#2410—472no—
428#2405—471no—
429#2062—471no—
430#2044—471no—
431#2029D4711yescharacteristic, complemented
432#2021—471no—
433#1898—472no—
434#1889—472no—
435#1867—472no—
436C2×#342—471no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#243011yescharacteristic
443C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C47#302611yescharacteristic
445D47—22no—
446D47—41no—
447D47—42no—
448D47—82no—
449C23×D4—471no—
450#551—942no—
451#551—942no—
452#546—942no—
453#546—942no—
454#543C2×D4711yescharacteristic
455#538—941no—
456#538—941no—
457#534—471no—
458#525—941no—
459#525—941no—
460C2×#123—941no—
461C2×#121—942no—
462C2×#120—472no—
463C2×#120—472no—
464#518—472no—
465C22×C22⋊C4—471no—
466C22×C22⋊C4—472no—
467C2×#99—472no—
468C2×#99—472no—
469#394—941no—
470#394—942no—
471#394—941no—
472#392—942no—
473#386—472no—
474#386—942no—
475#386—941no—
476#385—472no—
477#385—471no—
478#385—471no—
479#379—471no—
480#379—471no—
481#379C2×D4712yes—
482#379C2×D4711yescharacteristic
483#342—472no—
484#342—471no—
485#342—472no—
486#342C2×D4712yes—
487#342C2×D4711yescharacteristic
488C47#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—471no—
490C25C22×D4711yescharacteristic
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C22×D4—472no—
494C22×D4—472no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—1884no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#124—942no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—1884no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—1888no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—944no—
535#120—1882no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—942no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—472no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—472no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—944no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—1882no—
571C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
575#99—944no—
576#99—1882no—
577#95—941no—
578#95—942no—
579#95—942no—
580#95—941no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—472no—
589C24—471no—
590C24—471no—
591C24—472no—
592C24—472no—
593C24—942no—
594C24—941no—
595C24—941no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24C23×D4711yescharacteristic
599#41—3762no—
600#41—3762no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—948no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—3762no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4—1884no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4712yes—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—1884no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—474no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3761no—
693C22⋊C4—3761no—
694C22⋊C4—1884no—
695C22⋊C4—1884no—
696C22⋊C4—1882no—
697C22⋊C4—1884no—
698C22⋊C4—1882no—
699C42—942no—
700C42—942no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—471no—
720C23—472no—
721C23—471no—
722C23—942no—
723C23—944no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—3764no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—1881no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23C2×D4×D4712yes—
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23#41×D4712yes—
749C23#1309407011yescharacteristic
750C23#1309407211yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3761no—
756D4—3761no—
757D4—3768no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760D4—1884no—
761D4—1884no—
762D4—1888no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3768no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—472no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—942no—
829C22—941no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—941no—
833C22—3762no—
834C22—3762no—
835C22—3762no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3762no—
839C22—1884no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1884no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C22#1568967211yescharacteristic
848C22#1568970311yescharacteristic
849C22#1568976612yes—
850C22#1568977512yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—3761no—
858C4—1884no—
859C4—1882no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1882no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—942no—
869C2—3762no—
870C2—1881no—
871C2—1882no—
872C2#2024700111yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
874C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2029C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2029D47
hypocenterC47#25563
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257078C2semidirect
2. #20246764C2semidirect
3. #20246713C2semidirect
4. #20244740C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244514C2semidirect
7. #20243840C2semidirect
8. #20243793C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2029C2semidirect
54. C22×D188D4semidirect
55. C22×D188D4semidirect
65. C22×C4×D47D4semidirect
66. C22×C4×D47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
239. C22⋊Dic47#41semidirect
431. #2029D47semidirect
488. C47#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570782
#202467642
#202467132
#202447402
#202446402
#202445142
#202438402
#202437932
#202436702
#342×D472
C47×#20292
#2556347