Finite Group Databasebeta

← #26269428

Subgroups — #26269428

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689813—21no—
17#15689813—21no—
18#15689806—21no—
19#15689806—21no—
20#15689802—21no—
21#15689802—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689715—21no—
26#15689715—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689653—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13093993C2211yescharacteristic
33#15689596C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41#15689059—21no—
42#15689051—21no—
43#15689046—21no—
44#15689046—21no—
45#15689038—21no—
46#15689037—21no—
47#15689026—21no—
48#15689023—21no—
49#15689017—21no—
50#15689016—21no—
51#15689016—21no—
52#15689011—21no—
53#15689003C2211yescharacteristic
54#15689000C2211yescharacteristic
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688995C2211yescharacteristic
58#15688995C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688979C2211yescharacteristic
61#15688979C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79#13094019—21no—
80#13094019—21no—
81#13094018—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094016—21no—
88#13094016—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—22no—
123#13093993—41no—
124#13093992—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—22no—
143#13093980—22no—
144#13093980—41no—
145#13093980—41no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D47—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182C2×C4×Dic47—21no—
183C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
185#13093939—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—41no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C25×C47C2311yescharacteristic
197C22×D4×C47—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—22no—
200#120×C47—41no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47—21no—
205#117×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217#99×C47—41no—
218C24×C47—21no—
219C24×C47—21no—
220C24×C47—21no—
221C24×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—42no—
226C24×C47—81no—
227C24×C47C2×D411yescharacteristic
228C24×C47C2411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—81no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—81no—
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—42no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C22⋊C4×C47—42no—
302C22⋊C4×C47—81no—
303C22⋊C4×C47—81no—
304C22⋊C4×C47#4112yes—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—42no—
323C22⋊Dic47—42no—
324C22⋊Dic47—42no—
325C22⋊Dic47—41no—
326C22⋊Dic47—41no—
327C22⋊Dic47—41no—
328C22⋊Dic47—41no—
329C22⋊Dic47—81no—
330C22⋊Dic47—81no—
331C22⋊Dic47—81no—
332C22⋊Dic47#4112yes—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—81no—
349C4⋊Dic47—81no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—42no—
367Dic47⋊C4—42no—
368Dic47⋊C4—81no—
369Dic47⋊C4—81no—
370C4×Dic47—21no—
371C4×Dic47—21no—
372C4×Dic47—21no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—21no—
376C4×Dic47—42no—
377C4×Dic47—42no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—82no—
405C23×C47—82no—
406C23×C47—82no—
407C23×C47—82no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C23×C47C2×#4111yescharacteristic
412C23×C47C2×#4111yescharacteristic
413C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C472−1+411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—84no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—81no—
446C2×C4×C47—81no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—84no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47#12011yescharacteristic
494C2×Dic47#12011yescharacteristic
495C2×Dic47#12011yescharacteristic
496C2×Dic47#12011yescharacteristic
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499Dic94—81no—
500Dic94—81no—
501#25564—471nomaximal, Sylow
502C22×C47—21no—
503C22×C47—21no—
504C22×C47—21no—
505C22×C47—21no—
506C22×C47—21no—
507C22×C47—21no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47—42no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47—81no—
529C22×C47—81no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47—81no—
532C22×C47C2×#12011yescharacteristic
533C22×C47#53211yescharacteristic
534C22×C47#53711yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54611yescharacteristic
537C22×C47#54711yescharacteristic
538C22×C47#54711yescharacteristic
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—41no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—41no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—81no—
551C4×C47—81no—
552Dic47—21no—
553Dic47—21no—
554Dic47—21no—
555Dic47—21no—
556Dic47—42no—
557Dic47—41no—
558Dic47—41no—
559Dic47—41no—
560Dic47—41no—
561Dic47—41no—
562Dic47—81no—
563Dic47—81no—
564Dic47—81no—
565#3491—471no—
566#2482—471no—
567#2411—471no—
568#2411—471no—
569#2062—471no—
570#2044—471no—
571#2029—471no—
572#2021—471no—
573#1899—471no—
574#1899—471no—
575#1889—471no—
576#1889D4711yescharacteristic, complemented
577#1867—471no—
578#1867—471no—
579#1740—471no—
580C2×C47—21no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—21no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—82no—
587C2×C47—81no—
588C2×C47#243011yescharacteristic
589C2×C47#302511yescharacteristic
590C2×C47#302711yescharacteristic
591D47—81no—
592#552—941no—
593#552—941no—
594#552—941no—
595#552—941no—
596#551—941no—
597#551—941no—
598#551—941no—
599#551—941no—
600#543—471no—
601#539—941no—
602#539—941no—
603#534—471no—
604#529—941no—
605#529—941no—
606C2×#123—471no—
607C2×#123—471no—
608C2×#120—471no—
609C2×#120C2×D4711yescharacteristic
610#518—471no—
611#518C2×D4711yescharacteristic
612C2×#117—471no—
613C2×#117—471no—
614C2×#117—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C2×#99—471no—
617C2×#99—471no—
618C2×#99—471no—
619C2×#99C2×D4711yescharacteristic
620#399—941no—
621#397—941no—
622#396—941no—
623#396—941no—
624#394—941no—
625#394—941no—
626#390—941no—
627#390—941no—
628#388—941no—
629#388—941no—
630#388—941no—
631#388—941no—
632#386—471no—
633#386—471no—
634#385—471no—
635#385—471no—
636#385—471no—
637#385—471no—
638#381—471no—
639#379—471no—
640#379—471no—
641#379C2×D4711yescharacteristic
642#379C2×D4711yescharacteristic
643#342—471no—
644#342—471no—
645#342—471no—
646#342—471no—
647#342—471no—
648#342—471no—
649#342C2×D4711yescharacteristic
650#342C2×D4711yescharacteristic
651C47#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D4711yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—471no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4C22×D4711yescharacteristic
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659#126—941no—
660#126—941no—
661#126—941no—
662#126—941no—
663#126—941no—
664#126—941no—
665#126—941no—
666#126—941no—
667#125—941no—
668#125—941no—
669#125—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#125—941no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8—941no—
696C22⋊Q8—941no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—942no—
704#120—941no—
705#120—941no—
706#120—1881no—
707C4×Q8—941no—
708C4×Q8—941no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719#117—21no—
720#117—941no—
721#117—941no—
722#117—941no—
723#117—941no—
724#117—941no—
725#117—941no—
726#117—941no—
727#117—941no—
728#117—941no—
729#117—942no—
730#117—942no—
731#117—1881no—
732#117—1881no—
733C2×C4⋊C4—471no—
734C2×C4⋊C4—471no—
735C2×C4⋊C4—471no—
736C2×C4⋊C4—471no—
737C2×C4⋊C4—471no—
738C2×C4⋊C4—471no—
739C2×C4⋊C4—941no—
740C2×C4⋊C4—941no—
741C2×C4⋊C4—941no—
742C2×C4⋊C4—941no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—471no—
752C2×C22⋊C4—471no—
753C2×C22⋊C4—471no—
754C2×C22⋊C4—471no—
755C2×C22⋊C4—471no—
756C2×C22⋊C4—471no—
757C2×C22⋊C4—471no—
758C2×C22⋊C4—471no—
759C2×C22⋊C4—471no—
760C2×C22⋊C4—941no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—941no—
782C2×C42—941no—
783#99—41no—
784#99—942no—
785#99—942no—
786#99—1881no—
787#95—941no—
788#95—941no—
789#95—941no—
790#95—941no—
791#95—941no—
792#95—941no—
793#95—941no—
794#95—941no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—471no—
805C24D4×D4711yescharacteristic
806C24C23×D4711yescharacteristic
807C2×Q8—941no—
808C2×Q8—941no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—3761no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—3761no—
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—3761no—
888C4⋊C4—3761no—
889C4⋊C4—3761no—
890C4⋊C4—3761no—
891C4⋊C4—1882no—
892C4⋊C4—1882no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—472no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—3761no—
934C22⋊C4—3761no—
935C22⋊C4—3761no—
936C22⋊C4—3761no—
937C22⋊C4—1881no—
938C22⋊C4—1881no—
939C22⋊C4—1881no—
940C22⋊C4—1881no—
941C22⋊C4—1882no—
942C22⋊C4—1882no—
943C22⋊C4—1882no—
944C22⋊C4#1062535012yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—941no—
948C42—941no—
949C42—941no—
950C42—941no—
951C42—941no—
952C42—941no—
953C42—1882no—
954C42—1882no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23C2×D4×D4711yescharacteristic
991C23C2×D4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4711yescharacteristic
993C23#41×D4711yescharacteristic
994C23C2×#1062535011yescharacteristic
995C23#1309406911yescharacteristic
996C23#1309407111yescharacteristic
997Q8—3761no—
998Q8—3761no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3764no—
1005D4—3761no—
1006D4—3761no—
1007D4—1881no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—471no—
1034C2×C4—471no—
1035C2×C4—471no—
1036C2×C4—471no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—3761no—
1058C2×C4—3761no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3761no—
1109C22—3761no—
1110C22—1881no—
1111C22—1881no—
1112C22—1881no—
1113C22#120×D4711yescharacteristic
1114C22#1568967011yescharacteristic
1115C22#1568970211yescharacteristic
1116C22#1568976311yescharacteristic
1117C22#1568977011yescharacteristic
1118C22#1568977111yescharacteristic
1119C22#1568977811yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—941no—
1129C4—941no—
1130C4—941no—
1131C4—941no—
1132C4—3761no—
1133C4—3761no—
1134C4—3761no—
1135C4—1882no—
1136C4—1881no—
1137C4—1881no—
1138C4—1881no—
1139C4—1881no—
1140C4—1881no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—3761no—
1150C2#2024699511yescharacteristic
1151C2#2025277811yescharacteristic
1152C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244511C2
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#25564
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257081C2semidirect
2. #20247659C2semidirect
3. #20246775C2semidirect
4. #20246769C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244552C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243843C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #20243119C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
154. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
178. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic47D4semidirect
184. C2×C4×Dic47D4semidirect
576. #1889D47semidirect
651. C47#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202476592
#202467752
#202467692
#202447422
#202446382
#202445522
#202445112
#202438452
#202438432
#202437932
#202436702
#202436692
#202431192
C47×#18892
#2556447