Finite Group Databasebeta

← #26269430

Subgroups — #26269430

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689813—21no—
17#15689813—21no—
18#15689806—21no—
19#15689806—21no—
20#15689802—21no—
21#15689802—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689715—21no—
26#15689715—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689653—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13093994C2211yescharacteristic
33C2×#13093992C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic
37C2×#13093980C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689058—21no—
43#15689052—21no—
44#15689047—21no—
45#15689045—21no—
46#15689041—21no—
47#15689038—21no—
48#15689024—21no—
49#15689023—21no—
50#15689015—21no—
51#15689013—21no—
52#15689012—21no—
53#15689012—21no—
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688996C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688978C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016—21no—
89#13094016—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093994—22no—
123#13093994—41no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—22no—
127#13093992—41no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—22no—
146#13093980—22no—
147#13093980—41no—
148#13093980—41no—
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D47—21no—
186C2×C4×Dic47—21no—
187C2×C4×Dic47—21no—
188C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
190#13093939—41no—
191#13093938—22no—
192#13093938—41no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—42no—
228C23×D47—81no—
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—81no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—81no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—81no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—81no—
289C4⋊C4×C47—81no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—81no—
302C22⋊C4×C47#4112yes—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47#4112yes—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339(C2×D47)⋊C4—81no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342(C2×D47)⋊C4—81no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—42no—
367Dic47⋊C4—42no—
368Dic47⋊C4—81no—
369Dic47⋊C4—81no—
370C4×Dic47—21no—
371C4×Dic47—21no—
372C4×Dic47—21no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—21no—
376C4×Dic47—42no—
377C4×Dic47—42no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C23×C47C2×#4111yescharacteristic
389C23×C47C2×#4111yescharacteristic
390C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C472−1+411yescharacteristic
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—82no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47—82no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—81no—
452C2×C4×C47—81no—
453C22⋊D47—41no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—81no—
458C22⋊D47—81no—
459C22⋊D47—84no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47#12011yescharacteristic
493C2×Dic47#12011yescharacteristic
494C2×Dic47#12011yescharacteristic
495C2×Dic47#12011yescharacteristic
496D188—84no—
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499Dic94—81no—
500Dic94—81no—
501#25564—471nomaximal, Sylow
502C22×C47—21no—
503C22×C47—21no—
504C22×C47—21no—
505C22×C47—21no—
506C22×C47—21no—
507C22×C47—21no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—81no—
516C22×C47—81no—
517C22×C47C2×#12011yescharacteristic
518C22×C47#53211yescharacteristic
519C22×C47#53711yescharacteristic
520C22×C47#54611yescharacteristic
521C22×C47#54611yescharacteristic
522C22×C47#54711yescharacteristic
523C22×C47#54711yescharacteristic
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—41no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—81no—
551C4×C47—81no—
552C4×C47—81no—
553Dic47—21no—
554Dic47—21no—
555Dic47—21no—
556Dic47—21no—
557Dic47—42no—
558Dic47—41no—
559Dic47—41no—
560Dic47—41no—
561Dic47—41no—
562Dic47—41no—
563Dic47—81no—
564Dic47—81no—
565#3491—471no—
566#2482—471no—
567#2411—471no—
568#2411—471no—
569#2062—471no—
570#2044—471no—
571#2029—471no—
572#2021—471no—
573#1899—471no—
574#1899—471no—
575#1889—471no—
576#1889—471no—
577#1867—471no—
578#1867D4711yescharacteristic, complemented
579#1740—471no—
580C2×C47—21no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—21no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—81no—
587C2×C47#243011yescharacteristic
588C2×C47#302511yescharacteristic
589C2×C47#302711yescharacteristic
590D47—82no—
591D47—81no—
592#552—941no—
593#552—941no—
594#552—941no—
595#552—941no—
596#551—941no—
597#551—941no—
598#551—941no—
599#551—941no—
600#543—471no—
601#539—941no—
602#539—941no—
603#534—471no—
604#529—941no—
605#529—941no—
606C2×#123—471no—
607C2×#123—471no—
608C2×#120—471no—
609C2×#120—471no—
610#518—471no—
611#518C2×D4711yescharacteristic
612C2×#117—471no—
613C2×#117—471no—
614C2×#117—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C2×#99—471no—
617C2×#99—471no—
618C2×#99—471no—
619C2×#99C2×D4711yescharacteristic
620#399—941no—
621#397—941no—
622#396—941no—
623#396—941no—
624#394—941no—
625#394—941no—
626#390—941no—
627#390—941no—
628#388—941no—
629#388—941no—
630#388—941no—
631#388—941no—
632#386—471no—
633#386C2×D4711yescharacteristic
634#385—471no—
635#385—471no—
636#385C2×D4711yescharacteristic
637#385C2×D4711yescharacteristic
638#381—471no—
639#379—471no—
640#379—471no—
641#379—471no—
642#379—471no—
643#342—471no—
644#342—471no—
645#342—471no—
646#342—471no—
647#342—471no—
648#342—471no—
649#342C2×D4711yescharacteristic
650#342C2×D4711yescharacteristic
651C47#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—471no—
653C22×D4—471no—
654C22×D4—941no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4C22×D4711yescharacteristic
657C23×C4—471no—
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659#126—941no—
660#126—941no—
661#126—941no—
662#126—941no—
663#126—941no—
664#126—941no—
665#126—941no—
666#126—941no—
667#125—941no—
668#125—941no—
669#125—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#125—941no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8—941no—
696C22⋊Q8—941no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#120—942no—
702#120—941no—
703#120—941no—
704#120—942no—
705#120—1881no—
706#120—1881no—
707C4×Q8—941no—
708C4×Q8—941no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719#117—21no—
720#117—941no—
721#117—941no—
722#117—941no—
723#117—941no—
724#117—941no—
725#117—941no—
726#117—941no—
727#117—941no—
728#117—941no—
729#117—942no—
730#117—942no—
731#117—1881no—
732#117—1881no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—471no—
736C2×C4⋊C4—471no—
737C2×C4⋊C4—471no—
738C2×C4⋊C4—471no—
739C2×C4⋊C4—471no—
740C2×C4⋊C4—471no—
741C2×C4⋊C4—941no—
742C2×C4⋊C4—941no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—471no—
748C2×C22⋊C4—471no—
749C2×C22⋊C4—471no—
750C2×C22⋊C4—471no—
751C2×C22⋊C4—471no—
752C2×C22⋊C4—471no—
753C2×C22⋊C4—471no—
754C2×C22⋊C4—471no—
755C2×C22⋊C4—471no—
756C2×C22⋊C4—941no—
757C2×C22⋊C4—941no—
758C2×C22⋊C4—941no—
759C2×C22⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—941no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—941no—
782C2×C42—941no—
783#99—22no—
784#99—942no—
785#99—1881no—
786#99—1881no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—941no—
791#95—941no—
792#95—941no—
793#95—941no—
794#95—941no—
795C24—471no—
796C24—941no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24—941no—
802C24—941no—
803C24—3761no—
804C24—1882no—
805C24D4×D4711yescharacteristic
806C24C23×D4711yescharacteristic
807C2×Q8—941no—
808C2×Q8—941no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—3761no—
824C2×D4—3761no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C22×C4D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—3761no—
890C4⋊C4—3761no—
891C4⋊C4—1882no—
892C4⋊C4—1882no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—472no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—3761no—
930C22⋊C4—3761no—
931C22⋊C4—3761no—
932C22⋊C4—3761no—
933C22⋊C4—3761no—
934C22⋊C4—1882no—
935C22⋊C4—1882no—
936C22⋊C4—1881no—
937C22⋊C4—1881no—
938C22⋊C4—1881no—
939C22⋊C4—1881no—
940C22⋊C4—1882no—
941C22⋊C4—1882no—
942C22⋊C4—1882no—
943C22⋊C4—1882no—
944C22⋊C4#1062535012yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—941no—
948C42—941no—
949C42—941no—
950C42—941no—
951C42—941no—
952C42—941no—
953C42—1882no—
954C42—1882no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—941no—
966C23—941no—
967C23—941no—
968C23—3762no—
969C23—3762no—
970C23—3762no—
971C23—3762no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23C2×D4×D4711yescharacteristic
991C23C2×D4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4711yescharacteristic
993C23#41×D4711yescharacteristic
994C23C2×#1062535011yescharacteristic
995C23#1309407011yescharacteristic
996C23#1309407211yescharacteristic
997Q8—3761no—
998Q8—3761no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3764no—
1004D4—3761no—
1005D4—3761no—
1006D4—3764no—
1007D4—1881no—
1008D4—1881no—
1009D4—1881no—
1010D4—1881no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—471no—
1041C2×C4—471no—
1042C2×C4—471no—
1043C2×C4—471no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—3761no—
1065C2×C4—3761no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3761no—
1094C22—3761no—
1095C22—3761no—
1096C22—3761no—
1097C22—3761no—
1098C22—3761no—
1099C22—3761no—
1100C22—3761no—
1101C22—3761no—
1102C22—3761no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1881no—
1110C22—1882no—
1111C22—1881no—
1112C22—1881no—
1113C22#120×D4711yescharacteristic
1114C22#1568967011yescharacteristic
1115C22#1568970311yescharacteristic
1116C22#1568976511yescharacteristic
1117C22#1568976911yescharacteristic
1118C22#1568977411yescharacteristic
1119C22#1568977511yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—941no—
1130C4—941no—
1131C4—941no—
1132C4—941no—
1133C4—3761no—
1134C4—3761no—
1135C4—1882no—
1136C4—1881no—
1137C4—1881no—
1138C4—1881no—
1139C4—1881no—
1140C4—1881no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—3762no—
1149C2—3761no—
1150C2#2024699711yescharacteristic
1151C2#2025278111yescharacteristic
1152C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244513C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25564
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257081C2semidirect
2. #20247661C2semidirect
3. #20246776C2semidirect
4. #20246771C2semidirect
5. #20244741C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244553C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243843C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243119C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
155. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic47D4semidirect
189. C2×C4×Dic47D4semidirect
578. #1867D47semidirect
651. C47#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202476612
#202467762
#202467712
#202447412
#202446372
#202445532
#202445132
#202438452
#202438432
#202437962
#202437952
#202436672
#202431192
C47×#18672
#2556447