Finite Group Databasebeta

← #26269438

Subgroups — #26269438

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic
2#20247666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689804—21no—
17#15689804—21no—
18#15689799—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689708—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29#15689629—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13093993C2211yescharacteristic
32#15689598C2211yescharacteristic
33#15689596C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40#15689051—21no—
41#15689051—21no—
42#15689051—21no—
43#15689038—21no—
44#15689002C2211yescharacteristic
45#15689000—21no—
46#15688996C2211yescharacteristic
47#15688996C2211yescharacteristic
48#15688996C2211yescharacteristic
49#15688995—21no—
50#15688986C2211yescharacteristic
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688986C2211yescharacteristic
53#15688984—21no—
54#15688981—21no—
55#15688979C2211yescharacteristic
56#15688890C2211yescharacteristic
57#15688890C2211yescharacteristic
58#15688889C2211yescharacteristic
59#15688889C2211yescharacteristic
60#15688889C2211yescharacteristic
61#15688889C2211yescharacteristic
62#15688889C2211yescharacteristic
63#15688889C2211yescharacteristic
64C2×#123×C47C2211yescharacteristic
65C2×#120×C47C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
68C47×#397—21no—
69C47×#394—21no—
70C47×#386—21no—
71C47×#386C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#381C2211yescharacteristic
74C47×#380—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094011—21no—
88#13094011—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094008—21no—
92#13094008—21no—
93#13094007—21no—
94#13094007—22no—
95#13094007—41no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094005—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094003—21no—
104#13094003—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093993—21no—
120#13093993—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993—21no—
124#13093992—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093983—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—41no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093939—22no—
170#13093939—41no—
171#13093938—22no—
172#13093938—41no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95—21no—
176C47⋊#95—21no—
177C47⋊#95—21no—
178C47⋊#95—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C25×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47D411yescharacteristic
185C22×D4×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47—21no—
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—22no—
191#123×C47—41no—
192#120×C47—21no—
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—41no—
209C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#95×C47—21no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47—21no—
219C24×C47—21no—
220C24×C47—21no—
221C24×C47—21no—
222C24×C47—42no—
223C24×C47—81no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2×D411yescharacteristic
227C24×C47C2×D411yescharacteristic
228C24×C47C2×D411yescharacteristic
229C24×C47C2×D411yescharacteristic
230C24×C47C2×D411yescharacteristic
231C24×C47C2411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—81no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—42no—
258C22×C4×C47—42no—
259C22×C4×C47—81no—
260C22×C4×C47—81no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—42no—
277C2×C22⋊D47—81no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—42no—
289C22×Dic47—42no—
290C22×Dic47—42no—
291C22×Dic47—81no—
292C22×Dic47—81no—
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625352—82no—
301#10625352—82no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C4⋊C4×C47—42no—
307C4⋊C4×C47—81no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—81no—
324C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—42no—
351C22⋊Dic47—42no—
352C22⋊Dic47—81no—
353C22⋊Dic47#4112yescomplemented
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—42no—
359(C2×D47)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—21no—
363C4⋊Dic47—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—42no—
373Dic47⋊C4—81no—
374Dic47⋊C4—81no—
375Dic47⋊C4—81no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—21no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—21no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—21no—
391C23×C47—21no—
392C23×C47—21no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—21no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—82no—
412C23×C47—82no—
413C23×C47—82no—
414C23×C47—82no—
415C23×C47#12011yescharacteristic
416C23×C47#12011yescharacteristic
417C23×C47#12011yescharacteristic
418C23×C47#12011yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C23×C47C22×D411yescharacteristic
421C23×C47C22×D411yescharacteristic
422C23×C47C2×#4111yescharacteristic
423C23×C47C2×#4111yescharacteristic
424C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C472−1+411yescharacteristic
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431D4×C47—42no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—42no—
437D4×C47—81no—
438D4×C47—81no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—84no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—42no—
473C22⋊D47—81no—
474C22⋊D47—81no—
475C22⋊D47—81no—
476C22⋊D47—81no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—42no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—42no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—81no—
507C2×Dic47—81no—
508C2×Dic47—81no—
509C2×Dic47—81no—
510C2×Dic47—84no—
511C4×D47—81no—
512C4×D47—81no—
513Dic94—81no—
514Dic94—81no—
515#25565—471nomaximal, Sylow
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—21no—
524C22×C47—21no—
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—81no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47#45812yes—
555C22×C47C2×#12011yescharacteristic
556C22×C47#53211yescharacteristic
557C22×C47#53711yescharacteristic
558C22×C47#54611yescharacteristic
559C22×C47#54611yescharacteristic
560C22×C47#54711yescharacteristic
561C22×C47#54711yescharacteristic
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—41no—
571C4×C47—81no—
572C4×C47—81no—
573C4×C47—81no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—41no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584Dic47—81no—
585#3490—471no—
586#2483—471no—
587#2412—471no—
588#2412D4711yescharacteristic, complemented
589#2062—471no—
590#2044—471no—
591#2030—471no—
592#2022—471no—
593#1898—471no—
594#1898—471no—
595#1890—471no—
596#1890—471no—
597#1867—471no—
598#1867—471no—
599C2×#342—471no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—22no—
606C2×C47—21no—
607C2×C47—41no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47—41no—
610C2×C47—81no—
611C2×C47#243011yescharacteristic
612C2×C47C2×#45811yescharacteristic
613C2×C47#302611yescharacteristic
614D47—81no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#551—941no—
619#546—941no—
620#546—941no—
621#546—941no—
622#546—941no—
623#543—471no—
624#538—941no—
625#538—941no—
626#534—471no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629C2×#123—471no—
630C2×#123C2×D4711yescharacteristic
631C2×#120—471no—
632C2×#120C2×D4711yescharacteristic
633#518—471no—
634#518—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
639C2×#99—471no—
640C2×#99—471no—
641C2×#99—471no—
642C2×#99—471no—
643#397—21no—
644#397—941no—
645#397—941no—
646#397—941no—
647#394—21no—
648#394—941no—
649#386—21no—
650#386—471no—
651#386—941no—
652#386C2×D4711yescharacteristic
653#385—471no—
654#385—471no—
655#385—471no—
656#385—941no—
657#385C2×D4711yescharacteristic
658#381—471no—
659#381—471no—
660#381—471no—
661#381—941no—
662#381C2×D4711yescharacteristic
663#380—21no—
664#380—941no—
665#379—471no—
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342—471no—
670#342—471no—
671#342—471no—
672#342—471no—
673#342—471no—
674C47#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D4711yescharacteristic
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C22×D4—471no—
679C22×D4—471no—
680C22×D4—471no—
681C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×D4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—471no—
686C23×C4—471no—
687C23×C4—941no—
688C23×C4C22×D4711yescharacteristic
689C23×C4C22×D4711yescharacteristic
690#126—941no—
691#126—941no—
692#126—941no—
693#126—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—942no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—1881no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750#117—941no—
751#117—941no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—941no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—471no—
775C2×C22⋊C4—471no—
776C2×C22⋊C4—471no—
777C2×C22⋊C4—471no—
778C2×C22⋊C4—471no—
779C2×C22⋊C4—471no—
780C2×C22⋊C4—471no—
781C2×C22⋊C4—471no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—942no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—941no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800#99—942no—
801#99—942no—
802#99—1881no—
803#99—1881no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815#95—941no—
816#95—941no—
817#95—941no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—471no—
825C24D4×D4711yescharacteristic
826C24D4×D4711yescharacteristic
827C24D4×D4711yescharacteristic
828C24D4×D4711yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
832C24C23×D4711yescharacteristic
833#41—3762no—
834#41—3762no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—3761no—
862C2×D4—1882no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—471no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—471no—
883C22×C4—471no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—3761no—
899C22×C4—3761no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1882no—
903C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C4⋊C4—3761no—
923C4⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—472no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—3761no—
971C22⋊C4—3761no—
972C22⋊C4—1882no—
973C22⋊C4—1882no—
974C22⋊C4—1882no—
975C22⋊C4#1062535212yescomplemented
976C42—941no—
977C42—941no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—941no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23#1309399211yescharacteristic
1021C23#1309399211yescharacteristic
1022C23#1309399211yescharacteristic
1023C23#1309399211yescharacteristic
1024C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1027C23#41×D4711yescharacteristic
1028C23C2×#1062535211yescharacteristic
1029C23#1309406911yescharacteristic
1030C23#1309407111yescharacteristic
1031Q8—3761no—
1032Q8—3761no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3761no—
1042D4—3761no—
1043D4—3761no—
1044D4—3761no—
1045D4—1882no—
1046D4—1881no—
1047D4—1881no—
1048D4—1882no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—3761no—
1090C2×C4—3761no—
1091C2×C4—3764no—
1092C2×C4—3761no—
1093C2×C4—3761no—
1094C2×C4—3761no—
1095C2×C4—3761no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1882no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1882no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3761no—
1154C22—3761no—
1155C22—1881no—
1156C22—1881no—
1157C22—1881no—
1158C22#1568931212yes—
1159C22C2×#1309399211yescharacteristic
1160C22#1568966811yescharacteristic
1161C22#1568970011yescharacteristic
1162C22#1568976211yescharacteristic
1163C22#1568976711yescharacteristic
1164C22#1568977211yescharacteristic
1165C22#1568977311yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3761no—
1174C4—3761no—
1175C4—3761no—
1176C4—1882no—
1177C4—1881no—
1178C4—1881no—
1179C4—1881no—
1180C4—1881no—
1181C4—1881no—
1182C4—1881no—
1183C4—1881no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—3761no—
1196C2#2024699411yescharacteristic
1197C2C2×#1568931211yescharacteristic
1198C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2412C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257075C2
hypercenter#2412D47
hypocenterC47#25565
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247666C2semidirect
3. #20246784C2semidirect
4. #20244741C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244555C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20243842C2semidirect
9. #20243841C2semidirect
10. #20243802C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243668C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. C2×#15688889C2semidirect
15. C47×#2412C2semidirect
324. C22⋊C4×C47#41semidirect
353. C22⋊Dic47#41semidirect
588. #2412D47semidirect
674. C47#25565semidirect
975. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202476662
#202467842
#202447412
#202446372
#202445552
#202445162
#202438422
#202438412
#202438022
#202437982
#202436682
#202436672
C2×#156888892
C47×#24122
#2556547