Finite Group Databasebeta

← #26269439

Subgroups — #26269439

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic
2#20247667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689802—21no—
18#15689797—21no—
19#15689797—21no—
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689706—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13093994C2211yescharacteristic
32C2×#13093992C2211yescharacteristic
33#15689596C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41#15689052—21no—
42#15689052—21no—
43#15689050—21no—
44#15689049—21no—
45#15689041—21no—
46#15689039—21no—
47#15689003C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15689000C2211yescharacteristic
50#15688999—21no—
51#15688998C2211yescharacteristic
52#15688998C2211yescharacteristic
53#15688997—21no—
54#15688995C2211yescharacteristic
55#15688995C2211yescharacteristic
56#15688986C2211yescharacteristic
57#15688986C2211yescharacteristic
58#15688985—21no—
59#15688982—21no—
60#15688980—21no—
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#381C2211yescharacteristic
72C47×#381C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094012—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—22no—
104#13094007—41no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093981—21no—
143#13093981—21no—
144#13093980—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—22no—
180C22⋊C4×D47—22no—
181C22⋊C4×D47—41no—
182C22⋊C4×D47—41no—
183#13093939—22no—
184#13093938—22no—
185#13093938—41no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C22×D4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—22no—
199#123×C47—41no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213#99×C47—41no—
214#95×C47—21no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—42no—
225C23×D47—81no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—42no—
269C2×C22⋊D47—81no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—81no—
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282#10625350—82no—
283#10625350—82no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—81no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—81no—
302C2×C4×D47—81no—
303C2×C4×D47—81no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—42no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—81no—
336C22⋊Dic47#4112yescomplemented
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354(C2×D47)⋊C4—42no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—41no—
358(C2×D47)⋊C4—41no—
359(C2×D47)⋊C4—41no—
360(C2×D47)⋊C4—41no—
361(C2×D47)⋊C4—81no—
362(C2×D47)⋊C4—81no—
363C4⋊Dic47—21no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—81no—
366C4⋊Dic47—81no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—42no—
376Dic47⋊C4—81no—
377Dic47⋊C4—81no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C2×#4111yescharacteristic
391C23×C47C2×#4111yescharacteristic
392C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C472−1+411yescharacteristic
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—82no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429C22×D47#12011yescharacteristic
430C22×D47#12011yescharacteristic
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—81no—
463C2×C4×C47—81no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—81no—
471C22⋊D47—81no—
472C22⋊D47—81no—
473C22⋊D47—81no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501D188—42no—
502D188—42no—
503D188—81no—
504D188—81no—
505C4×D47—42no—
506C4×D47—42no—
507C4×D47—81no—
508C4×D47—81no—
509C4×D47—81no—
510C4×D47—81no—
511C4×D47—84no—
512C4×D47—84no—
513Dic94—81no—
514Dic94—81no—
515#25565—471nomaximal, Sylow
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—81no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47C2×#12011yescharacteristic
532C22×C47#53211yescharacteristic
533C22×C47#53711yescharacteristic
534C22×C47#54611yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54711yescharacteristic
537C22×C47#54711yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47#45812yes—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—41no—
571C4×C47—41no—
572C4×C47—41no—
573C4×C47—81no—
574C4×C47—81no—
575C4×C47—81no—
576Dic47—42no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—41no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584Dic47—81no—
585#3490—471no—
586#2483—471no—
587#2412—471no—
588#2412—471no—
589#2062—471no—
590#2044—471no—
591#2030—471no—
592#2022—471no—
593#1898—471no—
594#1898—471no—
595#1890—471no—
596#1890D4711yescharacteristic, complemented
597#1867—471no—
598#1867—471no—
599C2×#342—471no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—21no—
606C2×C47—81no—
607C2×C47#243011yescharacteristic
608C2×C47C2×#45811yescharacteristic
609C2×C47#302611yescharacteristic
610D47—22no—
611D47—41no—
612D47—41no—
613D47—41no—
614D47—81no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#551—941no—
619#546—941no—
620#546—941no—
621#546—941no—
622#546—941no—
623#543—471no—
624#538—941no—
625#538—941no—
626#534—471no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629C2×#123—471no—
630C2×#123C2×D4711yescharacteristic
631C2×#120—471no—
632C2×#120—471no—
633#518—471no—
634#518C2×D4711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4—471no—
639C2×#99—471no—
640C2×#99—471no—
641C2×#99—471no—
642C2×#99C2×D4711yescharacteristic
643#397—941no—
644#397—941no—
645#397—941no—
646#397—941no—
647#394—941no—
648#394—941no—
649#386—471no—
650#386—471no—
651#386—941no—
652#386—941no—
653#385—471no—
654#385—471no—
655#385—471no—
656#385—471no—
657#385—941no—
658#381—471no—
659#381—471no—
660#381—941no—
661#381C2×D4711yescharacteristic
662#381C2×D4711yescharacteristic
663#380—941no—
664#380—941no—
665#379—471no—
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342—471no—
670#342—471no—
671#342—471no—
672#342C2×D4711yescharacteristic
673#342C2×D4711yescharacteristic
674C47#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—471no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C22×D4—471no—
679C22×D4—471no—
680C22×D4—471no—
681C22×D4—471no—
682C22×D4—471no—
683C22×D4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4—471no—
685C23×C4—471no—
686C23×C4—471no—
687C23×C4—941no—
688C23×C4—941no—
689C23×C4C22×D4711yescharacteristic
690#126—941no—
691#126—941no—
692#126—941no—
693#126—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—942no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—1881no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730#120—941no—
731#120—941no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750#117—21no—
751#117—941no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—941no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—941no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—471no—
763C2×C22⋊C4—471no—
764C2×C22⋊C4—471no—
765C2×C22⋊C4—471no—
766C2×C22⋊C4—471no—
767C2×C22⋊C4—471no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—471no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—1881no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—942no—
802#99—942no—
803#99—1881no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815#95—941no—
816#95—941no—
817#95—941no—
818C24—471no—
819C24—471no—
820C24—471no—
821C24—471no—
822C24—471no—
823C24—471no—
824C24—471no—
825C24—941no—
826C24—941no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—3761no—
830C24—1882no—
831C24D4×D4711yescharacteristic
832C24C23×D4711yescharacteristic
833#41—3762no—
834#41—3762no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—3761no—
860C2×D4—3761no—
861C2×D4—1882no—
862C2×D4—1882no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—3761no—
893C22×C4—3761no—
894C22×C4—3761no—
895C22×C4—3761no—
896C22×C4—1882no—
897C22×C4—1882no—
898C22×C4—1882no—
899C22×C4—1882no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4D4×D4711yescharacteristic
902C22×C4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4D4×D4711yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—3761no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C4⋊C4—3761no—
923C4⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—472no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—3761no—
965C22⋊C4—3761no—
966C22⋊C4—3761no—
967C22⋊C4—1882no—
968C22⋊C4—1882no—
969C22⋊C4—1882no—
970C22⋊C4—1881no—
971C22⋊C4—1881no—
972C22⋊C4—1881no—
973C22⋊C4—1881no—
974C22⋊C4—1882no—
975C22⋊C4#1062535012yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—471no—
988C23—471no—
989C23—471no—
990C23—471no—
991C23—942no—
992C23—942no—
993C23—942no—
994C23—941no—
995C23—941no—
996C23—941no—
997C23—941no—
998C23—941no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—941no—
1002C23—941no—
1003C23—941no—
1004C23—941no—
1005C23—941no—
1006C23—941no—
1007C23—941no—
1008C23—941no—
1009C23—3762no—
1010C23—3762no—
1011C23—3762no—
1012C23—3762no—
1013C23—1881no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23—1881no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C23#41×D4711yescharacteristic
1028C23C2×#1062535011yescharacteristic
1029C23#1309406911yescharacteristic
1030C23#1309407111yescharacteristic
1031Q8—3761no—
1032Q8—3761no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3761no—
1038D4—3761no—
1039D4—3761no—
1040D4—3761no—
1041D4—3761no—
1042D4—3761no—
1043D4—1882no—
1044D4—1882no—
1045D4—1882no—
1046D4—1882no—
1047D4—1881no—
1048D4—1881no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—3764no—
1089C2×C4—3761no—
1090C2×C4—3761no—
1091C2×C4—3761no—
1092C2×C4—3761no—
1093C2×C4—3764no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—472no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—941no—
1139C22—941no—
1140C22—941no—
1141C22—941no—
1142C22—3761no—
1143C22—3761no—
1144C22—3761no—
1145C22—3761no—
1146C22—3761no—
1147C22—3761no—
1148C22—3761no—
1149C22—3761no—
1150C22—1882no—
1151C22—1882no—
1152C22—1882no—
1153C22—1882no—
1154C22—1882no—
1155C22—1882no—
1156C22—1881no—
1157C22—1881no—
1158C22—1881no—
1159C22#120×D4711yescharacteristic
1160C22#1568967011yescharacteristic
1161C22#1568970211yescharacteristic
1162C22#1568976311yescharacteristic
1163C22#1568977011yescharacteristic
1164C22#1568977111yescharacteristic
1165C22#1568977811yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3761no—
1176C4—3761no—
1177C4—3761no—
1178C4—1882no—
1179C4—1881no—
1180C4—1881no—
1181C4—1881no—
1182C4—1881no—
1183C4—1881no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—942no—
1192C2—3761no—
1193C2—1881no—
1194C2—1881no—
1195C2—1881no—
1196C2#2024699511yescharacteristic
1197C2#458×D4711yescharacteristic
1198C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257073C2
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#25565
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247667C2semidirect
3. #20246786C2semidirect
4. #20246780C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244555C2semidirect
8. #20244516C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #342×D47C2semidirect
15. C47×#1890C2semidirect
321. C22⋊C4×C47#41semidirect
336. C22⋊Dic47#41semidirect
596. #1890D47semidirect
674. C47#25565semidirect
975. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202476672
#202467862
#202467802
#202447422
#202446382
#202445552
#202445162
#202438402
#202438382
#202437982
#202436702
#202436692
#342×D472
C47×#18902
#2556547