Finite Group Databasebeta

← #26269440

Subgroups — #26269440

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic
2#20247669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689804—21no—
17#15689804—21no—
18#15689799—21no—
19#15689799—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689708—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13093993C2211yescharacteristic
33#15689598C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40#15689051—21no—
41#15689048—21no—
42#15689048—21no—
43#15689048—21no—
44#15689039—21no—
45#15689037—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003C2211yescharacteristic
48#15689002—21no—
49#15689000C2211yescharacteristic
50#15688998—21no—
51#15688998C2211yescharacteristic
52#15688998C2211yescharacteristic
53#15688998C2211yescharacteristic
54#15688995C2211yescharacteristic
55#15688984—21no—
56#15688984C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688983—21no—
61#15688981—21no—
62#15688889C2211yescharacteristic
63#15688889C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094008—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—22no—
96#13094008—41no—
97#13094007—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—22no—
106#13094005—41no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093993—21no—
124#13093993—21no—
125#13093993—21no—
126#13093993—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—22no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—41no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093938—22no—
180#13093938—41no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C25×C47C2311yescharacteristic
196C22×D4×C47D411yescharacteristic
197C22×D4×C47D411yescharacteristic
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47—21no—
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203#120×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—22no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—41no—
209C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216#99×C47—22no—
217#99×C47—41no—
218C24×C47—21no—
219C24×C47—21no—
220C24×C47—21no—
221C24×C47—21no—
222C24×C47—42no—
223C24×C47—81no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2×D411yescharacteristic
227C24×C47C2×D411yescharacteristic
228C24×C47C2×D411yescharacteristic
229C24×C47C2×D411yescharacteristic
230C24×C47C2×D411yescharacteristic
231C24×C47C2411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—81no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—42no—
250C22×C4×C47—42no—
251C22×C4×C47—81no—
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—81no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—42no—
288C22×Dic47—42no—
289C22×Dic47—42no—
290C22×Dic47—81no—
291C22×Dic47—81no—
292C22×Dic47—81no—
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625352—82no—
301#10625352—82no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—42no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C22⋊C4×C47—81no—
322C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—42no—
345C22⋊Dic47—42no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47—41no—
350C22⋊Dic47—81no—
351C22⋊Dic47#4112yescomplemented
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—42no—
363C4⋊Dic47—81no—
364C4⋊Dic47—81no—
365C4⋊Dic47—81no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—42no—
375Dic47⋊C4—81no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—21no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—21no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—21no—
391C23×C47—21no—
392C23×C47—21no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—21no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—82no—
412C23×C47—82no—
413C23×C47—82no—
414C23×C47—82no—
415C23×C47#12011yescharacteristic
416C23×C47#12011yescharacteristic
417C23×C47#12011yescharacteristic
418C23×C47#12011yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C23×C47C22×D411yescharacteristic
421C23×C47C22×D411yescharacteristic
422C23×C47C2×#4111yescharacteristic
423C23×C47C2×#4111yescharacteristic
424C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C472−1+411yescharacteristic
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431D4×C47—42no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—42no—
437D4×C47—81no—
438D4×C47—81no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—84no—
459C22⋊D47—42no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—41no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—81no—
466C22⋊D47—81no—
467C22⋊D47—81no—
468C22⋊D47—81no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—42no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—81no—
507C2×Dic47—81no—
508C2×Dic47—81no—
509C2×Dic47—81no—
510C2×Dic47—84no—
511C4×D47—81no—
512C4×D47—81no—
513Dic94—81no—
514Dic94—81no—
515#25565—471nomaximal, Sylow
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—21no—
524C22×C47—21no—
525C22×C47—21no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—81no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47#45812yes—
555C22×C47C2×#12011yescharacteristic
556C22×C47#53211yescharacteristic
557C22×C47#53711yescharacteristic
558C22×C47#54611yescharacteristic
559C22×C47#54611yescharacteristic
560C22×C47#54711yescharacteristic
561C22×C47#54711yescharacteristic
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—41no—
571C4×C47—81no—
572C4×C47—81no—
573C4×C47—81no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—41no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584Dic47—81no—
585#3490—471no—
586#2483—471no—
587#2412—471no—
588#2412—471no—
589#2062—471no—
590#2044—471no—
591#2030—471no—
592#2022—471no—
593#1898—471no—
594#1898D4711yescharacteristic, complemented
595#1890—471no—
596#1890—471no—
597#1867—471no—
598#1867—471no—
599C2×#342—471no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—22no—
606C2×C47—21no—
607C2×C47—41no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47—41no—
610C2×C47—81no—
611C2×C47#243011yescharacteristic
612C2×C47C2×#45811yescharacteristic
613C2×C47#302611yescharacteristic
614D47—81no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#551—941no—
619#546—941no—
620#546—941no—
621#546—941no—
622#546—941no—
623#543—471no—
624#538—941no—
625#538—941no—
626#534—471no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629C2×#123—471no—
630C2×#123—471no—
631C2×#120—471no—
632C2×#120C2×D4711yescharacteristic
633#518—471no—
634#518—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
639C2×#99—471no—
640C2×#99—471no—
641C2×#99C2×D4711yescharacteristic
642C2×#99C2×D4711yescharacteristic
643#397—941no—
644#397—941no—
645#397—941no—
646#397—941no—
647#394—941no—
648#394—941no—
649#386—471no—
650#386—471no—
651#386—941no—
652#386—941no—
653#385—471no—
654#385—471no—
655#385—471no—
656#385—471no—
657#385—941no—
658#381—471no—
659#381—471no—
660#381—471no—
661#381—471no—
662#381—941no—
663#380—941no—
664#380—941no—
665#379C2×D4711yescharacteristic
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342—471no—
670#342—471no—
671#342—471no—
672#342C2×D4711yescharacteristic
673#342C2×D4711yescharacteristic
674C47#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D4711yescharacteristic
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C22×D4—471no—
679C22×D4—471no—
680C22×D4—471no—
681C22×D4D18811yescharacteristic
682C22×D4D18811yescharacteristic
683C22×D4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—471no—
686C23×C4—471no—
687C23×C4—471no—
688C23×C4—471no—
689C23×C4—941no—
690#126—941no—
691#126—941no—
692#126—941no—
693#126—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—942no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—942no—
710#123—1881no—
711#123—1881no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750#117—941no—
751#117—941no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754C2×C4⋊C4—941no—
755C2×C4⋊C4—941no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—941no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—471no—
766C2×C22⋊C4—471no—
767C2×C22⋊C4—471no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—471no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—942no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—1881no—
793C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—942no—
803#99—1881no—
804#95—941no—
805#95—941no—
806#95—941no—
807#95—941no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815#95—941no—
816#95—941no—
817#95—941no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—471no—
825C24C2×D18811yescharacteristic
826C24C2×D18811yescharacteristic
827C24C2×D18811yescharacteristic
828C24D4×D4711yescharacteristic
829C24D4×D4711yescharacteristic
830C24D4×D4711yescharacteristic
831C24D4×D4711yescharacteristic
832C24C23×D4711yescharacteristic
833#41—3762no—
834#41—3762no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—3761no—
862C2×D4—1882no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—3761no—
898C22×C4—3761no—
899C22×C4—3761no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4—1882no—
902C22×C4—1882no—
903C22×C4C2×D18811yescharacteristic
904C22×C4C2×D18811yescharacteristic
905C22×C4C2×D18811yescharacteristic
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—3761no—
919C4⋊C4—3761no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C4⋊C4—1882no—
923C4⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—472no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—3761no—
967C22⋊C4—3761no—
968C22⋊C4—1882no—
969C22⋊C4—1882no—
970C22⋊C4—1882no—
971C22⋊C4—1881no—
972C22⋊C4—1881no—
973C22⋊C4—1881no—
974C22⋊C4—1881no—
975C22⋊C4#1062535212yescomplemented
976C42—941no—
977C42—941no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—941no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23#1309399411yescharacteristic
1021C23#1309399411yescharacteristic
1022C23#1309399411yescharacteristic
1023C23#1309399411yescharacteristic
1024C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C23C22×D18811yescharacteristic
1027C23#41×D4711yescharacteristic
1028C23C2×#1062535211yescharacteristic
1029C23#1309406911yescharacteristic
1030C23#1309407111yescharacteristic
1031Q8—3761no—
1032Q8—3761no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3761no—
1042D4—3761no—
1043D4—3761no—
1044D4—3761no—
1045D4—1882no—
1046D4—1881no—
1047D4—1881no—
1048D4—1882no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—941no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—3761no—
1082C2×C4—3761no—
1083C2×C4—3764no—
1084C2×C4—3761no—
1085C2×C4—3761no—
1086C2×C4—3761no—
1087C2×C4—3761no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1882no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1882no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3761no—
1154C22—3761no—
1155C22—1881no—
1156C22—1881no—
1157C22—1881no—
1158C22#1568931412yes—
1159C22C2×#1309399411yescharacteristic
1160C22#1568966811yescharacteristic
1161C22#1568970011yescharacteristic
1162C22#1568976011yescharacteristic
1163C22#1568976811yescharacteristic
1164C22#1568977111yescharacteristic
1165C22#1568977711yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3761no—
1174C4—3761no—
1175C4—3761no—
1176C4—1882no—
1177C4—1881no—
1178C4—1881no—
1179C4—1881no—
1180C4—1881no—
1181C4—1881no—
1182C4—1881no—
1183C4—1881no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—3761no—
1196C2#2024699611yescharacteristic
1197C2C2×#1568931411yescharacteristic
1198C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257075C2
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#25565
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247669C2semidirect
3. #20246785C2semidirect
4. #20246778C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244556C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20243839C2semidirect
10. #20243800C2semidirect
11. #20243799C2semidirect
12. #20243671C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. C2×#15688889C2semidirect
15. C47×#1898C2semidirect
322. C22⋊C4×C47#41semidirect
351. C22⋊Dic47#41semidirect
594. #1898D47semidirect
674. C47#25565semidirect
975. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202476692
#202467852
#202467782
#202447422
#202446382
#202445562
#202445182
#202438392
#202438002
#202437992
#202436712
#202436702
C2×#156888892
C47×#18982
#2556547