Finite Group Databasebeta

← #26269441

Subgroups — #26269441

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic
2#20247668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689802—21no—
18#15689797—21no—
19#15689797—21no—
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689706—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13093994C2211yescharacteristic
33C2×#13093992C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689052—21no—
43#15689052—21no—
44#15689050—21no—
45#15689049—21no—
46#15689040—21no—
47#15689038—21no—
48#15689002C2211yescharacteristic
49#15689001—21no—
50#15688999—21no—
51#15688996C2211yescharacteristic
52#15688996C2211yescharacteristic
53#15688994—21no—
54#15688985—21no—
55#15688984C2211yescharacteristic
56#15688984C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688982—21no—
60#15688980—21no—
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094012—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—22no—
101#13094008—41no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—22no—
109#13094005—41no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093993—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—22no—
181C22⋊C4×D47—22no—
182C22⋊C4×D47—41no—
183C22⋊C4×D47—41no—
184#13093939—41no—
185#13093938—22no—
186#13093938—41no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—42no—
225C23×D47—81no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—81no—
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—81no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282#10625350—82no—
283#10625350—82no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—81no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—81no—
302C2×C4×D47—81no—
303C2×C4×D47—81no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—81no—
309C4⋊C4×C47—81no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—81no—
322C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
323C42×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—42no—
337C22⋊Dic47#4112yescomplemented
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—42no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358(C2×D47)⋊C4—41no—
359(C2×D47)⋊C4—41no—
360(C2×D47)⋊C4—41no—
361(C2×D47)⋊C4—41no—
362(C2×D47)⋊C4—81no—
363(C2×D47)⋊C4—81no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—42no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—42no—
376Dic47⋊C4—81no—
377Dic47⋊C4—81no—
378C4×Dic47—21no—
379C4×Dic47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C2×#4111yescharacteristic
391C23×C47C2×#4111yescharacteristic
392C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C472−1+411yescharacteristic
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—82no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429C22×D47#12011yescharacteristic
430C22×D47#12011yescharacteristic
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—81no—
463C2×C4×C47—81no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—81no—
471C22⋊D47—81no—
472C22⋊D47—81no—
473C22⋊D47—81no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501D188—42no—
502D188—42no—
503D188—81no—
504D188—81no—
505C4×D47—42no—
506C4×D47—42no—
507C4×D47—81no—
508C4×D47—81no—
509C4×D47—81no—
510C4×D47—81no—
511C4×D47—84no—
512C4×D47—84no—
513Dic94—81no—
514Dic94—81no—
515#25565—471nomaximal, Sylow
516C22×C47—21no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—41no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—81no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47C2×#12011yescharacteristic
532C22×C47#53211yescharacteristic
533C22×C47#53711yescharacteristic
534C22×C47#54611yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54711yescharacteristic
537C22×C47#54711yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47#45812yes—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—41no—
571C4×C47—41no—
572C4×C47—41no—
573C4×C47—81no—
574C4×C47—81no—
575C4×C47—81no—
576Dic47—42no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—41no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584Dic47—81no—
585#3490—471no—
586#2483—471no—
587#2412—471no—
588#2412—471no—
589#2062—471no—
590#2044—471no—
591#2030—471no—
592#2022—471no—
593#1898—471no—
594#1898—471no—
595#1890—471no—
596#1890—471no—
597#1867—471no—
598#1867D4711yescharacteristic, complemented
599C2×#342—471no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—21no—
606C2×C47—81no—
607C2×C47#243011yescharacteristic
608C2×C47C2×#45811yescharacteristic
609C2×C47#302611yescharacteristic
610D47—22no—
611D47—41no—
612D47—41no—
613D47—41no—
614D47—81no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#551—941no—
619#546—941no—
620#546—941no—
621#546—941no—
622#546—941no—
623#543—471no—
624#538—941no—
625#538—941no—
626#534—471no—
627#525—941no—
628#525—941no—
629C2×#123—471no—
630C2×#123—471no—
631C2×#120—471no—
632C2×#120—471no—
633#518—471no—
634#518C2×D4711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4—471no—
639C2×#99—471no—
640C2×#99—471no—
641C2×#99—471no—
642C2×#99C2×D4711yescharacteristic
643#397—941no—
644#397—941no—
645#397—941no—
646#397—941no—
647#394—941no—
648#394—941no—
649#386—471no—
650#386—941no—
651#386—941no—
652#386C2×D4711yescharacteristic
653#385—471no—
654#385—471no—
655#385—941no—
656#385C2×D4711yescharacteristic
657#385C2×D4711yescharacteristic
658#381—471no—
659#381—471no—
660#381—471no—
661#381—471no—
662#381—941no—
663#380—941no—
664#380—941no—
665#379—471no—
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342—471no—
670#342—471no—
671#342—471no—
672#342C2×D4711yescharacteristic
673#342C2×D4711yescharacteristic
674C47#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—471no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C22×D4—471no—
679C22×D4—471no—
680C22×D4—471no—
681C22×D4—471no—
682C22×D4—471no—
683C22×D4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4—471no—
685C23×C4—471no—
686C23×C4—471no—
687C23×C4—941no—
688C23×C4—941no—
689C23×C4C22×D4711yescharacteristic
690#126—941no—
691#126—941no—
692#126—941no—
693#126—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—942no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—942no—
710#123—1881no—
711#123—1881no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730#120—941no—
731#120—941no—
732#120—941no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750#117—21no—
751#117—941no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4—941no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—471no—
763C2×C22⋊C4—471no—
764C2×C22⋊C4—471no—
765C2×C22⋊C4—471no—
766C2×C22⋊C4—471no—
767C2×C22⋊C4—471no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—471no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—1881no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—942no—
802#99—1881no—
803#99—1881no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—941no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815#95—941no—
816#95—941no—
817#95—941no—
818C24—471no—
819C24—471no—
820C24—471no—
821C24—471no—
822C24—471no—
823C24—471no—
824C24—471no—
825C24—941no—
826C24—941no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—3761no—
830C24—1882no—
831C24D4×D4711yescharacteristic
832C24C23×D4711yescharacteristic
833#41—3762no—
834#41—3762no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—3761no—
860C2×D4—3761no—
861C2×D4—1882no—
862C2×D4—1882no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—3761no—
894C22×C4—3761no—
895C22×C4—3761no—
896C22×C4—1882no—
897C22×C4—1882no—
898C22×C4—1882no—
899C22×C4—1882no—
900C22×C4—1882no—
901C22×C4D4×D4711yescharacteristic
902C22×C4D4×D4711yescharacteristic
903C22×C4D4×D4711yescharacteristic
904C22×C4D4×D4711yescharacteristic
905C22×C4D4×D4711yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C4⋊C4—1882no—
923C4⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—472no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—3761no—
965C22⋊C4—3761no—
966C22⋊C4—1882no—
967C22⋊C4—1882no—
968C22⋊C4—1882no—
969C22⋊C4—1881no—
970C22⋊C4—1881no—
971C22⋊C4—1881no—
972C22⋊C4—1881no—
973C22⋊C4—1882no—
974C22⋊C4—1882no—
975C22⋊C4#1062535012yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—471no—
988C23—471no—
989C23—471no—
990C23—471no—
991C23—942no—
992C23—942no—
993C23—942no—
994C23—941no—
995C23—941no—
996C23—941no—
997C23—941no—
998C23—941no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—941no—
1002C23—941no—
1003C23—941no—
1004C23—941no—
1005C23—941no—
1006C23—941no—
1007C23—941no—
1008C23—941no—
1009C23—3762no—
1010C23—3762no—
1011C23—3762no—
1012C23—3762no—
1013C23—1881no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23—1881no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C23#41×D4711yescharacteristic
1028C23C2×#1062535011yescharacteristic
1029C23#1309407011yescharacteristic
1030C23#1309407211yescharacteristic
1031Q8—3761no—
1032Q8—3761no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3761no—
1038D4—3761no—
1039D4—3761no—
1040D4—3761no—
1041D4—3761no—
1042D4—3761no—
1043D4—1882no—
1044D4—1882no—
1045D4—1882no—
1046D4—1882no—
1047D4—1881no—
1048D4—1881no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—3764no—
1089C2×C4—3761no—
1090C2×C4—3761no—
1091C2×C4—3761no—
1092C2×C4—3761no—
1093C2×C4—3764no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—472no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—941no—
1139C22—941no—
1140C22—941no—
1141C22—941no—
1142C22—3761no—
1143C22—3761no—
1144C22—3761no—
1145C22—3761no—
1146C22—3761no—
1147C22—3761no—
1148C22—3761no—
1149C22—3761no—
1150C22—1882no—
1151C22—1882no—
1152C22—1882no—
1153C22—1882no—
1154C22—1882no—
1155C22—1882no—
1156C22—1881no—
1157C22—1881no—
1158C22—1881no—
1159C22#120×D4711yescharacteristic
1160C22#1568967011yescharacteristic
1161C22#1568970311yescharacteristic
1162C22#1568976511yescharacteristic
1163C22#1568976911yescharacteristic
1164C22#1568977411yescharacteristic
1165C22#1568977511yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3761no—
1176C4—3761no—
1177C4—3761no—
1178C4—1882no—
1179C4—1881no—
1180C4—1881no—
1181C4—1881no—
1182C4—1881no—
1183C4—1881no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—942no—
1192C2—3761no—
1193C2—1881no—
1194C2—1881no—
1195C2—1881no—
1196C2#2024699711yescharacteristic
1197C2#458×D4711yescharacteristic
1198C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257073C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25565
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247668C2semidirect
3. #20246787C2semidirect
4. #20246782C2semidirect
5. #20244741C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244556C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243801C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #342×D47C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
322. C22⋊C4×C47#41semidirect
337. C22⋊Dic47#41semidirect
598. #1867D47semidirect
674. C47#25565semidirect
975. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202476682
#202467872
#202467822
#202447412
#202446372
#202445562
#202445182
#202438402
#202438382
#202438012
#202438002
#202436672
#342×D472
C47×#18672
#2556547