Finite Group Databasebeta

← #26269451

Subgroups — #26269451

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257084C211yesmaximal, characteristic
2#20247677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic
7#20244556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic
9#20243844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689810—21no—
17#15689810—21no—
18#15689808—21no—
19#15689808—21no—
20#15689799—21no—
21#15689799—21no—
22#15689796—21no—
23#15689796—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689717—21no—
26#15689717—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689650—21no—
29#15689650—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33#15689598C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C2×#13093983C2211yescharacteristic
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40#15689063—21no—
41#15689056—21no—
42#15689055—21no—
43#15689053—21no—
44#15689046—21no—
45#15689045—21no—
46#15689021—21no—
47#15689018—21no—
48#15689017—21no—
49#15689014—21no—
50#15689008—21no—
51#15689008—21no—
52#15689003C2211yescharacteristic
53#15689000C2211yescharacteristic
54#15688998C2211yescharacteristic
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688995C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688984C2211yescharacteristic
61#15688984C2211yescharacteristic
62#15688889C2211yescharacteristic
63#15688889C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C2×#117×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C47×#381C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78#13094019—21no—
79#13094019—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—22no—
97#13094008—41no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—22no—
107#13094005—41no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983—22no—
140#13093983—41no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
179#13093938—22no—
180#13093938—41no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199#123×C47—21no—
200#123×C47—21no—
201#117×C47—22no—
202#117×C47—41no—
203C2×C4⋊C4×C47—21no—
204C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C42×C47—21no—
214#99×C47—22no—
215#99×C47—41no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—42no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—42no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47#4112yes—
297C42×C47—42no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47#4112yes—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—42no—
333C4⋊Dic47—42no—
334C4⋊Dic47—42no—
335C4⋊Dic47—42no—
336C4⋊Dic47—42no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350Dic47⋊C4—42no—
351Dic47⋊C4—41no—
352Dic47⋊C4—41no—
353Dic47⋊C4—41no—
354Dic47⋊C4—41no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C23×C47C2×#4111yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C472−1+411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—81no—
464C2×Dic47—81no—
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467Dic94—81no—
468Dic94—81no—
469#25566—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47#53211yescharacteristic
487C22×C47#53711yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C22×C47#54611yescharacteristic
490C22×C47#54711yescharacteristic
491C22×C47#54711yescharacteristic
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47—81no—
508Dic47—42no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—81no—
518Dic47—81no—
519#3491—471no—
520#2484—471no—
521#2413—471no—
522#2413—471no—
523#2062—471no—
524#2044—471no—
525#2030—471no—
526#2022—471no—
527#1899—471no—
528#1899D4711yescharacteristic, complemented
529#1890—471no—
530#1890—471no—
531#1867—471no—
532#1867—471no—
533#1740—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#243011yescharacteristic
542C2×C47#302511yescharacteristic
543C2×C47#302811yescharacteristic
544D47—81no—
545#552—941no—
546#552—941no—
547#552—941no—
548#552—941no—
549#551—941no—
550#551—941no—
551#551—941no—
552#551—941no—
553#543—471no—
554#539—941no—
555#539—941no—
556#534—471no—
557#529—941no—
558#529—941no—
559C2×#123—471no—
560C2×#123—471no—
561C2×#123—471no—
562C2×#123C2×D4711yescharacteristic
563#518—471no—
564#518—471no—
565C2×#117—471no—
566C2×#117—471no—
567C2×#117C2×D4711yescharacteristic
568C22×C4⋊C4—471no—
569C2×#99—471no—
570C2×#99—471no—
571C2×#99C2×D4711yescharacteristic
572C2×#99C2×D4711yescharacteristic
573#400—941no—
574#398—941no—
575#398—941no—
576#398—941no—
577#396—941no—
578#396—941no—
579#389—941no—
580#389—941no—
581#388—941no—
582#388—941no—
583#387—941no—
584#387—941no—
585#386—471no—
586#386—471no—
587#385—471no—
588#385—471no—
589#385—471no—
590#385—471no—
591#381—471no—
592#381—471no—
593#381—471no—
594#381—471no—
595#381C2×D4711yescharacteristic
596#342—471no—
597#342—471no—
598#342—471no—
599#342—471no—
600#342—471no—
601#342—471no—
602#342C2×D4711yescharacteristic
603#342C2×D4711yescharacteristic
604C47#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—471no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4C22×D4711yescharacteristic
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#125—941no—
619#125—941no—
620#125—941no—
621#125—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—942no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—942no—
642#123—1881no—
643#123—1881no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117—941no—
682#117—942no—
683#117—1881no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4—941no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—471no—
705C2×C22⋊C4—471no—
706C2×C22⋊C4—471no—
707C2×C22⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—471no—
709C2×C22⋊C4—471no—
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—941no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—942no—
731#99—1881no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—941no—
735#95—941no—
736#95—941no—
737#95—941no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746#95—941no—
747#95—941no—
748C24—471no—
749C24C2×D18811yescharacteristic
750C24C23×D4711yescharacteristic
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4C2×D18811yescharacteristic
800C22×C4C2×D18811yescharacteristic
801C22×C4C2×D18811yescharacteristic
802C22×C4C2×D18811yescharacteristic
803C22×C4C2×D18811yescharacteristic
804C22×C4D4×D4711yescharacteristic
805C22×C4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4D4×D4711yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—1882no—
834C4⋊C4—1882no—
835C4⋊C4—1882no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4—1882no—
839C4⋊C4—1882no—
840C4⋊C4—1881no—
841C4⋊C4—1881no—
842C4⋊C4—1881no—
843C4⋊C4—1881no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—472no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—1882no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C22⋊C4#1062535212yes—
884C42—42no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—941no—
893C42—1882no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907C23C2×D4×D4711yescharacteristic
908C23C22×D18811yescharacteristic
909C23#41×D4711yescharacteristic
910C23C2×#1062535211yescharacteristic
911C23#1309406911yescharacteristic
912C23#1309407111yescharacteristic
913Q8—3761no—
914Q8—3761no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—3761no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4#1309399411yescharacteristic
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4#1309399411yescharacteristic
998C2×C4#1309399411yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22C2×#1309399411yescharacteristic
1020C22#1568966811yescharacteristic
1021C22#1568970011yescharacteristic
1022C22#1568976011yescharacteristic
1023C22#1568976811yescharacteristic
1024C22#1568977111yescharacteristic
1025C22#1568977711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—3761no—
1038C4—3761no—
1039C4—1882no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—3761no—
1056C2#2024699611yescharacteristic
1057C2#2025278211yescharacteristic
1058C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689682C22
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#25566
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247677C2semidirect
3. #20246796C2semidirect
4. #20246789C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
7. #20244556C2semidirect
9. #20243844C2semidirect
10. #20243800C2semidirect
11. #20243799C2semidirect
12. #20243671C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243120C2semidirect
15. C47×#1899C2semidirect
528. #1899D47semidirect
604. C47#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570842
#202476772
#202467962
#202467892
#202447422
#202446382
#202445562
#202445182
#202438442
#202438002
#202437992
#202436712
#202436702
#202431202
C47×#18992
#2556647