Finite Group Databasebeta

← #26269452

Subgroups — #26269452

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic
2#20247674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic
7#20244556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689813—21no—
17#15689813—21no—
18#15689806—21no—
19#15689806—21no—
20#15689802—21no—
21#15689802—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689715—21no—
26#15689715—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689653—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33C2×#13094005C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic
37C2×#13093980C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689065—21no—
43#15689057—21no—
44#15689056—21no—
45#15689055—21no—
46#15689046—21no—
47#15689045—21no—
48#15689022—21no—
49#15689020—21no—
50#15689016—21no—
51#15689015—21no—
52#15689010—21no—
53#15689009—21no—
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688996C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688984C2211yescharacteristic
61#15688984C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78#13094019—21no—
79#13094019—21no—
80#13094018—21no—
81#13094018—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094016—21no—
87#13094016—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—22no—
99#13094008—41no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—22no—
111#13094005—41no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—22no—
144#13093980—22no—
145#13093980—41no—
146#13093980—41no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
182#13093939—41no—
183#13093938—22no—
184#13093938—41no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C4⋊C4×C47—42no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C22⋊C4×C47#4112yes—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47#4112yes—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—42no—
331C4⋊Dic47—41no—
332C4⋊Dic47—41no—
333C4⋊Dic47—41no—
334C4⋊Dic47—41no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—42no—
352Dic47⋊C4—42no—
353Dic47⋊C4—42no—
354Dic47⋊C4—42no—
355Dic47⋊C4—42no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—42no—
363C4×Dic47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C23×C47C2×#4111yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C472−1+411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—81no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47#12011yescharacteristic
462C2×Dic47#12011yescharacteristic
463C2×Dic47#12011yescharacteristic
464C2×Dic47#12011yescharacteristic
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467Dic94—81no—
468Dic94—81no—
469#25566—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47#53211yescharacteristic
487C22×C47#53711yescharacteristic
488C22×C47#54611yescharacteristic
489C22×C47#54611yescharacteristic
490C22×C47#54711yescharacteristic
491C22×C47#54711yescharacteristic
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—81no—
505C4×C47—81no—
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517Dic47—81no—
518Dic47—81no—
519#3491—471no—
520#2484—471no—
521#2413—471no—
522#2413—471no—
523#2062—471no—
524#2044—471no—
525#2030—471no—
526#2022—471no—
527#1899—471no—
528#1899—471no—
529#1890—471no—
530#1890—471no—
531#1867—471no—
532#1867D4711yescharacteristic, complemented
533#1740—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#243011yescharacteristic
542C2×C47#302511yescharacteristic
543C2×C47#302811yescharacteristic
544D47—81no—
545#552—941no—
546#552—941no—
547#552—941no—
548#552—941no—
549#551—941no—
550#551—941no—
551#551—941no—
552#551—941no—
553#543—471no—
554#539—941no—
555#539—941no—
556#534—471no—
557#529—941no—
558#529—941no—
559C2×#123—471no—
560C2×#123—471no—
561C2×#123—471no—
562C2×#123—471no—
563#518—471no—
564#518C2×D4711yescharacteristic
565C2×#117—471no—
566C2×#117—471no—
567C2×#117—471no—
568C22×C4⋊C4—471no—
569C2×#99—471no—
570C2×#99—471no—
571C2×#99—471no—
572C2×#99C2×D4711yescharacteristic
573#400—941no—
574#398—941no—
575#398—941no—
576#398—941no—
577#396—941no—
578#396—941no—
579#389—941no—
580#389—941no—
581#388—941no—
582#388—941no—
583#387—941no—
584#387—941no—
585#386—471no—
586#386C2×D4711yescharacteristic
587#385—471no—
588#385—471no—
589#385C2×D4711yescharacteristic
590#385C2×D4711yescharacteristic
591#381—471no—
592#381—471no—
593#381—471no—
594#381—471no—
595#381—471no—
596#342—471no—
597#342—471no—
598#342—471no—
599#342—471no—
600#342—471no—
601#342—471no—
602#342C2×D4711yescharacteristic
603#342C2×D4711yescharacteristic
604C47#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—471no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4C22×D4711yescharacteristic
610#126—941no—
611#126—941no—
612#126—941no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#125—941no—
619#125—941no—
620#125—941no—
621#125—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—942no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—942no—
642#123—1881no—
643#123—1881no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670#117—21no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—942no—
681#117—942no—
682#117—1881no—
683#117—1881no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4—941no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—471no—
707C2×C22⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—471no—
709C2×C22⋊C4—471no—
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—941no—
727C2×C42—941no—
728#99—22no—
729#99—942no—
730#99—1881no—
731#99—1881no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—941no—
736#95—941no—
737#95—941no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746#95—941no—
747#95—941no—
748C24—471no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750C24C23×D4711yescharacteristic
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4D4×D4711yescharacteristic
804C22×C4D4×D4711yescharacteristic
805C22×C4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4D4×D4711yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—1882no—
835C4⋊C4—1882no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4—1882no—
839C4⋊C4—1881no—
840C4⋊C4—1881no—
841C4⋊C4—1881no—
842C4⋊C4—1881no—
843C4⋊C4—1882no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—472no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C22⋊C4#1062535012yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—1882no—
893C42—1882no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907C23C2×D4×D4711yescharacteristic
908C23C2×D4×D4711yescharacteristic
909C23#41×D4711yescharacteristic
910C23C2×#1062535011yescharacteristic
911C23#1309407011yescharacteristic
912C23#1309407211yescharacteristic
913Q8—3761no—
914Q8—3761no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22#120×D4711yescharacteristic
1020C22#1568967011yescharacteristic
1021C22#1568970311yescharacteristic
1022C22#1568976511yescharacteristic
1023C22#1568976911yescharacteristic
1024C22#1568977411yescharacteristic
1025C22#1568977511yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—941no—
1036C4—941no—
1037C4—941no—
1038C4—941no—
1039C4—3761no—
1040C4—3761no—
1041C4—3761no—
1042C4—1882no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—3761no—
1056C2#2024699711yescharacteristic
1057C2#2025277811yescharacteristic
1058C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689682C22
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25566
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247674C2semidirect
3. #20246798C2semidirect
4. #20246793C2semidirect
5. #20244741C2semidirect
7. #20244556C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243843C2semidirect
11. #20243801C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243119C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
532. #1867D47semidirect
604. C47#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202476742
#202467982
#202467932
#202447412
#202446372
#202445562
#202445182
#202438452
#202438432
#202438012
#202438002
#202436672
#202431192
C47×#18672
#2556647