Finite Group Databasebeta

← #26269457

Subgroups — #26269457

Order 12032.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689773—24no—
19#15689773—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689468—24no—
35#15689316—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689023—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094023—22no—
85#13094023D414yescomplemented
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094020—44no—
89#13094006—28no—
90#13094005—28no—
91#13094001—28no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—41no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47D414yescomplemented
102C4×C22⋊D47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—41no—
143C2×D8×C47—41no—
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#121×C47—22no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—41no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47D814yescomplemented
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—432no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—81no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×Dic94—24no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242D8×C47—44no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C47—24no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—42no—
259#10625334—44no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic47—24no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269C4⋊Dic47#4112yescomplemented
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275C4×Dic47C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C2×D812yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—84no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—28no—
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—48no—
369C2×Dic47#12012yes—
370C2×Dic47#12012yes—
371C2×Dic47C2×D812yes—
372C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383Dic94—48no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#25567—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C22×D811yescharacteristic
414C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47#53211yescharacteristic
435C4×C47#53511yescharacteristic
436C4×C47#55011yescharacteristic
437C4×C47#55011yescharacteristic
438Dic47—22no—
439Dic47—41no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47#44714yes—
444C2×#547—471no—
445C2×#486—471no—
446C2×#459—471no—
447#2541—471no—
448#1999—471no—
449#1999—471no—
450#1999—471no—
451#1999D4711yescharacteristic, complemented
452#1988—471no—
453#1954—471no—
454#1874—471no—
455#1874—471no—
456#1874—471no—
457#1874—471no—
458C4×#102—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47#243111yescharacteristic
463C2×C47C2×#44711yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#329411yescharacteristic
466C2×C47#329411yescharacteristic
467C2×C47#333211yescharacteristic
468C2×C47#333211yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—161no—
471C22×#41—941no—
472C22×D8—471no—
473C22×D8C2×D4711yescharacteristic
474#547—944no—
475#547—944no—
476C2×C4⋊Q8—471no—
477C2×#127—471no—
478C2×#127—941no—
479C2×#123—941no—
480C2×#123—941no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121C2×D4711yescharacteristic
487C2×#121C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#486—944no—
493#459—944no—
494C2×C4⋊C8—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507C2×C4×C8—471no—
508#392—941no—
509#392—941no—
510#390—941no—
511C4×C4⋊C4—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340C2×D4711yescharacteristic
518C47#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—948no—
520C2×#41—1884no—
521C2×#41—1884no—
522C22×Q8—941no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—471no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊Q8—474no—
551C4⋊Q8—942no—
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—1884no—
555#123—948no—
556#123—948no—
557C22⋊Q8—948no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—1881no—
568#121—1881no—
569#121—1881no—
570C4×D4—474no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—942no—
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—471no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598C4⋊C8—942no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611C4×C8—942no—
612#95—941no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—471no—
616C24—941no—
617C24D4×D4711yescharacteristic
618#41—18832no—
619C2×Q8—944no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—474no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4D4×D4712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—1884no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4D4×D4712yes—
725C4⋊C4#1062535212yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—472no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23D8×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—1888no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—948no—
786D4—3764no—
787D4—3764no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—3764no—
791D4—1888no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—1888no—
822C2×C4—1888no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
838C2×C4#1309406911yescharacteristic
839C2×C4#1309406911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568976011yescharacteristic
881C22#1568976211yescharacteristic
882C22C2×D8×D4711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—474no—
890C4—942no—
891C4—1882no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4#1568966811yescharacteristic
896C4#1568968811yescharacteristic
897C4#1568979111yescharacteristic
898C4#1568979311yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—1882no—
903C2—7521no—
904C2#2024700211yescharacteristic
905C2#447×D4711yescharacteristic
906C2#2025267111yescharacteristic
907C2#2025519411yescharacteristic
908C2#2025519611yescharacteristic
909C2#2025570811yescharacteristic
910C2#2025571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25567
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689773C2semidirect
2. C2×#15689468C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244385C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244338C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243706C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
101. D4×Dic47D4semidirect
207. C2×C22⋊D47D8semidirect
252. C4⋊C4×C47#41semidirect
269. C4⋊Dic47#41semidirect
451. #1999D47semidirect
518. C47#25567semidirect
725. C4⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894682
C2×#156893162
#202483312
#202443852
#202443842
#202443832
#202443382
#202441802
#202437062
#202437042
#202437032
#202437022
#102×Dic472
C47×#19992
#2556747