Finite Group Databasebeta

← #26269460

Subgroups — #26269460

Order 12032.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689774—24no—
20#15689774—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689468—24no—
36#15689317—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82C2×D376—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—41no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023D414yescomplemented
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094020—44no—
93#13094009—28no—
94#13094007—28no—
95#13094002—28no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—41no—
104#13093995—22no—
105#13093995—41no—
106#13093986—22no—
107#13093986D414yescomplemented
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127Dic47⋊C8—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136(C2×D47)⋊C8—41no—
137C8×Dic47—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—81no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47D814yescomplemented
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625350—432no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×Dic94—24no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—24no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—42no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268C4⋊Dic47#4112yescomplemented
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—22no—
272C4×Dic47—42no—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281D376—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C2×D812yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—84no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—48no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—28no—
347C22⋊D47—48no—
348C22⋊D47—84no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47#12012yes—
364C2×Dic47#12012yes—
365C2×Dic47C2×D812yes—
366C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—84no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—48no—
383Dic94—48no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#25567—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47C22×D811yescharacteristic
407C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47#53211yescharacteristic
436C4×C47#53511yescharacteristic
437C4×C47#55011yescharacteristic
438C4×C47#55011yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47#44714yes—
444C2×#547—471no—
445C2×#486—471no—
446C2×#459—471no—
447#2541—471no—
448#1999—471no—
449#1999—471no—
450#1999—471no—
451#1999—471no—
452#1988—471no—
453#1954—471no—
454#1874—471no—
455#1874—471no—
456#1874—471no—
457#1874D4711yescharacteristic, complemented
458C4×#102—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47#243111yescharacteristic
462C2×C47C2×#44711yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#329411yescharacteristic
465C2×C47#329411yescharacteristic
466C2×C47#333211yescharacteristic
467C2×C47#333211yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—161no—
471C22×#41—941no—
472C22×D8—471no—
473C22×D8—471no—
474#547—944no—
475#547—944no—
476C2×C4⋊Q8—471no—
477C2×#127—471no—
478C2×#127—941no—
479C2×#123—941no—
480C2×#123—941no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
492#486—944no—
493#459—944no—
494C2×C4⋊C8—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507C2×C4×C8—471no—
508#392—941no—
509#392—941no—
510#390—941no—
511C4×C4⋊C4—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#340C2×D4711yescharacteristic
518C47#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—948no—
520C2×#41—1884no—
521C2×#41—1884no—
522C22×Q8—941no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—1881no—
543C2×D8—1881no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊Q8—474no—
551C4⋊Q8—942no—
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—1884no—
555#123—948no—
556#123—948no—
557C22⋊Q8—948no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—1881no—
568#121—1881no—
569#121—1881no—
570C4×D4—474no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—942no—
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—941no—
598C4⋊C8—942no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611C4×C8—942no—
612#95—941no—
613C24—21no—
614C24—471no—
615C24—941no—
616C24—941no—
617C24D4×D4711yescharacteristic
618#41—18832no—
619C2×Q8—944no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—474no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698D8—1884no—
699D8—1884no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4#1062535012yescomplemented
724C4⋊C4D4×D4712yes—
725C4⋊C4D4×D4712yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23D8×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—1888no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—948no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—3764no—
784D4—3764no—
785D4—3764no—
786D4—3764no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
838C2×C4#1309406911yescharacteristic
839C2×C4#1309407011yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568976311yescharacteristic
881C22#1568976511yescharacteristic
882C22C2×D8×D4711yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—474no—
891C4—942no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4#1568967011yescharacteristic
896C4#1568968911yescharacteristic
897C4#1568979111yescharacteristic
898C4#1568979411yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3762no—
902C2—1882no—
903C2—7521no—
904C2#2024700511yescharacteristic
905C2#447×D4711yescharacteristic
906C2#2025266911yescharacteristic
907C2#2025519711yescharacteristic
908C2#2025519911yescharacteristic
909C2#2025571111yescharacteristic
910C2#2025571311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#25567
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689774C2semidirect
2. C2×#15689468C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244387C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244338C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
89. #13094023D4semidirect
107. #13093986D4semidirect
202. C2×C22⋊D47D8semidirect
254. C4⋊C4×C47#41semidirect
268. C4⋊Dic47#41semidirect
457. #1874D47semidirect
518. C47#25567semidirect
723. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897742
C2×#156894682
C2×#156893172
#202483312
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202443382
#202441802
#202437052
#202437042
#202437022
#202432022
C47×#18742
#2556747